-12 -

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ

Тема 4. УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

1. Принцип измерения горизонтального угла. Теодолиты

Принцип измерения горизонтального угла. Пусть угол АВС на местности, горизонтальная проекция которого  получена проектированием направлений ВА и ВС отвесными плоскостями Q на горизонтальную плоскость Р, рис.16. Если над вершиной В измеряемого угла установить

градуированный круг L (круговой транспортир) параллельно плоскости Р, то проекция угла АВС на плоскость L также будет горизонтальным углом . Подписав деления круга L по часовой стрелке, получим измеряемый угол  как разность отсчетов =а–с. Данная схема измерения горизонтального угла реализована в теодолитах.

Теодолиты. Первый угломерный прибор Герона, 6 век до н. э., состоял из круга, окружность которого разделена на 360 частей, - лимба. В центре лимба вращалась линейка – алидада, на которой закреплены диоптры (приспособления для наведения на точки местности) и штрихи для отсчета по лимбу – отсчетные устройства. Центр лимба устанавливался над вершиной угла по отвесу – центрирование прибора.

В настоящее время теодолиты различаются по точности измерения углов и конструктивным особенностям. Согласно ГОСТ 10529 – 86 г. теодолиты подразделяются на технические – Т30, Т15, точные – Т5, Т2, высокоточные (прецизионные) – Т1, Т0.5. Цифра – средняя квадратическая погрешность измерения угла одним приемом в лабораторных условиях в секундах. В строительстве применяются технические и точные теодолиты.

В последние годы выпускаются теодолиты 2-го, 3-го и 4-го поколений. Например, 2Т30, 2Т30М, 4Т5КП (2, 4 - базовые модели, М – маркшейдерский, К – компенсатор, П – прямое изображение трубы). В теодолитах Т15, Т5 для измерения вертикальных углов установлен дополнительный уровень, а в теодолитах Т15К, Т5К – компенсатор для приведения алидады вертикального круга в горизонтальное положение автоматически при угле наклона не превышающем 2, что ускоряет процесс измерения вертикальных углов. Зрительная труба с прямым изображением более удобна в работе, чем труба с обратным изображением.

В теодолитах любой конструкции должны быть уровни и подъемные винты для приведения лимба в горизонтальное положение. Закрепительные винты лимба, алидады и зрительной трубы для закрепления их при взятии отсчетов. Наводящие (микрометренные) винты лимба, алидады и зрительной трубы для повышения точности наведения на точки местности, приспособления для центрирования.

2. Основные части теодолита, их метрологические характеристики

Зрительная труба. В современных приборах применяются зрительные трубы с внутренней фокусировкой. Труба состоит из окуляра, объектива, фокусирующей линзы в середине трубы, которая перемещается при фокусировании кремальерой, и сетки нитей, установленной в окулярной части трубы, рис.17.

Вертикальные нити а, а служат для измерения горизонтальных углов, горизонтальная нить в - для измерения вертикальных углов, горизонтальные штрихи d (дальномерные нити) - для измерения расстояний. Сетка нитей может смещаться горизонтально при помощи исправительных винтов 1 и вертикально – винтами 2.

-13 -

Линия, соединяющая центр сетки нитей и центр объектива, называется визирной осью трубы.

Основной метрологической характеристикой зрительной трубы является увеличение трубы v^ , которое определяет точность визирования: m_v = 60 / v^. Чем больше v^ , тем точнее визирование, (разрешающая способность глаза в угловой мере  60). В теодолитах Т30 v = 18^, T15, T5, T2 v = 25^, T1 v=40^. Таким образом, в технических и точных теодолитах средняя квадратическая погрешность визирования m_v = 2.5 - 3.

Уровни. В теодолитах применяются цилиндрические уровни, рис.18. Верхняя точка называется нуль-пунктом. От нее вправо и влево нанесены штрихи, расстояния между которыми 2 мм. Угловая величина 2 мм называется ценой деления уровня. Она зависит от радиуса R кривизны внутренней поверхности ампулы. Чем больше R, тем меньше , тем точнее уровень. В теодолитах Т30, Т15 -  = 45, Т5 -  = 30, Т2 -  = 10. Касательная uu₁ к внутренней поверхности ампулы в нуль-пункте называется осью уровня. При положении пузырька уровня на середине (концы пузырька уровня симметричны нульпункту) ось уровня uu₁ горизонтальна.

