Глава 3 математическая статистика
3.1 Выборочный метод
Построить вариационный ряд, начертить полигон и кумулятивную кривую относительных частот для следующего распределения: 39, 41, 40, 42, 41, 40, 42, 44, 40, 43, 42, 41, 43, 39, 42, 41, 42, 39, 41, 37, 43, 41, 38, 43, 42, 41, 40, 41, 38, 44, 40, 39, 41, 40, 42, 40, 41, 42, 40, 40, 41, 38, 44, 40, 39, 41, 40, 42, 40, 41, 42, 40, 40, 41, 38, 44, 40, 39, 41, 40, 42, 40, 41, 42, 40, 43, 38, 39, 41, 41, 41.
Наблюдения за результатами некоторого эксперимента дали следующие результаты: 21, 30, 39, 31, 42, 34, 36, 30, 28, 30, 33, 24, 31, 40, 31, 33, 31, 27, 31, 45, 31, 34, 27, 30, 48, 30, 28, 30, 33, 46, 43, 30, 33, 28, 31, 27, 31, 36, 51, 34, 31, 36, 34, 37, 28, 30, 39, 31, 42, 37.
Построить по этим данным интервальный вариационный ряд с равными интервалами величиной hi=4 и начертить гистограмму частот.
Построить эмпирическую функцию распределения и её график по данным выборки:
|
xi |
4 |
7 |
8 |
|
ni |
5 |
2 |
3 |
В результате анализа состава рубрик сайтов в сфере СМИ были получены следующие данные:
|
№ п/п |
Наименование рубрики, подрубрики |
Порядковые номера сайтов |
|
1 |
новости |
1, 5, 8, 10, 12-15, 17-24, 26-28, 30 |
|
2 |
в мире |
10, 13, 15-17, 25 |
|
3 |
О нас |
1-9, 17-20, 22-25, 27, 29, 30 |
|
4 |
поиск |
5, 8-20, 24, 25, 27-30 |
|
5 |
Реклама |
3, 7-9, 11, 13-17, 19-23, 25-27, 29 |
|
6 |
контакты |
6, 11, 15, 16, 18, 19, 21, 23-30 |
|
7 |
Архивы |
1-4, 8, 9, 12, 18-23, 28, 30 |
|
8 |
Культура |
5, 8, 12, 15-17, 22, 25, 30 |
|
9 |
Форум |
2, 3, 6, 8, 16-19, 23, 25-30 |
|
10 |
Обратная связь |
1, 5, 8, 10, 14, 16-23, 30 |
|
11 |
Политика |
5, 8, 10, 12, 13, 15-17, 22, 25, 27, 30 |
|
12 |
новости о нас |
11, 14, 25-27 |
|
13 |
экономика |
8, 10, 12, 13, 15-17, 21, 22, 25, 27, 30 |
|
14 |
досуг |
14, 16, 22, 30 |
|
15 |
Спорт |
5, 8, 12, 15-17, 21, 22, 25, 27, 30 |
|
16 |
подписка |
1, 10, 14, 15, 16, 18, 21, 22, 24, 30 |
|
17 |
Календарь |
1, 5, 15, 28 |
|
18 |
Происшествия |
5, 8, 13, 15-17, 22, 25 |
|
19 |
история |
7, 20, 25, 28 |
|
20 |
партнеры |
10, 13, 15, 17, 19, 20, 24, |
|
21 |
СМИ о нас |
8, 18, 23, 25 |
|
22 |
Статьи |
1, 2, 15, 27-30 |
|
23 |
справочники |
22, 24, 27, 29, |
|
24 |
Сотрудники |
4, 8, 20, 21, 25 |
|
25 |
вакансии |
14-16, 21, 23, 25 |
|
26 |
гостевая книга |
7, 9, 13, 14, 22, 27 |
|
27 |
интервью |
7, 15, 18, 20, 21, 23 |
|
28 |
Блоги |
1, 8, 22, 24, 26 |
|
29 |
Общество |
5, 8, 10, 12, 13, 15-17, 22, 25, 30 |
|
30 |
пресс-центр |
11, 12, 14, 15, 22 |
|
31 |
программа передач |
13, 18, 19, 23, 25 |
|
32 |
руководство |
13, 14, 19, 23, 25, |
|
33 |
спецпроекты |
15, 20, 22, 23 |
|
34 |
в эфире |
8, 11, 18, 20, 23, 25, 26 |
|
35 |
Прайс-лист |
6, 14, 19, 21 |
|
36 |
Программы |
6, 7, 11, 13, 19, 25, 26 |
|
37 |
Музыка |
8, 20, 23, 26 |
|
38 |
Опрос |
1, 5, 16, 21 |
|
39 |
Фотогалерея |
5, 6, 8, 16, 21, 22, 27 |
Провести дискретную группировку и ранжирование представленной совокупности. Данные представить в виде таблиц 1 и 2.
Таблица 1
Частота встречаемости рубрик, подрубрик сайта
|
№ п/п |
Наименование рубрики, подрубрики |
Порядковые номера сайтов |
Частота встречаемости | |
|
абс |
% | |||
|
|
|
|
|
|
Таблица 2
Ранжированная частота встречаемости рубрик, подрубрик сайта
|
Ранг |
Наименование рубрики, подрубрики |
Частота встречаемости ( абс.) |
|
|
|
|
Дана выборка из 60 элементов: 1, 4, 3, 5, 3, 5, 0, 5, 0, 4, 1, 1, 4, 2, 3, 1, 5, 3, 1, 4, 3, 0, 6, 1, 2, 2, 4, 2, 4, 3, 3, 1, 4, 3, 5, 4, 4, 5, 2, 1, 2, 10, 4, 1, 1, 4, 5, 2, 3, 2, 4, 5, 4, 1, 3, 2, 1, 3, 9, 5. Требуется построить (вычислить) по данному распределению выборки:
вариационный ряд частот и относительных частот;
полигон частот и полигон относительных частот;
гистограмму относительных частот;
кумулятивную кривую относительных частот;
эмпирическую функцию распределения и её график.
Дана выборка, представленная в задании № 5. Требуется построить (вычислить) по данному распределению выборки:
интервальный вариационный ряд частот и относительных частот из 5 интервалов;
полигон частот и полигон относительных частот;
гистограмму относительных частот;
кумулятивную кривую относительных частот;
эмпирическую функцию распределения и её график.
В результате анализа состава рубрик сайтов Интернет-магазинов были получены следующие данные:
|
№ п/п |
Наименование рубрики, подрубрики |
Порядковые номера сайтов |
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
О магазине |
1,2,3,4,6,7,8,9,10,12,13,15,17,18,19,20,21,22,25,26,27,28,30 |
|
2 |
Доставка и оплата |
1,2,3,4,5,6,9,10,11,14,15,16,17,18,19,20,21,22,24,25,26,27,28 |
|
3 |
Как заказать товар? |
1,2,4,5,6,7,9,10,11,13,17,19,20,21,24,25,26 |
|
4 |
Ваши покупки (корзина) |
1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,17,18,19,20,21,22,23,25,26,27,29 |
|
5 |
Заказ оптом |
1,3,17,20,21,28,29 |
|
6 |
Каталог (прайс-лист) |
2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,16,18,19,20,21,23,24,25,26,27,28,29,30 |
|
7 |
Новинки |
2,4,5,6,8,10,12,16,18,19,22,23,24,26,27,28 |
|
8 |
Скидки |
2,4,5,6,7,8,10,14,18,20,22,26,28,30 |
|
9 |
Спец. предложения |
2,8,11,12,13,14,17,19,20,21,22,23,24,26,27,28,29,30 |
|
10 |
Новости |
2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,14,16,18,20,21,22,25,26,29,30 |
|
11 |
Контакты |
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,13,14,15, 17,19,20,22,23,24,25,28,29,30 |
|
12 |
Гостевая книга |
3,5,6,9,13,14,19,21,23,24,25, 28 |
|
13 |
Сайты регионов |
3,6,16,20,26,28 |
|
14 |
Сотрудничество |
3,4,6,8,10,12,15,17,18,20,22, 25,28,29 |
|
15 |
Вакансии |
1,2,3,4,7,11,16,18,21,23,28 |
|
16 |
Сервис (установка) |
3,5,10,20,21,26,27 |
|
17 |
Ссылки |
4,6,9,10,18 |
|
18 |
Соглашение |
5,9,10 |
|
19 |
Карта сайта |
5,11,23,28,30 |
|
20 |
Подписка |
5,6,21 |
|
21 |
Рейтинг |
1,6,13,18,22,23,24 |
|
22 |
Условия использования |
6,28 |
|
1 |
2 |
3 |
|
23 |
Техподдержка |
6,7,8 |
|
24 |
Форум |
7,8,10,21,23,26,28,29 |
|
25 |
Советы покупателям |
6,8,10,11,13,14,17,18,19,20,22,24,25,26,27,28,29 |
|
26 |
Регистрация |
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,16, 17,18,19,20,22,24,26,27 |
|
27 |
Статьи |
7,9,26 |
|
28 |
Личная информация |
7,8,9,10,11,12,17,22,27 |
|
29 |
Гарантия |
9,16,19,20,21,27,28,30 |
|
30 |
Другое |
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30 |
Провести дискретную группировку и ранжирование данной совокупности. Данные представить в виде таблиц 1 и 2 из задания № 4.
