Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
12
Добавлен:
10.04.2015
Размер:
162.82 Кб
Скачать

СЕРГЕЙ ОКИШЕВ

МЕТОДИЧЕСКИЕ

МАТЕРИАЛЫ

МАТАНАЛИЗА

ИАТИТ 2010

Вариант № ▲

ПРОБНЫЙ ВАРИАНТ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

ЗАДАЧА 1. Решить задачу Коши для ДУ с РП:

ЗАДАЧА 2. Определить класс ДУ и решить его:

ЗАДАЧА 3. Определить класс ДУ и решить его:

ЗАДАЧА 4. Определить класс ДУ и решить его:

ЗАДАЧА 5.

Решить ДУ второго порядка, понижая его порядок подстановкой:

ЗАДАЧА 6.

Решить задачу Коши для ДУ третьего порядка:

Вариант № ▲▲

ПРОБНЫЙ ВАРИАНТ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

ЗАДАЧА 1. Решить задачу Коши для ДУ с РП:

ЗАДАЧА 2. Определить класс ДУ и решить его:

ЗАДАЧА 3. Определить класс ДУ и решить его:

ЗАДАЧА 4. Определить класс ДУ и решить его:

ЗАДАЧА 5.

Решить ДУ второго порядка, понижая его порядок подстановкой:

ЗАДАЧА 6.

Решить задачу Коши для ДУ первого порядка:

Вариант № ▲▲▲

ПРОБНЫЙ ВАРИАНТ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ

ЗАДАЧА 1. Решить задачу Коши для ДУ с РП:

ЗАДАЧА 2. Определить класс ДУ и решить его:

ЗАДАЧА 3. Определить класс ДУ и решить его:

ЗАДАЧА 4. Определить класс ДУ и решить его:

ЗАДАЧА 5.

Решить ДУ второго порядка, понижая его порядок подстановкой:

ЗАДАЧА 6.

Решить задачу Коши для ДУ четвертого порядка:

ОТВЕТЫ:

Вариант

ЗАДАЧА 1. – общее решение ДУ.

– частное решение ДУ.

ЗАДАЧА 2. Класс: Однородное ДУ первого порядка.

– общее решение ДУ.

ЗАДАЧА 3. Класс: Линейное ДУ первого порядка.

– общее решение ДУ, причем .

ЗАДАЧА 4. Класс: ДУ Бернулли

– общее решение ДУ, причем .

ЗАДАЧА 5. Класс: ДУ второго порядка вида (А).

– общее решение ДУ.

ЗАДАЧА 6.

– общее решение ДУ.

– частное решение ДУ.

ОТВЕТЫ:

Вариант ▲▲

ЗАДАЧА 1. – общий интеграл ДУ.

– частный интеграл ДУ.

ЗАДАЧА 2. Класс: Линейное ДУ первого порядка.

– общее решение ДУ, причем .

ЗАДАЧА 3. Класс: Линейное ДУ первого порядка.

– общее решение ДУ, причем .

ЗАДАЧА 4. Класс: Однородное ДУ первого порядка.

– общий интеграл ДУ.

ЗАДАЧА 5. Класс: ДУ второго порядка вида (Б).

1) – тривиальное общее решение ДУ.

2) – общее решение ДУ.

ЗАДАЧА 6.

– общее решение ДУ.

– частное решение ДУ.

ОТВЕТЫ:

Вариант ▲▲▲

ЗАДАЧА 1. – общий интеграл ДУ.

– частный интеграл ДУ.

ЗАДАЧА 2. Класс: Однородное ДУ первого порядка.

– общее решение ДУ.

ЗАДАЧА 3. Класс: Линейное ДУ первого порядка.

– общее решение ДУ, если .

– общее решение ДУ, если .

Замечание: При интегрировании сделана замена .

Ещё лучше сделать У.Т.П. .

ЗАДАЧА 4. Класс: Однородное ДУ первого порядка.

– общий интеграл ДУ.

ЗАДАЧА 5. Класс: ДУ второго порядка вида (А).

– общее решение рассматриваемого ДУ.

ЗАДАЧА 6.

– общее решение ДУ.

– частное решение ДУ.

======================== END =========================

Соседние файлы в папке КР-ДУ1 материалы