мат.анализ_23пс / ОКИШЕВ МатАн ТПС / СЕМЕСТР3 группа 22п / СОБЕС31к ДУиЛДУ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: 2^Й КУРС, 3^Й СЕМЕСТР

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1. Что такое ДУ?

2. Что такое обыкновенное ДУ?

3. Что такое ДУ в частных производных?

4. Что такое порядок ДУ?

5. Общий вид ДУ -го порядка?

6. Что такое решение ДУ?

7. Что такое интеграл ДУ?

8. Что такое ДУ 1-го порядка?

9. Общий вид ДУ 1-го порядка?

10. Общий вид ДУ 1-го порядка, разрешённого отн. производной?

11. Общее решение ДУ 1-го порядка?

12. Частное решение ДУ 1-го порядка?

13. Задача Коши для ДУ 1-го порядка?

14. Геом. смысл задачи Коши для ДУ 1-го порядка?

15. Что такое начальное условие на неизвестную функцию?

16. ДУ с разделёнными переменными?

17. ДУ с разделяющимися переменными?

18. Способ решения ДУ с РП ?

19. Однородное ДУ 1-го порядка?

20. Однородная функция измерения m : .

21. Способ решения однородного ДУ 1-го порядка?

22. Линейное ДУ 1-го порядка?

23. Способ решения линейного ДУ 1-го порядка?

24. Уравнение Бернулли?

25. В чём состоит метод Бернулли?

26. Две ситуации (два случая) понижения порядка ДУ 2-го порядка

с помощью подстановок.

27. Понижение порядка ДУ -кратным интегрированием?

28. Понижение порядка ДУ сведением к СДУ из уравнений?

29. Какое преобразование используется при интегрировании

линейного ДУ 1-го порядка?

30. Какая замена используется при интегрировании однородного

ДУ 1-го порядка?

31. Как решается ДУ вида ?

32. Как решается ДУ вида ?

33. Как решается ДУ вида ?

34. Решить ДУ: .

35. Решить ДУ: .

36. Решить ДУ: .

Л И Н Е Й Н Ы Е ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1. Что такое ДУ ?

2. Что такое обыкновенное ДУ ?

3. Что такое ДУ в частных производных ?

4. Что такое порядок ДУ ?

5. Общий вид ДУ -го порядка ?

6. Общий вид ДУ -го порядка, разреш. отн. старшей производной ?

7. Задача Коши для ДУ -го порядка ?

8. Линейное ДУ -го порядка ? (однородное и неоднородное)

9. Что такое характеристическое уравнение ? (для какого ЛДУ ?)

10. Как устроено общее решение для ДУ ?

11. Из каких частей состоит общее решение ДУ ?

12. Имеем ДУ . Как устроено частное решение ?

13. Формула смещения ?

14. Квазимногочлен ?

15. Является ли квазимногочленом функция: (доказать)

16. Формула Эйлера для экспоненты ?

17. Формула Эйлера для ?

18. Формула Эйлера для ?

19. Комплексная экспонента ? ( ? )

20. Формула для ?

21. Формула для ?

22. Метод исключения для простейшей СДУ 2х2 ?

23. Принцип суперпозиции для ЛДУ -го порядка ?

24. Теорема о семействах решений для ЛДУ -го порядка ?

25. Свойства квазимногочлена ?

26. Что такое оператор? Пример оператора.

27. Что такое функционал? Пример функционала.

28. Оператор дифференцирования p и его смысл.

29. Каков смысл выражения: