487_Algebra_11

358. Махраљи прогрессияи геометрї ба –2, суммаи панљ аъзои аввалаи он ба 5,5 баробар аст. Аъзои панљуми ин прогрессияро ёбед.

359.		Махраљи прогрессияи						геометрии		bn –ро	ёбед, агар
b1 b4	14 ва b2				b5 42 бошад.
360. Аъзои якуми прогрессияи геометрии bn –ро ёбед, агар:
а)	b		4	,	q	1	;	б) b	243	, q 1,5	бошад.
	6	27			3			6	64

361.Аъзои якуми прогрессияи геометрї 150, чорумаш 1,2 мебошад. Аъзои панљуми прогрессияро ёбед.

362.Њисоб кунед:

32 96 288 864 ...

525 125

363.Аъзои сеюми прогрессияи геометрии беохир камшавандаро ёбед, агар суммаи он ба 1,6 ва аъзои дуюмаш ба – 0,5 баробар бошад.

364.Суммаи аъзоёни прогрессияи геометрии беохир камша-

	вандаро ёбед, агар аъзои сеюм 2 ва аъзои шашум			1	бошад.
				4
	365. Касри даврии беохирро дар шакли касри оддї нависед:
	а) 0,2(31);	б) 0,11(3);	в) 8,4(1);		г) 2,(02).

§9. ТАБДИЛДИЊИИ АЙНИЯТИИ ИФОДАЊО

29.Ифодањои алгебравї

366.Ба зарбкунандањо људо кунед:

а) a4 1;					б) 4xy 12y 4x 12 ;
в) a3 a2b a2 ab ;					г) x2 y2 x y .
367. Амалњоро иљро кунед:
а)	x		y	;	б)	4		8	;
			x y			a 2		2a a2
	x y
					141

в)

m2

(m2 5m) ;

г)

1

:

1

.

m2 25

a2 ab a2 ab

368. Ифодаро содда кунед:

x y

x

2

2x

2

2y

2

4x

16xy

а)

;

б)

;

2xy y

2 x y

x

x y

x y

x y

a

2

1

ab

2

в)

;

b

b2

a b2 a

2

a b

x 3

x

:

9

1

г)

.

x2 3x 9

9 3x x3

9x

x 3

369. Ифодаро содда намоед:

а)

x3 y3

: (x

2

y

2

)

2y

xy

;

x y

x y

x2

y2

x

y

x y2

x

y3

y

4

б)

;

2

3

y

y

x

4

x

y x

x

x

x y

y2

1

в)

:

;

2

2

3

2

xy x

xy

y

xy

x

x y

г)

a6 64

a4

16

.

a6 4a2 16

a

2 4

30. Ифодањое, ки дорои радикалњо ва дараљањои

нишондињандаашон касрианд

370. Махраљро аз ирратсионалї озод намоед:

1

2

4

5

а)

;

б)

;

в)

;

г)

.

2

3

5

2

17

7

3

371. Сурати касрро аз ирратсионалї озод кунед:

2

3

2

5

7

14

7

а)

;

б)

;

в)

;

г)

.

4

3

2

3

142

372. Њисоб кунед:

			0,75							1
1								19
					0,25						5	0
а)				810000			7					0,63 ;
	16							32

б)

29 12 5

29 12 5 ; в) 3

52 5 3

52 5 ;

г) 2

2

2

.

5

45

20

373. Ифодаро содда кунед:

a

b

2

a

b

b

а)

ab

:(a b)

;

a

b

a b

б)

в)

г)

											2																					1
3			25b3													4
																						3 5 b3 ;
						1
3				5			b			3				2
						4														1																										2
						a			3			8a											3	b																		b
																															: 1 2 3																a3 ;
			2																									2
													3																													a
	a		3			2											ab						4b					3
				1											1								x y											1 2
x2 y 2																																								x y
																																		2
																																															.
																1						1												1
																																								2 xy
x y																2							x		2	y							2

374. Ифодаро содда карда, ќиматашро барои ќиматњои додашудаи параметрњо ёбед:

(b 2)2

8b

b 0,0025;

а)

њангоми

2

b

b

x

x

:

x

x 1;

б)

њангоми

x

1 x

x

x 1

143

abc 4

4

bc

:

2

њангоми a 0,04 ;

в)

abc

a

a

3

3

2

г)

a2

b2

:

a 3 3 a b

њангоми a 1,2 ва b 0,6 будан.

a2 ab

2

a a b b

3

31. Ифодањои тригонометрї

Ифодањоро содда кунед (375-376):

sin cos 2

sin 2

4sin 250 sin 650

375. а)

;

б)

;

cos2 2sin 2

cos400

4

4

0

0

в)

2 sin

cos

;

г) cos2 2sin( 30

)sin( 30

) .

