Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
14
Добавлен:
10.04.2015
Размер:
109.57 Кб
Скачать

УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» 2013 \ 2014 ГРУППЫ 22П

МЕТОДИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ СЕМЕСТР3

Специальность: 090303 «Информационная безопасность автоматизированных систем» ГРУППА 22П

Дисциплина «Математический анализ» является основной математической дисциплиной для инженеров и дает студентам базовые знания простейших понятий теории дифференциальных уравнений, функциональных рядов и рядов Фурье (гармонического анализа). Обучение ориентировано на развитие умений решать аналитически дифференциальные уравнения (ДУ) на функции одной переменной, исследовать на сходимость функциональные ряды, раскладывать функции в степенные и тригонометрические ряды. Абстрактные теоретические построения теории обыкновенных ДУ и теории функциональных рядов в дисциплине почти не рассматриваются.

В рамках дисциплины запланировано 8 лекций по два академических часа (2х45 мин = 1 пара), 8 практических занятия по два академических часа и 4-5 контрольных занятий (КСР) такой же продолжительности. При этом занятия КСР не проставлены в сетку расписания и проводятся преподавателем по договоренности со студентами. В конце семестрового курса предусмотрен ЗАЧЕТ С ОЦЕНКОЙ.

В дисциплине «Математический анализ» по нечетным неделям (с третьей по семнадцатую) читается по одной лекции, а практические занятия проводятся по четным неделям. Контрольные занятия предполагаются на неделях 8, 10, 12, 14, 16 и не обязательно посвящены контрольным и самостоятельным работам. Нехватка времени вынуждает прочитать дополнительно одну – две лекции на практических занятиях, а соответствующие практики перенести на занятия КСР. Восемнадцатая неделя является зачетной. На этой неделе студенты сдают все предусмотренные зачеты, в том числе и по дисциплине «Математический анализ». Типовой расчет по рядам сдается студентами прямо на зачете (защита ТР).

В этом семестре контрольными неделями являются недели 7, 12, 17. На контрольных неделях студентам выставляются по всем предметам баллы в сто балльной системе, которые и оценивают его учебу. Уровни оценок в баллах:

0 – 59 баллов «2» (неудовлетворительно)

60 – 75 баллов «3» (удовлетворительно)

76 – 92 балла «4» (хорошо)

93 – 100 баллов «5» (отлично)

При изучении дисциплины «Математический анализ» студент ведет конспекты лекций, работает на практических занятиях (решает задачи в тетради или у доски), разбирается дома с лекциями, задачами и предложенной литературой, готовится к самостоятельным работам (ТР, КР, СР) по образцам, выложенным в локальной сети ОмГУПСа. Рекомендуется иметь две отдельных тетради для работы: 48-листовую для конспектов лекций и 24-листовую для практических занятий. НЕ следует записывать лекции и практики в одной тетради вперемешку! Это крайне затруднит Вам работу с материалом. Конспекты лекций следует просматривать, исправлять опечатки и заполнять возможные пробелы, а по непонятным местам задать вопросы преподавателю на практике. Для аккуратного рисования графиков функций следует иметь карандаш, резинку, линейку. Полезен также штрих для аккуратного закрашивания ошибок в решении. Типовые расчеты выполняются в тонких тетрадях в клетку и сдаются на проверку преподавателю. Самостоятельные и Контрольные работы выполняются на двойных листах в клетку, листы заготавливаются студентом, заполняются на контрольном занятии и сдаются на проверку преподавателю.

Всего в третьем семестре дисциплины можно условно выделить 2 раздела (модуля): «ДУ и ЛДУ» (5 лекций) и «Функциональные ряды и ряды Фурье» (5 лекций). Для самостоятельного изучения можно предложить разделы: «Системы дифференциальных уравнений», «Числовые ряды и признаки их сходимости», «Численные методы интегрирования ДУ». Материалы по этим разделам можно найти, например, в конспектах группы 22Т, которая изучает дисциплину более подробно. Главной задачей дисциплины является обучение студентов аналитическому решению дифференциальных уравнений и задач Коши для них, исследованию функциональных рядов, разложению функций в ряды Тейлора и Фурье. Курс мат. анализа третьего семестра завершает ваше знакомство с функциями и методами их исследования. Он позволяет связать физические законы (дифференциальные уравнения) с получаемыми в результате процессами (функциями), аппроксимировать сложные функции суммами более простых для построения исследовательских моделей реальных технических устройств, дает выход на численные методы исследования практических задач.

Краеугольными камнями, «Алфавитом» математического анализа является набор ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ, из которых затем строятся остальные функции. Знание графиков этих функций, их производных и интегралов является ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ! Кроме того, в «Алфавит» добавляется таблица рядов МАКЛОРЕНА для некоторых элементарных функций. Как всегда, потребуются умения дифференцировать и интегрировать элементарные функции и строить их графики.

Модулю «ДУ и ЛДУ» соответствует контрольная работа КР-ДУ1 (решение простейших классов ДУ первого порядка, понижение порядка ДУ), а модулю «Функциональные ряды и ряды Фурье» – самостоятельная работа СР-ФРЯ (сходимость функциональных рядов, разложение функций в степенные ряды). Разложение функций в ряды Фурье изучается в самом конце семестра и может быть проверено на зачете.

При учебе важно обращать внимание как на текущую работу, так и на выполнение контрольных работ. С целью повышения оценок будет проводиться однократное переписывание всех контрольных и самостоятельных работ. Время переписывания определяется по договоренности студентов с преподавателем. Само переписывание проводится за счет назначения дополнительных занятий, не входящих в основную сетку часов (обычно после занятий). Выполнение Контрольной работы на «отлично» дает 30-40 баллов в текущий рейтинг (из 100 баллов) за контрольную неделю. Невыполнение контрольной работы не дает ничего, поэтому рассчитывать даже на оценку «хорошо» на зачете при этом нереально.

Зачет по дисциплине «Математический анализ».

Студенты, не набравшие 60% рейтинга (180 баллов из 300), решают задачи по слабо освоенным темам (типы задач сообщаются в декабре). Вместо решения этих задач можно пройти теоретическое собеседование с преподавателем. Студенты, не решившие задачи на ряды Фурье из ТР-РЯ, доделывают их на зачете. При выполнении условий: «Рейтинг 180» и «Задачи на ряды Фурье решены» студенту выставляется оценка «ЗАЧТЕНО».

ЖЕЛАЮ ВАМ успешной учебы, овладения прочными знаниями и понимания того, что математика едина! Курс «Математического анализа» лишь приоткрыл Вам дверь к серьезным объектам математики, которые, возможно, потребуются в дальнейшем.

Соседние файлы в папке СЕМЕСТР3 группа 22п