мат.анализ_23пс / ОКИШЕВ МатАн ТПС / СЕМЕСТР3 группа 22т / КР-ДУ1 материалы / Пробные Варианты
.doc
СЕРГЕЙ ОКИШЕВ
МЕТОДИЧЕСКИЕ
МАТЕРИАЛЫ
МАТАНАЛИЗА
ИАТИТ 2010
Вариант № ▲
ПРОБНЫЙ ВАРИАНТ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ
ЗАДАЧА 1. Решить задачу Коши для ДУ с РП:
ЗАДАЧА 2. Определить класс ДУ и решить его:
ЗАДАЧА 3. Определить класс ДУ и решить его:
ЗАДАЧА 4. Определить класс ДУ и решить его:
ЗАДАЧА 5.
Решить ДУ второго порядка, понижая его порядок подстановкой:
ЗАДАЧА 6.
Решить задачу Коши для ДУ третьего порядка:
Вариант № ▲▲
ПРОБНЫЙ ВАРИАНТ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ
ЗАДАЧА 1. Решить задачу Коши для ДУ с РП:
ЗАДАЧА 2. Определить класс ДУ и решить его:
ЗАДАЧА 3. Определить класс ДУ и решить его:
ЗАДАЧА 4. Определить класс ДУ и решить его:
ЗАДАЧА 5.
Решить ДУ второго порядка, понижая его порядок подстановкой:
ЗАДАЧА 6.
Решить задачу Коши для ДУ первого порядка:
Вариант № ▲▲▲
ПРОБНЫЙ ВАРИАНТ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ
ЗАДАЧА 1. Решить задачу Коши для ДУ с РП:
ЗАДАЧА 2. Определить класс ДУ и решить его:
ЗАДАЧА 3. Определить класс ДУ и решить его:
ЗАДАЧА 4. Определить класс ДУ и решить его:
ЗАДАЧА 5.
Решить ДУ второго порядка, понижая его порядок подстановкой:
ЗАДАЧА 6.
Решить задачу Коши для ДУ четвертого порядка:
ОТВЕТЫ:
Вариант ▲
ЗАДАЧА 1. – общее решение ДУ.
– частное решение ДУ.
ЗАДАЧА 2. Класс: Однородное ДУ первого порядка.
– общее решение ДУ.
ЗАДАЧА 3. Класс: Линейное ДУ первого порядка.
– общее решение ДУ, причем .
ЗАДАЧА 4. Класс: ДУ Бернулли
– общее решение ДУ, причем .
ЗАДАЧА 5. Класс: ДУ второго порядка вида (А).
– общее решение ДУ.
ЗАДАЧА 6.
– общее решение ДУ.
– частное решение ДУ.
ОТВЕТЫ:
Вариант ▲▲
ЗАДАЧА 1. – общий интеграл ДУ.
– частный интеграл ДУ.
ЗАДАЧА 2. Класс: Линейное ДУ первого порядка.
– общее решение ДУ, причем .
ЗАДАЧА 3. Класс: Линейное ДУ первого порядка.
– общее решение ДУ, причем .
ЗАДАЧА 4. Класс: Однородное ДУ первого порядка.
– общий интеграл ДУ.
ЗАДАЧА 5. Класс: ДУ второго порядка вида (Б).
1) – тривиальное общее решение ДУ.
2) – общее решение ДУ.
ЗАДАЧА 6.
– общее решение ДУ.
– частное решение ДУ.
ОТВЕТЫ:
Вариант ▲▲▲
ЗАДАЧА 1. – общий интеграл ДУ.
– частный интеграл ДУ.
ЗАДАЧА 2. Класс: Однородное ДУ первого порядка.
– общее решение ДУ.
ЗАДАЧА 3. Класс: Линейное ДУ первого порядка.
– общее решение ДУ, если .
– общее решение ДУ, если .
Замечание: При интегрировании сделана замена .
Ещё лучше сделать У.Т.П. .
ЗАДАЧА 4. Класс: Однородное ДУ первого порядка.
– общий интеграл ДУ.
ЗАДАЧА 5. Класс: ДУ второго порядка вида (А).
– общее решение рассматриваемого ДУ.
ЗАДАЧА 6.
– общее решение ДУ.
– частное решение ДУ.
======================== END =========================