Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Semestr__1_sl_prots.doc
Скачиваний:
104
Добавлен:
10.04.2015
Размер:
196.1 Кб
Скачать

Вариант № 1

1) Первого сентября на первом курсе одного из факультетов запланировано по расписанию 3 лекции по разным предмета. Всего на 1 курсе изучается 10 предметов. Студент, не успевший ознакомиться с расписанием, пытается его угадать. Какова вероятность успеха в данном эксперименте, если считать, что любое расписание из 3 предметов равновозможно.

2) Имеется две колоды по 36 карт. Из каждой колоды наудачу выбрали по карте. Найти вероятность того, что это были 2 туза.

3) В первом ящике 2 белых и 10 черных шаров. Во втором ящике 8 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара белые.

4) В студенческом стройотряде 2 бригады первокурсников и одна второкурсников. В каждой бригаде первокурсников 5 юношей и 3 девушки, а в бригаде второкурсников 4 юноши и 4 девушки. По жеребьевке из отряда выбрали одну из бригад, из нее одного человека для поездки в город. Найти вероятность того, что был выбран юноша.

5) Партия состоит из вентиляторов рижского и московского заводов. В партии 70% вентиляторов рижского завода. Для вентилятора московского завода вероятность безотказной работы в течение времени t равна 0,95; рижского – 0,92. Прибор испытывался в течение времени t и работал безотказно. Найти вероятность того, что этот вентилятор изготовлен московским заводом.

6) При каждом выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,8. Найти вероятность того, что при пяти выстрелах будет сделано три промаха.

7) Найти вероятность того, что событие А (переключение передач) наступит 70 раз на 243-километровой трассе, если вероятность переключения передач на каждом километре равна 0,25.

8) Завод отправил на базу 5000 изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,0002. Найти вероятность того, что на базу прибудут ровно 4 негодных изделия.

9) Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,4. Произведено 1500 испытаний. Найти вероятность того, что число появлений события А заключено в промежутке между числами 600 и 660.

10) Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25% всего количества волокон. Сколько волокон должно быть в отдельно взятом пучке, если наивероятнейшее число коротких волокон в нем равно 114.

Вариант № 30

  1. В лотерее 24 билета, из них 10 выигрышных и 14 пустых. Найти вероятность того, что из трех вынутых билетов, по крайней мере, один окажется выигрышным.

  2. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент ответит на три вопроса экзаменатора.

  3. Для проведения производственной практики 30 студентам предоставлено в Минске 15 мест, в Гомеле  8 мест, в Витебске  7 мест. Найти вероятность того, что два определенных студента попадут на практику в один город.

  4. Имеется 10 урн, в девяти из которых находятся по два белых и два черных шара, а в одной находятся пять белых и один черный шар. Из наудачу выбранной урны взят один шар. Найти вероятность того, что он оказался белый.

  5. Для сдачи экзамена студентам было необходимо подготовить 30 вопросов. Десять студентов подготовили все вопросы, восемь студентов подготовили 25 вопросов, пять студентов подготовили 20 вопросов и два студента только 15 вопросов. Вызванный наудачу студент ответил на поставленный вопрос. Найти вероятность того, что этот студент подготовил к сдаче экзаменов все вопросы.

  6. При каждом выстреле из орудия вероятность поражения равна 0,8. Найти вероятность того, что при пяти выстрелах сделано три промаха.

  7. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 200 родившихся детей мальчиков и девочек будет поровну.

  8. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва пряжи на каждом из веретен в течение одной минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет у пяти веретен.

  9. Вероятность всхожести семян гороха в среднем составляет 0,775. Определить вероятность того, что из 1000 семян число не проросших будет от 220 до 280.

  10. Сколько раз надо бросить монету, чтобы с вероятностью 0,6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появления герба от вероятности 0,5 окажется по абсолютной величине не более 0,01?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]