Графическое изображение статистических показателей
Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра «Коммерческий и политический атлас», опубликованной в 1786 г. и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных.
Cтатистический график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблиц в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковывать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным.
При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего, график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; эксплуатацию графика.
Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Графическими являются те образы, в которых свойства геометрических знаков – фигура, размер линий, расположение частей – имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.
Поле графика – это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.
Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат.
Для построения статистических графиков используется обычно только первый изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат один из лучей, обычно правый горизонтальный, применяется за ось координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности – величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.
Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую.
Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графе и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.
Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (циферблат часов).
Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких – либо мерах. Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными.
По большей части используют равномерные шкалы, когда равным графическим отрезкам соответствуют равные числовые значения. Примером неравномерной шкалы может служить логарифмическая шкала, которая используется при большом размахе уровней показателя и в центре внимания находятся, как правило, не абсолютные, а относительные изменения. Последний элемент графика – экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.
Рисунок 2 – Виды графиков
В зависимости от поля статистические графики делят на статистические диаграммы и статистические карты. Диаграммы в свою очередь бывают следующие: сравнения и отображения; структурные; динамики; связи; специальные. Статистические карты отражают статистико-географический разрез данных, показывают размещение явления, процесса на территории. Их делят на картограммы и картодиаграммы.
Диаграммы сравнения и отображения. Диаграммы сравнения и отображения графически показывают соотношение различных статистических совокупностей или единиц статистической совокупности по какому-либо варьирующему признаку. Эти диаграммы в большинстве случаев показываются на поле графика диаграммой казусов, гистограммой и полигоном.
Структурные диаграммы. Структурные диаграммы позволяют сопоставить статистические совокупности по составу. Это, прежде всего, диаграммы удельных весов, характеризующих отношение отдельных частей совокупности к ее общему объему. По виду они делятся на столбиковые и секторные.
Диаграммы динамики. Диаграммы динамики используются для показа изменений явлений во времени. Такое изменение может быть представлено столбиковой или полосовой диаграммой, в которой каждый столбик или полоса отражают величину явления на определенную дату или за определенный промежуток времени. Иногда целесообразно применять круговые и квадратные диаграммы, в которых величину явления отображают круги или квадраты, значения радиусов и сторон которых пропорциональны квадратным корням из абсолютных признаков.
Диаграммы (графики) связи. Диаграммы связи строятся с помощью кривых, показывающих связь между признаками, один из которых результативный (зависимый), второй - факторный (независимый).
Рисунок 3 - Зависимость стоимости продукции от расхода материалов на изготовление единицы продукции
Огива Гильтона и кумулята. Огивой называют графическое изображение ряда распределения в порядке возрастания или убывания варьирующего признака. Здесь, как правило, по оси ординат откладывают значения признака, а по оси абсцисс – единицы совокупности (по рангам).
По огиве можно наглядно судить о минимальных и максимальных значениях признака, по ее крутизне - о равномерности распределения и однородности единиц совокупности (таблица 8, рисунок 4).
Таблица 8- Распределение рабочих бригад № 21 и № 32 АО «Авангард» по уровню квалификации (разрядам) и рангам на 1 июля 2011 г.*
Бригада № 21 |
Бригада № 32 |
||||
табельный № |
разряд |
ранг |
табельный № |
разряд |
ранг |
219 |
5 |
4 |
327 |
3 |
2 |
220 |
6 |
11 |
328 |
6 |
10 |
221 |
4 |
3 |
329 |
4 |
5 |
222 |
5 |
5 |
330 |
6 |
11 |
223 |
5 |
6 |
331 |
5 |
8 |
224 |
3 |
1 |
332 |
3 |
3 |
225 |
5 |
7 |
333 |
2 |
1 |
226 |
5 |
8 |
334 |
6 |
12 |
227 |
5 |
9 |
335 |
5 |
9 |
228 |
5 |
10 |
336 |
4 |
6 |
229 |
3 |
2 |
337 |
3 |
4 |
230 |
6 |
12 |
338 |
4 |
7 |
______
* Пример условный.
а) равные интервалы
б) неравные интервалы
Рисунок 4 - Распределение рабочих бригад № 21(a) и № 32(б) АО «Авангард» по уровню квалификации (разрядам) и рангам на 01.07.2011 г.
Кумулята - это график, изображающий ряд накопленных частот. Здесь по оси абсцисс откладывают значения признака, а по оси ординат - нарастающие итоги частот (рисунок 5).
Рисунок 5 - Кумулята распределения населения Тверской области по среднедушевому денежному доходу в ……. г.
Картограммы. Картограммы, или статистические карты, иллюстрируют содержание статистических таблиц, подлежащим которых являются административное или географическое деление совокупности. Здесь в качестве поля графика выступают географические карты, на которых размещаются статистические таблицы (центрограммы), используются различная окраска или фон, условные символы (рисунки 6,7).
Рисунок 6 - Схема природно-экономического районирования Тверской области
Рисунок 7 – Пример картограммы