мат.анализ_23пс / ОКИШЕВ МатАн ТПС / СЕМЕСТР2 / СОБЕС23 кратИнт

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: 1^Й КУРС, 2^Й СЕМЕСТР

КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

1. Интегральная сумма для в области , ее геом. смысл.

2. Диаметр области.

3. Двойной интеграл: определение и геом. смысл.

4. Свойства двойного интеграла (линейность, разбиение на подобласти).

5. Правильная область на плоскости ? (определение и пример)

6. Неправильная область на плоскости ? (определение и пример)

7. Линия входа в область ? (определение и пример)

8. Линия выхода из области ? (определение и пример)

9. Двукратный интеграл от функции по области ?

10. Как составить двукратный интеграл (картинка, алгоритм СДИ) ?

11. Как вычислить двукратный интеграл (алгоритм ВДИ) ?

12. В каких случаях область приходится разбивать на подобласти при вычислении ?

13. Как вычислить площадь плоской фигуры через ?

14. Формула преобразования координат (ФПК) в двойном интеграле ?

15. Якобиан системы функций ?

16. Объем криволинейного цилиндра, ограниченного сверху поверхностью ?

__________________________________________________________________

17. Три условия правильности области пространства .

18. Три примера нарушения условий правильности области , расположенной в пространстве .

19. Трехкратный интеграл от функции по области ?

20. Поверхность входа в область ? (определение и пример)

21. Поверхность выхода из области ? (определение и пример)

22. Как составить трехкратный интеграл (картинка, алгоритм СТИ) ?

23. Как вычислить трехкратный интеграл (алгоритм ВТИ) ?

24. Записать формулой: тройной интеграл равен трехкратному интегралу для функции .

25. Полярная система координат. Формулы перехода ПСК ДСК.

26. Цилиндрическая система координат. Ф-лы перехода ЦСК ДСК.

27. Формула преобразования координат (ФПК) в тройном интеграле ?

28. Якобиан системы функций ?

29. Дан куб с ребром, равным 1. СТИ для по данному телу.

30. Дан полушар радиуса . СТИ для по данному телу.

=============================================================

30 мая 2013 г. С.В. Окишев