Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

487_Algebra_11

.pdf
Скачиваний:
236
Добавлен:
10.04.2015
Размер:
1.25 Mб
Скачать

411.

Муодиларо њал намоед:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) x2 2x 8 0 ;

б) 3x2 2x 0

 

 

 

 

 

 

 

4x2 1

4

 

 

2

 

1

 

3

 

2

 

1

 

в)

 

 

x(10x 9) ;

г)

 

 

x

 

 

 

x

 

x

 

 

 

.

 

 

3

 

5

 

 

 

 

4

 

4

 

 

 

5

 

412.

Барои кадом ќимати k муодилаи:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) (k 1)x2 (k 4)x (k 7) 0 дуто њалли гуногун дорад;

б) 9x2 2x k 6 kx дуто њалли якхела дорад;

 

 

 

 

 

 

в) 3kx2 6x k 2 0 њал надорад?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

413.

Муодилаи 2x2 8x 11 0 -ро

њал

 

накарда:

а)

 

суммаи

решањо; б) њосили зарби решањо; в) суммаи чаппаи решањо; г) суммаи квадрати решањоро ёбед.

Муодиларо њал кунед (414-415):

414. а)

 

x2 16

 

0 ;

 

 

 

б)

 

x

 

 

 

1

;

 

 

 

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

2x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

в)

 

x 1

 

20

4 ;

 

 

 

г)

 

4

 

 

x 2 .

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

415. а)

 

x 6

 

x 12

 

5

;

 

б)

 

3x

 

 

 

2x

 

 

3x 6

;

 

 

 

x 12

 

 

 

 

 

 

x 6

6

 

 

 

 

x 1

x 2

 

 

(x 1)(x 2)

 

 

в)

 

14x2

 

 

 

 

11

 

 

49

;

г)

 

12

 

 

 

 

 

8

 

 

1.

 

 

16 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

x 4

x 4

 

 

x 1

 

 

 

 

 

416. Нобаробариро њал кунед:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) 2x2 13x 7 0 ;

 

 

 

б) 2x2 5x 18 0 ;

 

в)

(x 1)(x 2)

0 ;

 

 

 

г)

 

x 2

 

 

 

 

 

0 .

 

 

 

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 3)(x 5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

151

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37. Муодила ва нобаробарињои тригонометрї

Муодиларо њал кунед (417-419):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ;

б) (x 5)(x 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 ;

417. а)

 

 

 

 

x 2

x 7

в) 2

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 .

 

x 5

г)

2x 3

x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 0;

 

3

 

 

 

 

23

x2

 

 

3 0 ;

 

 

 

418. а)

 

x

 

 

 

x

б)

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

1;

 

1 x x2 1 x 1.

x 34

 

 

x 3

г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

 

 

 

 

 

 

 

 

10 x

 

 

 

 

 

 

 

10 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

419. а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

;

б)

 

 

 

x 9

 

 

 

x

 

 

;

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г) 3 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 5x 1 1 2x ;

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

в)

 

 

 

 

x 15 1

 

 

 

Нобаробариро њал намоед (420-421):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1;

 

 

 

 

 

 

 

(x 1) 0 ;

 

 

 

420. а)

 

 

 

 

x 5

б)

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ;

 

 

 

 

 

 

 

 

x 5 .

 

 

 

в)

 

 

 

9x 20

г)

 

 

 

 

x 61

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

x2 x 2 2 ;

 

 

 

421. а)

 

 

 

5 x

x 1

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 2x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

 

 

 

 

0 ;

г) (x 1) x2 x 2 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x2 x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38. Муодила ва нобаробарињои тригонометрї

 

 

 

Муодиларо њал кунед (422-424):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2sin x

 

 

0 ;

б) tg2x 1 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

422. а)

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

cos x

 

 

1;

г)

3ctg 3x

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 x sin 2 x 1;

 

cos x

 

 

sin x 0 ;

423. а)

б)

 

3

в)

2cos2x 5sin x 3 0 ;

г) 2cos2 x 5sin x 4 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

152

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

424. а)

2sin 2 3x 5sin 3x 0 ; б) sin(150 x) sin(450 x) 0;

в) sin xsin3x sin 4xsin8x 0 ;

г) 1 cos x 2cos

x

 

0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

425. Нобаробариро њал кунед:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) sin x

1

 

 

 

 

 

 

 

2cos2x

 

 

 

;

в) 3tg2 2x 1;

 

 

tgx ctgx 0 .

