korobeinikov-04 / Лекция 2МК

Лекция 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА РАСЧЁТА ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ

1. Предельные состояния МК

Предельными называются такие состояния, при превышении которых конструкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним эксплуатационным требованиям или требованиям монтажа.

Две группы предельных состояний:

I – по потере несущей способности: все виды разрушений; потеря устойчивости; резонансные колебания, переход в изменяемую систему (1А) или полной непригодности к эксплуатации: чрезмерно большие деформации - текучесть материала, сдвиги в соединениях, чрезмерное раскрытие трещин (1Б);

II – по непригодности к нормальной эксплуатации: недопустимые перемещения, углы поворота, деформации, трещины и др., затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций.

Рис. 2.1. График работы конструкции

Нормальная эксплуатация – эксплуатация без ограничений в соответствии с технологическими условиями, предусмотренными нормами и заданиями на проектирование и учитывающими безопасную работу людей и оборудования.

Условия недопущения предельных состояний:

IА: F ≤ R ; IБ: Δ_ост ≤  [Δ₀], или ε_ост≤ [ε₀]; (косвенное условие F ≤ R_y)

II: f ≤ [f]

2. Нагрузки и воздействия

Классификация нагрузок

Нормативные и расчётные нагрузки

СНиП 2.01.07-85^*

Нормативные (F_n)– нагрузки, соответствующие условиям нормальной эксплуатации.

0. От собственного веса конструкций и оборудования – по средним значениям параметров;

1. Снеговая нагрузка - s₀ – средняя из ежегодных максимумов для каждого из 6 снеговых районов РФ:

s=s₀∙μ, где μ – коэффициент перехода от поверхности земли, зависящий от конфигурации кровли;

0. Ветровая нагрузка: w = 0,61v², где v – скорость ветра на уровне 10 м над поверхностью земли, превышаемая в среднем один раз в 5 лет,

(обеспеченность ежегодных максимумов ~80%).

0. Временные нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий – по нормам; для производственных зданий – по стандартам, каталогам или технической документации на оборудование;

1. Нагрузка от грузоподъёмных механизмов (мостовых опорных и подвесных кранов) – по их номинальной грузоподъёмности,

(обеспеченность нагрузок – 90-95%).

Расчётные (F) - максимальные нагрузки и воздействия за время эксплуатации сооружения. Обеспеченность ≥99%.

F=F_n∙γ_f , (2.1)

где ∙γ_f – коэффициент надёжности по нагрузке:

∙γ_f = 1,05 – для нагрузок от собственного веса МК;

∙γ_f = 1,4 – для ветровой нагрузки;

∙γ_f = 1,4 – 1,6 – для снеговой нагрузки.

Сочетания нагрузок

СНиП 2.01.07-85^*

Основные сочетания:

Постоянные + длительные + кратковременные нагрузки

0. Постоянная + 1 временная (кратковременная): ψ₁=1 (ψ₂=1)

1. Постоянная + 2 и более временных: ψ₁=0,95; ψ₂=0,9

2. Постоянная + 3 и более кратковременных: ψ_2-1=1,0; ψ_2-2=0,8; ψ_2-3…=0,6.

Особые сочетания:

Постоянная + временная длительная + кратковременная + особая нагрузки

Ψ₁=0,95; ψ₂=0,8 (кроме случаев, оговоренных в соответствующих нормах проектирования). Особая нагрузка принимается без снижения.

2. Нормативные и расчётные сопротивления

Нормативное сопротивление – значение контрольной или браковочной характеристики, устанавливаемой Госстандартом и имеющую обеспеченность 0,95 (95%).

Для МК приняты нормативные сопротивления R_yn, устанавливаемые по пределу текучести σ_y, или R_un – по временному сопротивлению σ_u.

Значения R_yn и R_un - принимаются по табл.51 прил.1 СНиП II-23-81^*.

Расчётное сопротивление

(2.2)

γ_m – коэффициент надёжности по материалу, учитывающий влияние статистической изменчивости прочности металла, различие в работе стали в образцах и конструкции при сложном НДС и др.( СНиП II-23-81^* ).

При расчёте конструкций с использованием R_u, для учёта повышенной опасности такого состояния вводится дополнительный коэффициент надёжности γ_u=1,3.

4. Система коэффициентов надёжности метода предельных состояний

0. γ_f – коэффициент надёжности по нагрузке;

1. γ_m – коэффициент надёжности по материалу;

2. γ_с – коэффициент условий работы. Учитывает особенности действительной работы материалов, элементов конструкций, их соединений, а также зданий и сооружений, имеющие систематический характер, но не отражаемые в расчётах прямым путём, или не имеющие приемлемого математического описания.

3. γ_а – коэффициент надёжности по геометрии;

4. γ_n – коэффициент надёжности по ответственности.

Классы ответственности зданий и сооружений.

1. Повышенный: 1,2 ≤ γ_n ≤ 0,95;

2. Нормальный: γ_n = 0,95;

3. Пониженный: 0,95 ≤ γ_n ≤ 0,8.

4

Лекция 2 МК ПГС