мат.анализ_23пс / ОКИШЕВ МатАн ТПС / СЕМЕСТР3 группа 22т / Мето введ Т МатАн3 2013
.docУЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» 2013 \ 2014 ГРУППА 22Т
МЕТОДИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ СЕМЕСТР3
Специальность: 090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» ГРУППА 22Т
Дисциплина «Математический анализ» является основной математической дисциплиной для инженеров и дает студентам базовые знания простейших понятий теории дифференциальных уравнений, числовых и функциональных рядов, рядов и интегралов Фурье (гармонического анализа). Обучение ориентировано на развитие умений решать аналитически дифференциальные уравнения (ДУ) и системы дифференциальных уравнений (СДУ) на функции одной переменной, исследовать на сходимость числовые и функциональные ряды, раскладывать функции в степенные и тригонометрические ряды. Абстрактные теоретические построения теории обыкновенных ДУ и теории функциональных рядов в дисциплине почти не рассматриваются. Дифференциальные уравнения в частных производных могут быть рассмотрены в итоговой обзорной лекции.
В рамках дисциплины запланировано 16 лекций по два академических часа (2х45 мин = 1 пара), 24 практических занятия по два академических часа и 8 контрольных занятий такой же продолжительности. В конце семестрового курса предусмотрен ЭКЗАМЕН.
В дисциплине «Математический анализ» по всем неделям (со второй по семнадцатую) читается по одной лекции, а также проводится по две практики. По нечетным неделям проводится одна практика (ПРК) и одно контрольное занятие (КСР). По четным неделям проводится по две практики (ПРК). Контрольные работы расставлены в нужные моменты семестра, и не обязательно попадают на КСР. Запланированы занятия подготовки к контрольным работам (на практиках). Восемнадцатая неделя является зачетной. На этой неделе студенты сдают все предусмотренные зачеты, но по дисциплине «Математический анализ» зачета нет, зато на сессии сдается экзамен.
В этом семестре контрольными неделями являются недели 7, 12, 17. На контрольных неделях студентам выставляются по всем предметам баллы в сто балльной системе, которые и оценивают его учебу. Уровни оценок в баллах:
0 – 59 баллов «2» (неудовлетворительно)
60 – 75 баллов «3» (удовлетворительно)
76 – 92 балла «4» (хорошо)
93 – 100 баллов «5» (отлично)
При изучении дисциплины «Математический анализ» студент ведет конспекты лекций, работает на практических занятиях (решает задачи в тетради или у доски), разбирается дома с лекциями, задачами и предложенной литературой, готовится к самостоятельным работам (ТР, КР, СР) по образцам, выложенным в локальной сети ОмГУПСа. Рекомендуется иметь две отдельных тетради для работы: 96-листовую для конспектов лекций и 48-листовую для практических занятий. НЕ следует записывать лекции и практики в одной тетради вперемешку! Это крайне затруднит Вам работу с материалом. Конспекты лекций следует просматривать, исправлять опечатки и заполнять возможные пробелы, а по непонятным местам задать вопросы преподавателю на практике. Для аккуратного рисования графиков функций следует иметь карандаш, резинку, линейку. Полезен также штрих для аккуратного закрашивания ошибок в решении. Типовые расчеты выполняются в тонких тетрадях в клетку и сдаются на проверку преподавателю. Самостоятельные и Контрольные работы выполняются на двойных листах в клетку, листы заготавливаются студентом, заполняются на контрольном занятии и сдаются на проверку преподавателю.
Всего в третьем семестре дисциплины можно условно выделить 4 раздела (модуля): «ДУ и СДУ» (7 лекций), «Числовые ряды» (2 лекции), «Функциональные ряды» (4 лекции) и «Ряды и интеграл Фурье» (3 лекции). Для самостоятельного изучения можно предложить разделы: «Дифференциальные уравнения в частных производных и краевые задачи», «Численные методы интегрирования обыкновенных ДУ», «Интегральные преобразования и их применение». Главной задачей дисциплины является обучение студентов аналитическому решению дифференциальных уравнений и задач Коши для них, исследованию функциональных рядов, разложению функций в ряды Тейлора и Фурье. Курс мат. анализа третьего семестра завершает ваше знакомство с функциями и методами их исследования. Он позволяет связать физические законы (дифференциальные уравнения) с получаемыми в результате процессами (функциями), аппроксимировать сложные функции суммами более простых для построения исследовательских моделей реальных технических устройств, дает выход на численные методы исследования практических задач.
Краеугольными камнями, «Алфавитом» математического анализа является набор ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ, из которых затем строятся остальные функции. Знание графиков этих функций, их производных и интегралов является ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ! Кроме того, в «Алфавит» добавляется таблица рядов МАКЛОРЕНА для некоторых элементарных функций. Как всегда, потребуются умения дифференцировать и интегрировать элементарные функции и строить их графики.
Модулю «ДУ и СДУ» соответствует контрольная работа КР-ДУ1 (решение простейших классов ДУ первого порядка, понижение порядка ДУ), модулю «Числовые ряды» – самостоятельная работа СР-ЧРЯ (исследование числовых рядов на сходимость), модулям «Функциональные ряды» и «Ряды и интеграл Фурье» – КР-РЯ (сходимость функциональных рядов, разложение функций в степенные и тригонометрические ряды).
При учебе важно обращать внимание как на текущую работу, так и на выполнение контрольных работ. С целью повышения оценок будет проводиться однократное переписывание всех контрольных и самостоятельных работ. Время переписывания определяется по договоренности студентов с преподавателем. Само переписывание проводится за счет назначения дополнительных занятий, не входящих в основную сетку часов (обычно после занятий). Выполнение Контрольной работы на «отлично» дает 30-40 баллов в текущий рейтинг (из 100 баллов) за контрольную неделю. Невыполнение контрольной работы не дает ничего, поэтому рассчитывать даже на оценку «хорошо» на экзамене при этом не приходится.
Экзамен по дисциплине «Математический анализ» проводится в устной форме с письменной подготовкой к ответу в течение астрономического часа. На экзамене требуется подробно ответить одну из тем дисциплины (обычно это 0,5 – 1 лекция), решить задачу и пройти собеседование с преподавателем на знание теории курса в целом (пять вопросиков по разным темам). Таким образом, экзамен в основном проверяет знание элементарной теории, определений, свойств и алгоритмов, а не умение решать задачки. При выставлении итоговой оценки учитывается результат семестровой работы, который может повлиять (положительно или отрицательно) на экзаменационную оценку. На экзамене запрещается пользоваться дополнительными источниками информации, кроме личного конспекта студента, в который можно заглянуть лишь с разрешения экзаменатора.
ЖЕЛАЮ ВАМ успешной учебы, овладения прочными знаниями и понимания того, что математика едина! Курс «Математического анализа» лишь приоткрыл Вам дверь к серьезным объектам математики, которые, возможно, потребуются в дальнейшем.
