Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
13
Добавлен:
10.04.2015
Размер:
35.84 Кб
Скачать

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: 1Й КУРС, 2Й СЕМЕСТР

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ

1. Скалярное поле на плоскости, скалярное поле в пространстве.

2. Векторное поле: многомерный случай.

3. Векторное поле на плоскости, векторное поле в пространстве.

4. Оператор Гамильтона: обозначение и сущность.

5. Градиент скалярного поля : определение, отображение,

физический смысл.

6. Дивергенция векторного поля : определение, отображение,

физический смысл.

7. Источник и сток векторного поля.

8. Какое векторное поле называется соленоидальным ?

9. Ротор векторного поля : определение, отображение,

физический смысл.

10. Какое векторное поле называется потенциальным ?

11. Что такое потенциал векторного поля ?

12. Оператор Лапласа: определение, связь с оператором Гамильтона,

на какое поле действует ?

13. Что такое гармоническая функция ? Пример такой функции.

14. Уравнение Лапласа.

15. Работа силы через скалярное произведение ?

16. Что такое ориентированная кривая ?

17. Определение криволинейного интеграла второго рода.

18. Что такое циркуляция векторного поля ?

19. Алгоритм ВКИ-2 (четыре шага).

20. Циркуляция потенциального векторного поля (свойство)?

21. Гладкая поверхность: определение, пример.

22. Кусочно-гладкая поверхность: определение, пример.

23. Двусторонняя поверхность: определение, пример.

24. Односторонняя поверхность: определение, пример.

25. Что такое ориентированная поверхность ?

26. Что такое элементарный поток на участке ?

27. Формула потока через ориентированную поверхность ?

28. Формула работы по ориентированной кривой ?

29. Определение поверхностного интеграла второго рода.

30. К какому интегралу сводится КИ-2 ?

31. К какому интегралу сводится ПИ-2 ?

32. Формула ПИ-2 по замкнутой поверхности ?

33. Формула КИ-2 по замкнутой кривой ?

34. Для чего используются формулы Грина и Стокса ?

35. Для чего используется формула Остроградского-Гаусса ?

=============================================================

30 мая 2013 г. С.В. Окишев

Соседние файлы в папке СЕМЕСТР2