8

8

376. а)

2cos2

cos ;

б)

cos2

1 tg

;

2

1 sin 2

1 tg

sin 3 cos3 cos3 sin3

в)

;

sin 4

sin 2 ( ) cos2 ( )

2

2

г)

ctg

ctg

.

2sin2

sin 2

377. а)

tg -ро, агар sin

3

ва

3

бошад;

5

2

б) ctg -ро, агар cos2

5

ва

3

бошад;

13

2

в)

sin -ро, агар sin

cos

1,4 бошад;

2

2

г)

sin cos

-ро, агар

tg

2

бошад.

sin cos

3

144

378. Њисоб кунед:

0

0

sin1200

cos600

а) cos15 sin15 ;

б)

;

1 cos1200

1 cos600

2

2

в)

2sin

cos

cos

sin

;

24

24

24

24

г)

sin 200 sin 500 sin 700

.

sin 800

379. Њисоб намоед:

10sin 400 sin 500

а) arccos cos

;

б)

;

0

3

cos10

3

3

в)

3 ;

12

arccos

2

arcsin

2

arctg

2

7

3

г)

cos

cos

sin

.

8

8

8

380. Њисоб кунед:

а) tg -ро, агар

tg 1

ва

tg( ) 2 ;

агар tgx 2 ;

б) tg

2x -ро,

4

в)

sin(2 3 ) -ро,

агар

tg

2

;

3

г)

sin4 cos4 -ро,

агар tg

1

бошад.

2

2

145

32. Ифодањое, ки дараљањо ва логарифмњоро дарбар мегиранд

Ададњоро муќоиса намоед (381-382):

381. а) 2	400	200		б) og	1					og		1
		ва 3	;		4				ва 8	3			;
							4
	200	500							ва og3			1
				г) og5 2
в) 5		ва 2	;											.
											27

382.а) og3 4 og3 6 ва og3 (4 6) ; б) og8 9 og8 7 ва og8 (9 7) ;

в) 4 og6 2 ва og6 (4 2) ;

г) og21,5 og2 3 ва og21,52 .

383.Ифодаро содда кунед:

	1		1	og	4	8 ;		1	og		a
а) 814		2		9	25 og125		б) 24 og4a 52			5	.

384. Ќимати ифодаро ёбед:

g2 g16 а) 2 g2 g4 ;

3

в) 37 og2 7 ;

385. Аз баробарї x -ро ёбед:

а) og3x og1 5 ;

3

б) og3 og4 9 4 ;

	г)	2	og381 16 og2 3 og8525 .
		5

б) gx g6 g2;

в) og

x og

3 og

2

;

г) og

x

1

og 16 3 og

0,5 .

4

2

2

3

3

2

3

3

386. Њисоб кунед:

1

og

а) og

a

b

-ро,

агар og

b 14 ;

a

b 4

b

b

4

а

a2

a2

b

б) og4

a

-ро, агар ogаb 3 бошад.

og4

4

b

ab

a

ab

146

387. Ќимати ифодаро ёбед:

																	1
				2		1							1					2
		2			og3 2			25				2 og3 5
а)																1			;
				1																1		og 25
									2													3
			2 og			2		og		2							og	2
б) 2				5			5		5					5 2			5					.
																				3

§10. ФУНКСИЯЊО

33.Функсияњои ратсионалї

388.Фосилањои бефосилагии функсияро ёбед:

а)

y

x 2

;

б) y x2

1

;

x 1

x2 x

в)

y

x

3

;

г) y

1

.

3 x

4x2 2x 2

389. Љуфт ё тоќ будани функсияро муайян намоед:

а) y x3 2x ;

б) y

4x2

;

в) y 4x4 2x2 7 ;

1 x2

г) y

4

;

д) y

2

3;

е) y x5 2x3 5 .

x3

x2

390. Фосилањои доималоматии функсияро ёбед:

x 2

y

x2 9

x 3

2

а) y

; б)

; в) y 1

г) y x

3x 2 .

