Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

metodika_izuchenija_arifmeticheskikh_dejstvij

.docx
Скачиваний:
20
Добавлен:
10.04.2015
Размер:
19 Кб
Скачать

Методика изучения арифметических действий.

 

1. Общие вопросы методики изучения арифметических действий и формирования вычислительных навыков.

 

            В методике различают устные и письменные вычислительные приемы.

 

 

 

            Особое место – приемам устных вычислений.

  • Помогают усвоению многих теоретических вопросов,

  • Помогают усвоению письменных приемов вычислений,

  • Практическая значимость,

  • Развитие мышления учащихся, памяти, внимания, математической зоркости.

 

 

 Затруднения учащихся:

  • Трудность запоминания таблиц умножения и сложения,

  • Обилие свойств арифметических действий, вычислительных приемов, их "схожесть".

  • Трудности в чтении математических выражений.

 

Особенности уроков по формированию вычислительных навыков:

  • 5-7 мин на каждом уроке отводится устному счету

  • Обилие тренировочных упражнений

  • Использование дидактических игр,

  • Применение математических диктантов.

 

Вычислительная культура

 

 

            Ю.М. Колягин  охарактеризовал высокий уровень ВК школьников совокупностью таких признаков: прочные и осознанные знания свойств и алгоритмов операций над числами; умение по условию поставленной задачи определить, являются ли исходные данные для вычислений  точными или приблизительными числами, прочные знания правил приближенных вычислений и

навыки их выполнения; умение правильно сочетать устные,  письменные вычисления и вычисления с помощью вспомогательных ;   устойчивое   применение   рациональных приемов вычислений; автоматизм навыков безошибочного выполнения вычислительных операций; аккуратная и экономная запись расчетов; применение рациональных приемов контроля вычислений; умение на определенном теоретическом уровне обосновывать правила и приемы, применяемые в  процессе вычислений [Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. - М., 1977 ]. В этой характеристике больше внимания уделено   внутрипредметной   компоненте   математической культуры и значительно меньше общекулътурной компоненте.

            И.Ф. Соколовский видит сущность ВК учащихся старших классов  "в правильном движении мысли от первоначальной качественной картины явления  к его количественному описанию и от него к сущности явления".

  И.Ф. Соколовский  подчеркивает, что ВК формируется не в процессе собственно вычислений,  а на этапе постановки вычислительной задачи и последующего осмысления полученного числа. При этом "необходимость производить вычисления скорее мешает, чем помогает формированию  ВК.

Однако исключение  из ВК самого процесса вычислений неприемлемо для начальных классов.

            В содержании  процесса развития ВК О.А. Ивашова  выделяет три блока, которые связаны: I - с постановкой вычислительных задач,

II - с обучением выполнению  вычислений,

III - с осмыслением чисел, полученных при решении задач,  с исследованием задач.

            Первый блок опирается на жизненный опыт детей, и в начал школе может быть представлен в меньшей степени, чем в средней. Выполнение заданий этого блока требует осуществления моделирования, перекодирования информации с одного языка на другой, оценки реальности чисел, над которыми выполняются арифметические действия (Общекультурная компонента деятельностной стороны.)

            Второй блок в начальной школе но объему является ведущим. Он  включает решение вычислительных задач в широком смысле слова, т.е. задач, связанных с выполнением вычислений. Эти задачи можно разделить на | два основных вида:

I - собственно вычислительные, направленные на  выполнение вычислений, желательно рациональным способом, и

11 невычислителъные (качественные), направленные на осмысление теоретических знаний об арифметических действиях, их связей и применениях в различных условиях, обоснование вычислительных приемов, приемов  рационализации вычислений.

             С помощью этого блока у детей развиваются такие умения из общекультурной компоненты деятельностной стороны: осуществлять поиск рациональных способов решения задач, прогнозировать ответ (определять границы ответа, количество способов решения и др.),  обосновывать с помощью теоретических знаний  свои действия (приемы вычислений, способы проверки вычислений и др.), что является подготовкой к проведению доказательств. В нем  представлены задачи, направленные на овладение внутрипредметной компонентой как деятельностной, так и фактической стороны ВК.

