Омский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Высшая математика»___________________________________________________________________

Факультет иатит________________Курс_____ II __________Группы_____ 22 т ________

(институт)

Календарный план

занятий по дисциплине «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» .
в I семестре 2013 \ 2014 учебного года
Число часов по учебному плану 180 .	Число часов лабор. занятий -- .
Число часов лекций 32 .	Число часов самост. работы 100 .
Число часов практ. занятий 48 .	В том числе КСР 16 .

Лектор________ОКИШЕВ С.В.____________________

Руководители практических (семинарских) занятий ____________ОКИШЕВ С.В. .

Руководители лабораторных занятий нет .

План лекций, практических (семинарских) и лабораторных занятий

Лекции			Практические (семинарские), лабораторные занятия
Недели	Кол-во час.	Темы и содержание	Вид занятий, к-во час.	Темы и содержание
2	2	Л1. Введение в теорию ДУ. Основные понятия.	ПРК,2 ПРК,2	П1. Вводное занятие по третьему семестру. Самостоятельная работа по неопределенным интегралам (повторение). П2. Выдача типового расчета ТР-ДУ1. Решение задач на понятия теории ДУ.
3	2	Л2. Методы решения некоторых классов ДУ первого порядка.	ПРК,2 КСР,2	П3. Решение задач на простейшие классы ДУ первого порядка (1). К1. Установочное занятие по ТР-ДУ1. Разбор задач преподавателем.
4	2	Л3. Методы понижения порядка обыкновенных ДУ: подстановки, последовательное интегрирование.	ПРК,2 ПРК,2	П4. Решение задач на простейшие классы ДУ первого порядка (2). П5. Понижение порядка ДУ: решение задач трех типов.

Недели	Кол-во час.	Темы и содержание	Вид занятий, к-во час.	Темы и содержание
5	2	Л4. Общая теория линейных ДУ высших порядков с постоянными коэффициентами.	ПРК,2 КСР,2	П6. Подготовка к контрольной работе КР-ДУ1. Сбор типового расчета ТР-ДУ1. К2. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА « КР-ДУ1 » ( ДУ первого порядка )
6	2	Л5. Алгоритм решения однородных ЛДУ и неоднородных ЛДУ со спец. правой частью.	ПРК,2 ПРК,2	П7. Однородные ЛДУ. Решение задач. Выдача типового расчета ТР-ЛДУ. П8. Неоднородные ЛДУ. Решение задач (1).
7	2	Л6. Понятие о системах ДУ. Классификация СДУ. Метод характеристических уравнений для простейшей СДУ.	ПРК,2 КСР,2	П9. Неоднородные ЛДУ. Решение задач (2). К3. Консультация по ТР-ЛДУ.
8	2	Л7. СДУ малых колебаний. СДУ движения материальной точки. Приложения СДУ.	ПРК,2 ПРК,2	П10. Решение СДУ 2х2 и 3х3 методом характеристических уравнений (через спектр). П11. Решение задач Коши для СДУ 2х2 сведением к ЛДУ (метод исключения).
9	2	Л8. Числовые ряды. Необходимый признак сходимости. Достаточные признаки сходимости.	ПРК,2 ПРК,2	П12. Задачи на признаки сходимости числовых рядов (1). П13. Задачи на признаки сходимости числовых рядов (2).
10	2	Л9. Знакопеременные числовые ряды. Абсолютная сходимость. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.	ПРК,2 КСР,2	П14. Задачи на знакочередующиеся и знакопеременные ряды. К4. Самостоятельная работа « СР-ЧРЯ ». (признаки сходимости числовых рядов)
11	2	Л10. Аппроксимация функций рядами. Функциональные ряды. Понятие области сходимости функционального ряда.	ПРК,2 КСР,2	П15. Запись функциональных рядов. Исследование сходимости функциональных рядов. К5. Установочное занятие по ТР-РЯ. Выдача типового расчета ТР-РЯ. Разбор задач преподавателем.

Недели	Кол-во час.	Темы и содержание	Вид занятий, к-во час.	Темы и содержание
12	2	Л11. Степенные ряды и их сходимость. Ряды Тейлора и Маклорена.	ПРК,2 ПРК,2	П16. Задачи на сходимость степенных рядов: разбор алгоритма и выполнение индивидуальных заданий. П17. Ряды Тейлора: Алгоритмы разложения функций (теория на практике).
13	2	Л12. Ортогональные системы функций. Тригонометрические ряды. Коэффициенты Фурье.	ПРК,2 ПРК,2	П18. Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена дифференцированием: решение задач. П19. Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена комбинированием: решение задач.
14	2	Л13. Ряды Фурье, их свойства и особенности разложения функций в ряды Фурье.	ПРК,2 КСР,2	П20. Решение задач на ряды Фурье (1). К6. Консультация по ТР-РЯ.
15	2	Л14. Ряды и Интеграл Фурье. Продолжения непериодических функций. Интеграл Фурье и его разновидности.	ПРК,2 ПРК,2	П21. Решение задач на ряды Фурье (2). П22. Решение задач на периодические продолжения функций.
16	2	Л15. Обзор численных методов решения обыкновенных ДУ.	ПРК,2 КСР,2	П23. Подготовка к контрольной работе КР-РЯ. Сбор типового расчета ТР-РЯ. К7. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА « КР-РЯ » ( функциональные ряды )
17	2	Л16. Краевые задачи для обыкновенных ДУ и ДУ в частных производных.	ПРК,2 КСР,2	П24. Решение задач на интеграл Фурье. К8. Подготовка к экзамену. Решение типовых задач (повторение).
18		ЗАЧЕТНАЯ НЕДЕЛЯ		ЗАЧЕТНАЯ НЕДЕЛЯ