мат.анализ_23пс / ОКИШЕВ МатАн ТПС / СЕМЕСТР3 группа 22т / Варианты ТР / ТР-ЛДУ Задания
.docОмский государственный университет путей сообщения
С.В.Окишев
Математический анализ
Задания и указания
к решению задач типового расчета
«Линейные ДУ N-го порядка»
ЗАДАНИЯ:
1. Найти общее и частное решения ЛДУ 2-го порядка (неоднородное ДУ).
2. Найти частное решение однородного ЛДУ 2-го порядка.
3. Найти общее решение неоднородного ЛДУ 2-го порядка.
4. Найти общее решение однородного ЛДУ 4-го порядка.
5. Найти общее решение однородного ЛДУ 4-го порядка.
6. Найти общее решение однородного ЛДУ 3-го порядка.
7. Решить задачу Коши для неоднородного ЛДУ.
8. Найти общее решение неоднородного ЛДУ.
Указания
1. Ожидается решение ЛДУ с помощью алгоритма Понтрягина через квазимногочлены и комплекснозначные функции. ЛДУ привести к виду:
2. Обязательно проверять, что оператор – линейный с постоянными коэффициентами, а правую часть приводить к виду квазимногочлена с группировкой слагаемых, соответствующих одинаковым экспонентам.
3. Указывать характер полученного ответа (общее решение, частное решение, комплексная форма, действительная форма).
4. Получение сдвинутых операторов и соответствующих им СЛАУ, а также решение СЛАУ и преобразование решений выполнять подробно, при необходимости – с пояснениями.