            Третий блок включает проведение элементарных исследований вычислительных задач, содержащих числовые выражения и выражения с переменными, исследований сюжетных задач с числовыми и буквенными данными.  Выполнение заданий данного блока развивает умения, входящие в общекультурную компоненту деятельностной стороны культуры, они же способствуют и лучшему усвоению ими предметной компоненты.

 

2. Методика изучения сложения и вычитания.

 

2.1. Смысл действий сложения и вычитания.

 

Операция сложения натуральных чисел связана с операцией объединения множеств, не имеющих общих элементов.

Операция вычитания натуральных чисел связана с действием удаления части множества (удаление подмножества из множества).

 

Предметные действия, приводящие к арифметическим действиям сложения и вычитания:

         При сложении –

1.Увеличение данной совокупности на несколько элементов,

2. Увеличение не данной, а равночисленной совокупности на несколько элементов,

3. Составление одной совокупности из двух данных.

         При вычитании –

1. Уменьшение данной совокупности на несколько элементов,

2. Уменьшение равночисленной совокупности на несколько элементов,

3. Разностное сравнение двух совокупностей.

 

2.2. Методика изучения темы «Сложение и вычитание» в концентре «Десяток».

 

 

1. Задачи изучения темы.

1. Разъяснить смысл действий сложения и вычитания.

2. Познакомить с вычислительными примами сложения и вычитания в концентре.

3. Сформировать навыки табличного сложения и вычитания.

4. Ознакомить с названием компонентов и результатов действий сложения и вычитания.

5. Разъяснить взаимосвязь между суммой и слагаемыми.

 

2. Наглядные пособия.

 

 

3. Особенности уроков.

Использование тренировочных упражнений в различных формах  - игры, игровые упражнения, занимательные упражнения.

 

4. Используемые методы.

Наглядный метод, Практический метод

 

5. Этапы изучения темы.

 

1 этап. Подготовительная работа проводится  при изучении темы "Нумерация" в концентре "Десяток" - формируются представления о действиях сложения и вычитания, приемы сложения и вычитания единицы.

 

2 этап.  +1, -1. Используется свойство натурального ряда чисел – прибавляем единицу, получаем следующее число, вычитаем единицу – получаем предыдущее число .

 

3 этап. +2, +3, +4, -1,-2,-3,-4(Присчитывание и отсчитывание по одному и группами).

В основе приема лежит

- осознание конкретного смысла арифметических действий сложения и вычитания,

- умение представлять числа в виде суммы двух слагаемых различными способами,

- знание изученных приемов сложения и вычитания.

 

План изучения приема.

- Подготовительные упражнения.

- Знакомство с приемом.

- Закрепление знания приема. Для закрепления используются дидактические игры, математические диктанты, упражнения с элементами творчества (составить примеры, задачи, исправить неверно решенные примеры, примеры с окошками  -  7+2*7, 10-4< х и т.д.)

- Выработка вычислительного навыка.

- Составление и заучивание таблицы.

 

4 этап. +5, +6, +7, +8, +9(Прием, основанный на знании переместительного свойства сложения).

В основе приема лежит

- знание переместительного свойства сложения, умение его применять

- знание изученных приемов сложения.

План изучения приема.

- Подготовительная работа. Практическая работа, знакомство с формулировкой переместительного закона сложения.

- Знакомство с приемом.

- Закрепление знания приема.

 

5 этап. -5, -6, -6, -8, -9(Прием, основанный на взаимосвязи между суммой и слагаемыми).

В основе приема лежит:

- Понимание взаимосвязи между суммой и слагаемыми.

- Умение представлять число в виде суммы двух слагаемых.

План изучения приема.

- Подготовительная работа.

Практическая работа, направленная на осознание учащимися связи между суммой и слагаемыми.

Упражнения, на формирование умения дополнять одно число до другого.

- Ознакомление с приемом.

- Закрепление знания приема.

 

 

 Задания для студентов.

  1. Составьте интеллект-карту по теме «Развитие вычислительной культуры младших школьников»

  2. Предложите 5-10 дидактических игр, которые можно использовать при изучении сложения и вычитания в концентре «Десяток» (Название игры, дидактическая цель и задачи игры, игровой сюжет, оборудование, описание игры).