3x

4 x2

5x 2

391. Фосилањои афзуншавї (камшавї) ва нуќтањои экстрема-лии функсияро (агар чунин нуќтањо вуљуд дошта бошанд) ёбед:

а) y 2x2 3x 1;	б) y 1	1	;	в) y (x 1)4 1;	г) y	x 1	.
		x				x 1
392. Функсияро тадќиќ намуда, графикашро созед:
а) y 2x 5 ;				б) y 2x2 7x 3 ;
в) y x2 4x 3;				г) y 3 (x 1)2 .
	147

	393. Магар графики функсияњои:
	а) y x2 ва y x 12;	б) y	2	ва y x2 2
			x2
	нуќтањои умумї доранд?

34.Функсияњои тригонометрї

394.Соњаи муаянии функсияро муайян кунед:

а) y	4		;	б) y	1	;
	sin 2				1 cos2x
		x

в)

y

3

;

г)

y

x2

.

cos x

3

sin

x

cos

x

3

2

4

4

395. Соњаи ќиматњои функсияро ёбед:

а)

y 2 cos2

x

;

б)

y 2sin x ctgx ;

2

y

cos x

1;

y

.

в)

г)

1 sin 2x

396. Фосилањои доималоматии функсияро ёбед:

y 1 tg2x ;

а)

y 4cos x

;

б)

4

	в) y 1		cos	x	;	г) y 2 cos 2x .
		2
	2

397. Љуфт ё тоќ будани функсияро муайян намоед:

	x		б) y	cos xsin 2	x
а) y		cos x ;				;
				x
	sin x

в)	y tg4x ctg 2x ;	г) y	cos2x	.
			x2
398. Даври функсияро ёбед:
а)	y sin 4x ; б) y 2 ctgx ; в)	y 1 cos6x ;			г) y 3 tg	x .
					2
	148

	399. Экстремали функсияро ёбед:
				б) y	1 cos2 x ;
	а) y 2 cos x		;

6

y cos2 5x .

в)

y 0,25sin

2x ;

г)

3

400. Экстремуми функсияро муайян намоед:

а)

y cos2 x sin2x ;

б)

y 2 6cos2x ;

в)

y 1

cos 2x

;

г)

y 1 2

tgx

.

35. Функсияњои дараљагї,

нишондињандагї ва логарифмї

401. Соњаи муайянии функсияро ёбед:

1

а) y 8x x2 ;

б) y

;

в) y 8 4 x2 ;

x2 1

г)

y

x 4x 4x 1 ;

д)

y 10 2cos x 1 ;

е)

y og3 (1 4x x2 ) ;

ж)

y og3 cos x ;

x2 5x 6

з) y

;

и) y 4 g(4x

2

x) .

g(x 10)

2

402. Соњаи ќиматњои функсияро ёбед:

а) y 3

; б) y 43 x 1;

в) y 1 4

; г) y 1

og3 x

.

x 1

x

403. Фосилањои доималоматии функсияро ёбед:

1 x

б) y 4 5

x

а) y

2;

;

2

г) y og2 (x 3) 2 .

в) y og3 (x 2) ;

404. Љуфт ё тоќ будани функсияро муайян намоед:

а) y 2x 2 x ;

б) y og4 (1 x2 ) ;

3

в) y x2 3

x

г) y x

5

.

149

405. Экстремуми функсияро ёбед:

1

а) y 25 x2 ; б) y 5x2 1 ; в) y og1 (x2 1) ; г) y 2sin x .

2

§11. МУОДИЛАЊО ВА НОБАРОБАРИЊО. СИСТЕМАИ МУОДИЛАЊО ВА НОБАРОБАРИЊО

36. Муодилањо ва нобаробарињои ратсионалї

Муодиларо њал кунед (406-407):

406.

а)

2 (x 1) 7 4 (6x 2) ;

б)

2 8(x 2) 3 (x 1) 7 ;

в)

2x 1

7

5(x 4)

;

г) 2

x 4

x

4(5 2x)

.

5

2

3

9

407.

а)

2x 3

5 ;

б)

2 7x

8;

x 3

2 ;

4x 1

2

1.

в)

1

г)

2

5

408.

Барои кадом ќимати a муодилаи:

а) ax 2x 4(x 2) њалли ягона дорад;

б) a(1 x) 3 3x ax њал надорад;

в) 1 2(x 3a) (a 1)x 19 њалли бешумор дорад?

Нобаробариро њал намоед (409-410):

x 4

3x 1

409.

а)

2

9

x

1

x ;

б) x

3;

5

10

10

4

2

в)

12x 1

4x 3 ;

г)

3x 2

2(x 1)

x

.

3

4

8

410.

а)

2x 3

1;

б)

4x 3

2 ;

в) (x 1)

5 3x

2 ;

150

г) (x 2)

2x 1

0 .