 

 

;

б)

 

 

3

г)

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

39. Муодила ва нобаробарињои нишондињандагї

 

 

 

 

 

 

Муодиларо њал намоед (426-429):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 x

 

 

 

4 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

3 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

426. а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

125

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) 25x 1 42x ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г) 2x 2 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

11 8x

5x

 

 

 

2 2x

8x

 

 

 

 

 

33

 

 

 

5

 

 

16

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

x 1

427. а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

33

 

в) 7 5x 5x 1 2 5 3 ;

 

 

 

 

г) 2 4x 1 2x 1 1 0 .

 

 

 

x 2

 

 

1

 

 

3 x

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

428. а)

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

2

 

246 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б) 3

 

9

2x 1

 

 

 

91;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2x 3

49

x 1

 

7

2x 1

399 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x

 

 

(x 1)

 

 

 

1 x 2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г)

4

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

500 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

153

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

2

 

 

429. а) 2 5

 

 

 

3 10

 

 

 

 

5 2

 

 

 

 

 

0 ;

 

x

x

x

б) 9 256

 

 

 

 

 

8 81

 

 

 

 

0 ;

x

6 144

x

x

 

в) 9 16x 7 12x 16 9x 0 ;

г) 11 3x 3x 5 .

430. Нобаробариро њал кунед:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

3 x

 

1 2 3x

1

 

32

а)

 

 

 

 

;

б) 3

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

2

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

3

 

 

в) 4x 10 2x 16 0;

г) 4,2x2 2x 15

1.

 

 

40. Муодила ва нобаробарињои логарифмї

Муодиларо њал кунед (431-433):

431. а) og5 (x 1) og5 (4x 5) ;

1

б) og1 (2x 1) og3 x 3 ;

3

в) 2 og0,5 x og0,5 (2x2 x) ;

г) og2 (4 x) og2 (1 2x) 2 og2 3.

432. а) og6 (2x2 x) 1 og62 ; б) 2 og32 x 7 og3 x 3 0 ;

в) og

2x 3

1;

г) og

3 x

5

1

0 .

 

3

 

x 2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

433. а) og0,1 x(x 7) og0,1

9(x 7)

0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

б) og4 x og2 x 3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в) og

 

x og

 

1

1;

г) og

 

x 4 og

 

x 3 .

3

 

 

3

5

 

 

 

x 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

154

 

 

 

 

 

 

 

 

 

434. Нобаробариро њал кунед:

а) og1 (6 x) 2 ;

б) g(3x 2) 1;

 

2

 

 

в) og2 (3 2x) og213 0 ;

г) g(x2 x 4) 1.

41. Системаи муодилањо ва нобаробарињои ратсионалї

Системаи муодилањоро њал намоед (435-436):

3x 5y 21,

435.а)

2x y 1;

4x 3y 4,

в)

4y 10x 3;

x2 y 14,

436. а)

3x y 4;

x2 y 6, в) x y2 6;

437. Барои кадом ќимати

ax y 1,

а)

x 5y 7

x ay 1,

б)

ax y 2a

3x ay 3,

в)

ax 3y 3

 

1

x

1

y 1,

 

 

 

4

3

 

 

 

б)

 

 

 

 

3x 5y 5;

5x 8y 0,

г)

 

x 1,5y 2.

x2 y2 20,

б)

x y 8;

 

y2 xy 12, г) x2 xy 3.

a системаи муодилањои:

њалли ягона дорад;

њал надорад;

њалњои бешумор дорад.

155

438. Системаи нобаробарињоро њал намоед:

 

 

 

 

3x 1

 

2

 

x 4 5 2x,

2x

 

 

 

 

 

,

2

 

3

 

 

 

 

 

а)

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

3 2x 7 x;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10x 2 1 4x;

 

 

 

x 4

 

 

 

17(3x 1) 50x 1 2(x 4),

 

 

 

0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

в)

12 11x 11x 10;

г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(x 5) 0.

42. Системаи муодилањои ирратсионалї

Системаи муодилањоро њал намоед (439-440):

 

 

 

 

 

x

 

 

y 2,

 

 

 

 

 

 

 

439. а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 y 20;

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x y

 

 

 

 

 

7,

 

 

xy

в)

 

 

 

 

 

xy 9;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

x

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

2

440. а)

y

 

x

 

 

 

x y 5;

 

 

 

 

 

 

3

 

 

3

 

4,

 

x

y

в)

xy 27;

 

 

 

 

 

 

x

 

y 3,

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y 2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6,

x

y

г)

x y 12.

 

3x 3 y 5,

б)

x y 35;

 

x

y 2,

г)

 

 

x 2y 1 0.

