Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра строительных конструкций, оснований и надежности сооружений
Лабораторный практикум по курсу
«Метрология, контроль качества и испытания в строительстве»
Лабораторная работа № 12
«Изучение основных видов колебаний строительных конструкций»
Волгоград
2006 Г.
1. Цель работы
Целью работы является определение основных характеристик свободных и вынужденных колебаний стальной прокатной балки.
2. Общая часть
Колебания строительных конструкций являются следствием воздействия на них динамических нагрузок (от мостовых кранов, движущегося транспорта, порывов ветра и др.).
Различают два основных вида колебаний: свободные (собственные) и вынужденные.
Свободные колебания. Свободными колебаниями называют колебания, которые совершает конструкция или ее элемент после того, как она будет выведена из состояния равновесия и предоставлена сама себе. Такому виду колебаний соответствует постоянная частота (период), величина которой зависит в основном от вида конструкции, геометрических характеристик и материала. Процесс колебательного движения записывается специальными приборами – динамическими прогибомерами, осциллографом, самописцем и т.д. Эта запись называется виброграммой.
Рис. 1. |
Затухание колебаний обусловлено рассеянием энергии колебательного движения на внутреннее трение, преодоление сопротивления в соединениях элементов конструкции и др. Таким образом, свободные колебания всегда являются затухающими. Если считать причиной затухания колебаний внутреннее трение материала, то зависимость между двумя соседними амплитудами выражается формулой
|
, |
(1) |
где и– значения двух соседних амплитуд колебаний;
– период колебаний;
– коэффициент затухания.
После несложных преобразований можно получить величину
|
, |
(2) |
которая называется логарифмических декрементом колебаний.
Из последнего выражения определяется значение коэффициента затухания, который характеризует скорость затухания:
|
. |
(3) |
Теоретическое значение периода свободных колебаний невесомого элемента при нагрузке имеет следующее выражение:
|
, |
(4) |
где – перемещение (прогиб) элемента при статическом действии нагрузки;
–ускорение силы тяжести.
Если обозначить через величину нагрузки, которая вызовет единичное перемещение элемента, то
|
и. |
(5) |
Частота колебаний
|
. |
(6) |
Выражение для вычисления K зависит от вида деформации и статической схемы конструкции (см. таб. 1).
Таблица 1
Тип защемления, схема нагружения | ||||
--- |
Примечание: – масса рассматриваемой конструкции или элемента.
При определении основных характеристик колебательного движения по приведенным формулам собственный вес элемента или конструкции не учитывается. Для учета собственного веса конструкции или элемента в эти формулы добавляют так называемую приведенную массу , и выражение периода колебании принимает следующий вид:
|
, соответственно |
(7) |
|
. |
(8) |
Точка приложения приведенной массы подразумевается совмещенной с точкой приложения силы , а величина ее зависит от конструктивной схемы рассматриваемого элемента (см. таб. 1).
Вынужденные колебания есть результат действия на конструкцию систематически повторяющихся силовых воздействий. При одной возмущающей силе постоянной величины и частоты виброграмма колебаний получается сравнительно простой с постоянной амплитудой. Такие колебания называются простыми (одного тона).
Если частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных колебаний конструкции, то в этом случае наступает резонанс, который сопровождается резким увеличением амплитуды. Соотношение между амплитудами колебаний при резонансе и при его отсутствии характеризует чувствительность конструкции к околорезонансным воздействиям. Если частота возмущающей силы изменяется во времени, то в некоторый момент времени она может совпасть с частотой собственных колебаний конструкции, что приводит к резонансу. При дальнейшем увеличении частоты возмущающей силы конструкция выходит из резонанса и амплитуда колебаний постепенно уменьшается. Резонанс может наступить также тогда, когда частота возмущающей силы не равна частоте собственных колебаний конструкции, а кратна ей. В этом случае резонанс выражен более слабо, чем в предыдущих случаях.
Определение основных характеристик свободных и вынужденных колебаний строительных конструкций в зависимости от типа конструкций и их габаритов может производиться в натурных условиях или на специализированных стендах. В качестве примера на рис. 2 представлена функциональная схема стенда для изучения колебания однопролетной стальной балки (1) с сосредоточенной массой посередине пролета. Сосредоточенная масса включает в себя массу закрепленного на балке электромотора (2)и массу съемного груза (3) , величина которого может изменяться. В точке приложения сосредоточенной массы прикреплен инерционный датчик перемещении (4). в процессе колебаний этот датчик вырабатывает электрический сигнал пропорциональный динамическому перемещению балки. С целью измерения амплитуды, колебаний и записи виброграммы на бумагу указанный сигнал подается на вход микровольтметра (5) и самописца (6).
Рис. 2. |
Свободные колебания балки возникают при ударе или от однократного толчка. Для возбуждения вынужденных колебаний используется система из двух эксцентриков (7), приводимая в движение электромотором. Благодаря вращению эксцентриков во взаимно противоположных направлениях происходит гашение колебании во всех направлениях за исключением вертикального. Электромотор через ЛАТР (8) подключается к питающей сети переменного напряжения 220 В. Варьируя напряжение на клеммах электромотора, контролируемое вольтметром (9), можно изменять частоту вращения его вала, а следовательно, и частоту приложения вынуждающей силы. Таким образом описанный стенд позволяет проводить испытания однопролетной балки в режимах свободных и вынужденных вертикальных колебаний при различных величинах сосредоточенной массы и частоты внешнего воздействия.