Отсчетные устройства. Отсчетные устройства служат для оценки долей деления лимба. Они бывают штриховыми, шкаловыми микроскопами и оптическими микрометрами, рис.19.

В теодолитах Т30 наименьшее деление лимба, называемое ценой деления, l= 10, рис.19, а. Отсчет производится по неподвижному штриху алидады с оценкой деления лимба на глаз: 25⁰ 25.

В теодолитах 2Т30 (2Т30П) l = 1⁰, на алидаде шкала в 1⁰ разделена на 12 частей, цена деления шкалы 5, на глаз оценивается 1/5 деления шкалы: 25⁰12, рис.19, б. В теодолитах 2Т30М, Т15, Т5 l=1⁰. Шкала на алидаде в 1⁰ разделена на 60 частей. Цена деления шкалы 1. Отсчет в теодолитах Т5 производится до десятых долей минуты: 25⁰17.5, рис.19, в. В теодолитах 4Т15П, рис.19, г, l=10 . Оптическим микрометром наводят подвижной биссектор (утолщенные штрихи) на штрих лимба и записывают номер штриха лимба и плюс отсчет по микрометру: 323⁰5525''.

Рис.19: а – штриховой микроскоп; б, в – шкаловые микроскопы ; г - оптический микрометр

Эксцентриситет алидады. В соответствии с рис.16, центр вращения алидадыАдолжен совпадать с центромСделений лимба. В практике это условие не выполняется. Несовпадение А и С, рис.20, называетсяэксцентриситетом алидады. Линейный элемент эксцентриситетаевеличина не большая. Так в серии теодолитов Т30 может бытье=0.02 мм. Но при радиусе лимбаr=35 мм погрешность в отсчетех=2. При точности отсчета1 эта величина существенная и пренебрегать влиянием эксцентриситета алидады нельзя. Если брать отсчетыМиNпо диаметрально противоположным штрихам алидады, то правильные отсчетыM=M - x, N= N+x, откуда следует что(M + N)/2 = (M + N)/2 -среднее арифметическое из отсчетов по диаметрально противоположным штрихам алидады свободно от влияния эксцентриситета алидады.

-14 -

В оптических теодолитах Т30, 2Т30, Т15, Т5 применяется односторонняя система отсчетов, (штрих или шкала на одном конце алидады). Для исключения влияния эксцентриситета алидады измерения ведутся на диаметрально противоположных частях лимба – при круге лево (КЛ) и круге право (КП). Средне из измерений исключает погрешность за эксцентриситет алидады.

Приспособления для центрирования. Установка центра лимба над вершиной измеряемого угла (центрирование теодолита) и визирной цели в определяемой точке производятся при помощи нитяного отвеса, механического центрира, оптического центрира, рис.21.

Простейший прибор для центрирования – нитяный отвес, рис.21, а. Погрешность центрирования в безветренную погоду порядка 5 мм (при ветре порядка 1-2 см).

Механический центрир, рис.21, б. Острие телескопической штанги 1 совмещают с точкой В местности. Теодолит, скрепленный с верхним концом штанги, перемещают по головке штатива до тех пор, пока пузырек круглого уровня 2 на штанге не установится в

нульпункте. Погрешность центрирования 1-2 мм.

Более точное центрирование достигается оптическим центриром, рис.21, в. Оптические центриры вмонтированы в подставки теодолитов Т15, Т5. Алидада теодолита приводится в горизонтальное положение по цилиндрическому уровню. Луч, идущий от точки В, призмой 1 преломляется на 90⁰ и через объектив 2 , сетку нитей 3 и окуляр 4 идет к глазу наблюдателя. После фокусировки в поле зрения центрира видны точка В и крест сетки нитей. Передвигают по головке штатива подставку теодолита до совмещения креста сетки нитей с точкой В. Погрешность центрирования порядка 0.5 мм

В соответствии с применяемым прибором для центрирования и расстоянием d от теодолита до визирной цели можно рассчитать в угловой мере погрешность центрирования m_ц и установки визирной цели m_р , которую называют погрешностью редукции: m_ц = m_р = (m_ц / d) . Так при d = 50 м, m_ц=5 мм (нитяный отвес в безветренную погоду) m_ц =20. Если центрирование теодолита и визирной цели производится оптическим центриром, то m_ц = m_р = 2.