43.Системаи муодилањои тригонометрї

441.Њалли системаи муодилањоро дар фосилаи додашуда ёбед:

2sin x 2 sin y,

а)

 

 

 

 

2 cos x

3sin y дар 0; 2 ;

 

 

 

 

156

sin( x y) 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

cos(x y)

 

дар 0; ;

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin x cos y 1,

 

в) sin 2

x cos2

y 1 дар

0; 2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x y

 

,

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

дар 0; ;

cos(x y)

2

 

 

44. Системаи муодилањои нишондињандагї ва логарифмї

Системаи муодилањоро њал намоед (442-445):

 

2

x

2

y

12,

 

 

 

 

 

x 1

3 2

y

1,

442. а)

 

 

 

 

5 3

 

 

 

 

 

x y 1;

 

б)

3x 1

5 2y 1

14;

 

 

 

 

2 4x

3 5y

11,

2x

2y

1,

 

в)

 

 

 

4 5y

24;

г)

23x

23y 7.

5 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

3

 

12,

 

 

2x

2

y

725,

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

443. а)

2y 3x

18;

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

3

x

 

2

2

25;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

og4 x og2 y 0,

og

1

(x y) 2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в)

x2 2y2 8 0;

г)

 

 

 

9

 

(x y) 2.

 

 

 

og

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

157

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

og2 x og2 y 1,

444. а)

og2 xy 3;

 

og

2 (x 14) og2 ( x y) 6,

б)

og4 (x y) 0;

 

 

 

 

gx g4

 

 

 

 

 

 

1,

 

 

 

 

 

 

gy g3

 

 

в)

 

 

 

 

 

 

 

 

(x y) 5 og

 

(x

og

2

2

 

 

 

 

 

g x gy 7,

г)

 

 

 

 

 

 

g x gy 5.

 

3

x

2

y

144,

 

 

 

445. а)

 

 

 

 

 

 

og

 

(y x) 2;

2

 

 

 

 

 

 

og5 ( og3 x og3 y) 0,

в)

 

 

 

 

4x y 16;

 

 

 

 

 

y);

og3 (2x y2 ) 1,

б)

2x y

2

 

4 0;

og9 x og3 y 0,

г) 2 2

x 5y 4 0.

45.Масъалањои матнї

446.Аз ду ќишлоќ дар як ваќт ба пешвози њамдигар автобус ва мошини боркаш ба њаракат сар карданд. Баъди ним соат онњо вохўрданд. Масофаи байни ќишлоќњоро ёбед, агар маълум бошад, ки суръати автобус ба 60 км/соат ва суръати мошини боркаш ба 48 км/соат баробар аст.

447.Њавз њангоми кушодани 4 љумак дар 45 даќиќа бо об пур мешавад. Агар 6-то њамин њел љумакро якбора кушоем, њавз дар чанд даќиќа бо об пур мешавад?

3

448. Аз 48 кг тухмї

 

њиссаашро барои кишт истифода бурданд.

 

4

Ёбед, ки чї ќадар тухмї боќї мондааст?

158

449.Трактор 24 га заминро, ки 15%-и масоњати майдонро ташкил медод, шудгор кард. Масоњати майдонро ёбед?

450.Падар аз писар 24 сол калон аст. Баъд аз 5 сол ў назар ба писараш 5 баробар калон мешавад. Њозир падар чанд сола аст?

451.Се хонаи баландошёна 540 тиреза дорад. Хонаи дуюм назар ба хонаи якум 2 баробар бештар ва назар ба хонаи сеюм 40 тиреза камтар доранд. Шумораи тирезањои њар як хонаро ёбед?

452.Агар ба болои суммаи солњои се писар адади 5-ро илова намоем, синни падар њосил мешавад. Синни писари калонї баъд аз 6 сол, синни писари мобайнї баъд аз 9 сол ва синни писари хурдї баъд аз 10 сол ба нисфи синни падарашон баробар хоњад шуд. Њозир падар ва њар як писар чандсола мебошанд?

453.Дар 9 соат ќаиќи мотордор ба самти љараёни дарё ва дар 11 соат ба муќобили љараёни дарё масофаи якхеларо тай менамояд. Суръати ќаиќро дар оби ором ёбед, агар маълум бошад, ки суръати дарё 2 км/соат аст.

454.Дар тахтаи синф ададе навишта шудааст. Яке аз талабањо ба он 23-ро зам намуда, дигарї аз он 11-ро тарњ кард. Натиљаи замкунї аз натиљаи тарњкунї 7 маротиба зиёд шуд. Дар тахта кадом адад навишта шуда буд?

