лаб Э-5

Лабораторная работа № Э-5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЁННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

1. Элементы земного магнетизма. Земля в целом представляет собой огромный шаровой магнит. В любой точке пространства, окружающего Землю, и на её поверхности обнаруживается действие магнитных сил. Иными словами, в пространстве, окружающем Землю, создается магнитное поле, силовые линии которого изображены на рис.1. Северный магнитный полюс N находится на южном географическом Ю и наоборот. Южный магнитный полюс располагается на 75^о северной широты и 100^о западной долготы, а северный магнитный полюс на 66^о южной широты и 141^о восточной долготы.

Существование магнитного поля в любой точке Земли можно установить с помощью магнитной стрелки. Если подвесить магнитную стрелку NS на нити L (рис. 2) так, чтобы точка подвеса совпадала с центром тяжести стрелки, то стрелка устанавливается по направлению касательной к силовой линии магнитного поля Земли.

В северном полушарии южный конец будет наклонён к Земле, и стрелка составит с горизонтом угол наклонения . На магнитном экваторе =0 (стрелка размещается в горизонтальной плоскости), на магнитных полюсах магнитное наклонение =90^о.

Вертикальная плоскость, в которой расположена стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана. Все плоскости магнитного меридиана пересекаются по прямой NS, a следы магнитного меридиана на поверхности Земли сходятся в магнитных полюсах N и S. Так как магнитные полюса не совпадают с географическими полюсами, то стрелка будет отклонена от географического меридиана.

Угол, который образует вертикальная плоскость, проходящяя через стрелку (т.е. магнитный меридиан) с географическим меридианом, называется магнитным склонением  (рис.2). Вектор полной напряжённости магнитного поля Земли можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную (рис. 3).

Значение углов склонения и наклонения, а также горизонтальной составляющей даст возможность определить величину и направление полной напряженности магнитного поля Земли в данной точке. Если магнитная стрелка может свободно вращаться лишь вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться под действием горизонтальной составляющей , магнитное склонение  и наклонение  называются элементами земного магнетизма.

На магнитное поле Земли оказывают влияние космические излучения и особенно излучение Солнца. Обнаружено, что плазма, истекающая от Солнца и называемая «солнечным ветром», достигая Земли, взаимодействует с ее магнитным полем. Магнитное поле Земли как бы деформируется - нарушается его симметрия. Магнитное поле Земли защищает все живое на Земле от облучения частицами высоких энергий. Высокоионизированная плазма только частично проникает в земную атмосферу около магнитных полюсов Земли и вызывает северные сияния.

Все элементы земного магнетизма изменяются с течением времени. Существующие в настоящее время теории земного магнетизма можно разбить на две группы.

1. Теория, объясняющая наличие магнитного поля электрическими токами, циркулирующими на больших глубинах в жидком ядре Земли.

2. Теории, основанные на предложении, что земная кора содержит в разных своих участках различное количество магнитных пород. Однако происхождение магнитного поля Земли в настоящее время ещё невыяснено.

2.Тангенс-гальванометр. Рассмотрим круговой проводник из n витков, прилегающих достаточно плотно друг к другу, расположенных вертикально в плоскости магнитного меридиана. В центре проводника поместим магнитную стрелку, вращающуюся вокруг вертикальной оси, то возникает магнитное поле напряженностью Н, направленное перпендикулярно к плоскости катушки. Таким образом, на стрелку будут действовать два взаимно перпендикулярных магнитных поля: магнитное поле Земли и магнитное поле тока. Напряженности обоих полей взаимно перпендикулярны.

На рисунке 4 изображено сечение катушки горизонтальной плоскостью. Здесь - вектор напряженности поля, созданного круговым током, - горизонтальная составляющая магнитного поля Земли.

Стрелка установится по направлению равнодействующей ,т.е. по диагонали параллелограмма, сторонами которого будут вектор напряженности магнитного поля кругового тока и горизонтальная составляющая магнитного поля Земли .

На рисунке 4 имеем:

С другой стороны, напряженность магнитного поля в центре катушки тангенс-гальванометра равна: где n – число витков в катушке; r – радиус катушки. Тогда:

Откуда:

Для данного места Земли и для данного прибора величина: (1)

является постоянной и называется постоянной тангенс-гальванометра.

Тогда: (2)

Формулу (1) можно переписать в виде: (3);

Отсюда следует, что постоянная с численно равна тому току, который протекает по виткам, когда угол отклонения стрелки равен 45°. Таким образом, круговой проводник с магнитной стрелкой в центре может быть использован для измерения силы тока, текущего по цепи. Для этого должно выполняться следующее условие: магнитную стрелку следует брать очень малых размеров по сравнению с радиусом витков, т.к. формула (3) пригодна только для точки, находящейся в центре окружности.

Прибор, основанный на вышеописанном принципе, носит название тангенс-гальванометра.

Закон Био-Савара-Лапласа.

Индукция магнитного поля в центре кругового тока.

Закон Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент которого dl создает в некоторой точке А (рис. 5) индукцию поля , записывается в виде

. (4)

Направление перпендикулярно и , т.е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение буравчика соответствует направлению тока в элементе.

Модуль вектора определяется выражением , где - угол между векторами и .

Как следует из (рис. 6 ) все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитное поле одинакового направления – вдоль нормали от витка. Поэтому сложение векторов можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sin α=1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то, согласно (4), Тогда Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Электрическая схема установки изображена на рис.5. На рисунке: В-источник тока, R-реостат, А -амперметр, К -переключатель, меняющий направление тока, проходящего .по тангенс-гальванометру.

1. Поворачивая подставку тангенс-гальванометра, устанавливают витки его катушки в плоскости магнитного меридиана Земли. Включают катушку и двигая ползунок реостата, добиваются поворота стрелки на  = 45°.

2. Записывают значение силы тока I₁. С помощью переключателя К изменяют направление подводимого тока и снова добиваются отклонения  = 45°.

3. Записывают величину тока и вычисляют среднее значение силы тока I в амперах, записывают значение I_ср = с_ср, по формуле (2) вычисляют значение Н₀. Измерения повторяют несколько раз. Находят среднее значение Н₀ и погрешности Н₀ как отклонение от среднего.

ПРИМЕЧАНИЕ

В данной задаче погрешности находят, исходя из нескольких результатов вычислений. Однако, чтобы выяснить условия, при которых следует производить опыт полезно рассмотреть формулу погрешности, которую; мы получим, если прологарифмируем, а затем

продифференцируем рабочую формулу:

После логарифмического дифференцирования получим:

(4)

Из данной формулы следует, что третий член будет иметь минимальное значение тогда, когда = 45°. Таким образом, становится ясным, что нужно подбирать такую силу тока в цепи, чтобы отклонение стрелки тангенс-гальванометра было близко к 45°.

Оценить относительную погрешность по формуле (4) используя данные:

I=0,02 A

=0,018

r=10^-2 м

r_ср=0,0725 м

n=5

Окончательный результат представить в виде:

Контрольные вопросы:

1. Определите элементы земного магнетизма.

2. Как устанавливается магнитная стрелка в магнитном поле?

3. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа. Как определить направление ?

4. Чему равна индукция магнитного поля в центре кругового тока?

5. Объясните устройство и принцип действия тангенс-гальванометра. Каков физический смысл постоянной с?

6. Почему следует ориентировать катушку тангенс-гальванометра в направлении магнитного меридиана. Почему измерения выгоднее проводить при угле отклонения  = 45°.

7. По круговому проволочному витку идет ток силой I. Как изменится напряженность магнитного поля в центре витка, если из этого витка сделать три витка втрое меньшего радиуса?