45. Измерение тесноты взаимосвязи

Корреляционный анализ имеет своей задачей числовое определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции (r), которые, давая количественную характеристику тесноты связи между признаками, позволяют определить «полезность» факторных признаков при построении уравнения множественной регрессии. Корреляция тесно связана с регрессией: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует её форму.

При парной линейной зависимости коэффициент корреляции рассчитывается по:

r_ух = ^ср∑xy -∑x_ср ∙∑y_ср / σ_x σ_y или r_ух = ^ср∑xy -∑x_ср ∙∑y_ср / √(х²_ср-х_ср²)-(у²_ср-у_ср²).

Шкала оценки r находится в границах от 0 до 1; если r=0 – связь отсутствует; если r=1 – cвязь функциональная; чем r ближе к 1, тем взаимосвязь между признаками сильнее. При этом интерпретацию выходных значений коэффициента можно представить следующим образом: если r находится в пределах от 0,1 до 0,3 – связь заметная; от 0,3 до 0,5 – умеренная; 0,5-0,7 – достаточная и 0,7-1,0 – высокая или тесная. Знак при r указывает направление связи: если «+», то – прямая, при «-» – обратная.

В случае наличия линейной и нелинейной зависимости между двумя признаками для измерения тесноты связи применяют универсальный показатель, так называемое корреляционное отношение (коэффициент корреляции по Пирсону), применимое ко всем случаям корреляционной связи, независимо от её формы. Различают эмпирическое и теоретическое отношение.

Эмпирическое – рассчитывается по аналитической группировке (или корреляционной таблице) на основе правила сложения дисперсии, как корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии результативного признака (δ_у²) к общей дисперсии (σ_у²) этого же признака:

η_эмп. = √ σ_у²-σ²/σ_у² = √ 1 – σ²/σ_у² = = √δ_у²/σ ,

где η_эмп. – корреляционное отношение; σ_у² - средняя из групповых дисперсий.

Характеризует вариацию результативного признака за счёт всех факторов, включая и фактор х, т.е. измеряет общую вариацию величины у.

Теоретическое корреляционное отношение определяется на основе выравненных (теоретических) значений результативного признака (Ŷ_t) по уравнению регрессии и далее по формуле: η_теор. = √ δ_ŷ² / σ_ŷ² = √ 1 – σ²_ост. / σ_ŷ² где δ_ŷ² - дисперсия выравненных значений результативного признака, рассчитанных по уравнению регрессии; σ_ŷ² - дисперсия эмпирических (фактических) значений результативного признака.

Характеризует вариацию результативного признака за счёт вариации только фактора х (при прочих равных условиях).

Обозначив дисперсию эмпирического ряда через σ_у² (D_y), а теоретические – через δ_ŷ² (D_ŷ), то каждую можно выразить формулами: D_y = σ_у² = ∑(у_i-у_ср.)²/n,

а D_ŷ = δ_ŷ² = ∑(ŷ_х-у_ср.)²/n.

Сравнивая вторую дисперсию с первой, получим теоретический коэффициент детерминации: η_т²=D_ŷ/D_y = δ_ŷ²/σ_у² или η_т²=∑(ŷ_х-у_ср.)² / ∑(у_i-у_ср.)².

Показывает, какую долю в общей дисперсии результативного признака занимает дисперсия, выражающая влияние вариации фактора х на вариацию у.

Извлечением корня квадратного из коэффициента детерминации, получают теоретическое корреляционное отношение: η_т=√D_ŷ/D_y = δ_ŷ²/σ_у²

Корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1 (0≤η≤1). При η = 0 - группировояный признак не оказывает влияние на результативный, если η = 1, - то результативный изменяется только под влиянием группировочного, влияние же прочих = 0. Промежуточные величины оцениваются в зависимости от их близости к предельным значениям: чем ближе к 1, тем взаимосвязь сильнее. Анализ степени тесноты связи в итоге должен полностью соответствовать линейному коэффициенту корреляции.

46. Статистика национального богатства. Понятие об активах и их классификация. Важнейшим показателем, характеризующим экономическую мощь, потенциал страны, является национальное богатство.

Национальное богатство (НБ) — совокупность накопленных ресурсов в стране (экономических активов), создающих необхо­димые условия производства товаров, оказания услуг и обеспе­чения жизни людей.

Объем национального богатства исчисляется, как правило, в стоимостном выражении в текущих и сопоставимых (постоян­ных ценах) на определенный момент времени ( обычно на начало и конец года).

Экономические активы, включаемые в состав НБ в соответ­ствии с рекомендациями Статистической комиссии ООН, под­разделяются на две основные группы: нефинансовые и финансовые.

Нефинансовые активы

В зависимости от способа создания нефинансовые активы в свою очередь подразделяются на нефинансовые произведенные активы и нефинансовые не произведенные активы.

Нефинансовые произведенные активы создаются в результате производственных процессов и включают три основных элемен­та: основные фонды (основной капитал), функционирующие в от­раслях, производящих товары и оказывающих услуги; запасы материальных оборотных средств и ценности.

1. Основные фонды (основной капитал) — важнейшая часть национального богатства — представляют собой произведенные активы, неоднократно или постоянно используемые для произ­водства товаров и оказания рыночных и нерыночных услуг и функционируют в течение длительного времени. При этом в статистической практике Российской Федерации к основным фондам относятся объекты со сроком службы не менее одного

года и стоимостью выше определенной величины, устанавли­ваемой в зависимости от динамики цен на продукцию фондооб­разующих отраслей (с 1 января 1996 г. в размере пятидесяти-кратной установленной законом минимальной месячной оплаты труда на дату их приобретения).

>- Материальный основной капитал состоит из зданий (вклю­чая жилища), сооружений, машин и оборудования, а также вы­ращиваемых активов (стоимость племенного, молочного, тягло­вого и другого скота, плодовых садов, виноградников и других многолетних насаждений, дающих неоднократные урожаи).

>• К основным фондам относятся и нематериальные произ­веденные активы — объекты, создаваемые трудом человека, представляющие собой необщедоступную информацию, нане­сенную на какой-нибудь носитель. Стоимость этих объектов оп­ределяется именно заключенной в них информацией, поэтому