455.Як тарбуз аз дигарї 2 кг ва аз сеюмї 5 маротиба сабук аст. Тарбузњои якум ва сеюм якљоя аз дуюм 3 маротиба вазнин мебошанд. Вазни њар як тарбуз чанд килограмм аст?

456.Барои 600 г конфет ва 1,5 кг кулчањои ќандин 4,62 сомонї доданд. Як килограмм кулчаи ќандин нисбат ба конфет 1,4 сомонї арзон аст. Нархи 1 кг конфет ва 1 кг кулчаи ќандин чанд сомонї аст?

457.Дар 4 соат бо мошин ва дар 7 соат бо ќатора сайёњон 640 км масофаро тай намуданд. Суръати ќатора ва мошинро ёбед, агар маълум бошад, ки суръати ќатора аз суръати мошин 5 км/соат зиёд аст?

458.Суммаи раќамњои адади дураќама ба 12 баробар аст. Миќдори дањињои ин адад аз худи адад 12 маротиба хурд аст. Ададро ёбед.

459.Ду нафар барои иљрои кор 117 сомонї музд гирифтанд. Шахси якум 15 рўз ва дуюм 14 рўз кор карда буданд. Дар як рўз њар кадоми онњо чанд сомонї музд мегирифтанд, агар маълум бошад, ки шахси якум дар 4 рўз нисбат ба шахси дуюм дар 3 рўз 11 сомонї зиёд музд гирифтааст.

460.Аз пункти А ба пункти В пиёдагард равон шуд. Баъди 1 соату 24 даќиќа ба њамон самт аз пункти А велосипедрон равон шуд

159

ва пас аз як соати њаракаташ масофаи ў ва пиёдагард 1 км –ро ташкил медод. Баъди боз як соати њаракат кардани њарду, велосипедронро зарур буд, ки барои ба пункти В расидан масофаи нисбат ба пиёдагард 2 маротиба камтарро тай кунад. Суръати пиёдагард ва велосипедронро ёбед, агар маълум бошад, ки масофаи байни пункти А ва В 27 км аст.

461.Масоњати секунљаи росткунља 180 см2 аст. Катетњои ин секунљаро ёбед, агар яке аз онњо аз дигараш 31 см зиёд бошад.

462.Ду адади натуралии пай дар пайро ёбед, ки суммаи квадрати онњо ба 61 баробар бошад.

463.Дар толори синамо 320 љой буд. Баъди он ки миќдори љойњои њар як ќаторро 4-то зиёд ва боз як ќатори дигар илова карданд, миќдори љойњо 420-то шуд. Дар толор дар аввал чанд ќатор ва дар њар як ќатор чанд љой буд?

464.Ќатора барои бартараф кардани аќибмонии 1 соата суръаташро дар тўли 720 км назар ба суръати аввалааш 10 км/соат зиёд намуд. Суръати аввалаи ќатораро ёбед.

465*. Баъди 4 соати сар додани љумаки якум љумаки дуюмро кушоданд. Онњо якљоя дар 8 соат њавзро аз об пур карданд. Њар кадом љумак дар алоњидагї њавзро дар чанд соат аз об пур мекунад, агар маълум бошад, ки барои ин ба љумаки якум 8 соат ваќти зиёд лозим аст?

466*. Аз маркази ноњияи Айнї ба сўи шањри Душанбе автобус бо суръати 40 км/соат равон шуд ва баъди 15 даќиќа бо мошини сабукрави аз шањри Душанбе меомада вохўрд. Мошини сабукрав ба маркази ноњияи Айнї расида, баъди 16,5 даќиќа боз ба сўи Душанбе равон шуд. Вай дар масофаи 20 км аз Душанбе бо автобус њамшафат шуд ва аз он гузашта рафт. Агар суръати мошини сабукрав 50 км/соат бошад, масофаи байни маркази ноњияи Айни ва шањри Душанбе чї ќадар аст?

§12. ЊОСИЛА, ФУНКСИЯИ ИБТИДОЇ, ИНТЕГРАЛ ВА ТАТБИЌИ ОНЊО

 

46. Њосила

 

 

467. Аз таърифи њосила истифода карда,

њосилаи функсияи

f (x) -ро дар нуќтаи x0

ёбед:

 

 

 

а) f (x) 2 3x ,

x 4 ;

б)

f (x) 2x2 , x 3 ;

 

0

 

 

0

в) f (x) 2x 4 ,

x 1;

г)

f (x) x3

2 , x 1.

 

0

 

 

0

 

 

160