Построить дискретный вариационный ряд и начертить полигон, гистограмму и кумулятивную кривую относительных частот для следующего распределения: 30, 32, 31, 33, 32, 31, 33, 35, 31, 34, 33, 32, 34, 30. 33, 32, 33, 30, 32, 28, 34, 32, 29, 34, 33, 32, 31, 32, 29, 35. 31, 30, 32, 31, 33, 31, 32, 33, 31, 34, 29, 30, 32, 32, 33.
В результате анализа состава рубрик образовательных порталов были получены следующие данные:
|
№ п/п |
Наименование рубрики, подрубрики |
Порядковые номера сайтов |
|
1 |
Новости |
1,2,3,5,8,10-28,30 |
|
2 |
Законодательство |
1,3 |
|
3 |
Интерактив |
1,3,4,5,6-12,14,15,16,18,19,21-30 |
|
4 |
От аспиранта к профессору |
1,24,28 |
|
5 |
Из истории образования |
4,7,18,19,21-30 |
|
6 |
Экономика |
7 |
|
7 |
Статьи |
5,8,10,12,14,15,17,19,22,25,27,29 |
|
8 |
Рубрикатор |
4,11,12,13,16,18,20,21,23 |
|
9 |
Глоссарий (Словари) |
1,2,3 |
|
10 |
Организации (справочная информация) |
1,22,25 |
|
11 |
Гос. премии, гранты, конкурсы |
6,7,8,13,15,17,27,28 |
|
12 |
Гос. образовательные стандарты |
1,2 |
|
13 |
Каталог образовательных интернет-ресурсов |
1,2,4,5,7,11,13 |
|
14 |
Карта сайта |
4,5,6,8,13,14,20 |
|
15 |
Курсы лекций |
6,9,12,16,19,23 |
|
16 |
Нормативные документы |
1,2,5,6,7 |
|
17 |
Номенклатура специальностей |
4,18,22,26,28 |
|
18 |
Тренинги |
8,12,16,24,29 |
|
19 |
Учреждения; техникумы, вузы |
1,2,10,16, |
|
20 |
Интернет-консультации по ЕГЭ |
3,2,5,10 |
|
21 |
компьютерные программы |
1,2,12,23 |
|
22 |
Коллекции |
1,2,17 |
|
23 |
Периодические издания; |
1,2,3,6,8,10 |
|
24 |
Студенческие работы |
4,5,9,12,18,23,26,30 |
|
25 |
Образовательные CD/DVD. |
1,24,26 |
|
26 |
Мероприятия |
1,2,3 |
|
27 |
Дистанционное обучение |
1,6,8 |
|
28 |
учебные программы |
1,2,3,5,6,7,10,11,13,21,24,23,26 |
|
29 |
Библиотеки |
1,2,3,5,6,8-17,20,22 |
|
30 |
Персоналии |
1,10 |
|
31 |
Картографический сервис |
1,26 |
|
32 |
О портале |
1-30 |
|
33 |
Иллюстративные материалы |
4,9 |
|
34 |
Уровни образования |
1,3 |
|
35 |
Государственное и муниципальное управление |
16 |
|
36 |
Социология |
2 |
Провести дискретную группировку и ранжирование данной совокупности. Данные представить в виде таблиц 1 и 2 из задания № 4.