Кусайкин Д.В / Методичка

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет – УПИ

ФОРМИРОВАНИЕ И ПРИЕМ СИГНАЛОВ С ЦИФРОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

Методические указания к лабораторным работам № 1, 2, 3 по дисциплинам «Основы цифровой обработки сигналов», «Устройства приема и обработки сложных сигналов», «Устройства приема и преобразования сигналов» для студентов всех форм обучения направлений 352500 – Радиотехника,

654200 – Радиотехника (специальности 200700 – Радиотехника,

201600 – Радиоэлектронные системы)

Печатается по решению редакционно-издательского совета УГТУ-УПИ от 18.01.2007

Екатеринбург УГТУ-УПИ

2008

1

УДК 621.346.218 Составитель В.И. Лузин

Научный редактор доц. к.т.н. В.И. Елфимов

Формирование и прием сигналов с цифровой модуляцией. Методические указания к лабораторным работам № 1, 2, 3 по дисциплинам «Основы цифровой обработки сигналов», «Устройства приема и обработки сложных сигналов», «Устройства приема и преобразования сигналов» / сост. В.И. Лузин. Екатеринбург ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2008. 45 с.

В методических указаниях даны сведения о межсимвольной интерференции сигналов с цифровой модуляцией и способах ее уменьшения (лабораторная работа № 1).

Рассмотрены устройства квантования с предсказанием, позволяющие уменьшить число уровней квантования аналогового сигнала и тем самым повысить скорость передачи информации, либо снизить энергетические затраты в линии передачи сообщения при сохранении достоверности передачи (лабораторная работа № 2).

Описан способ получения ортогональных сигналов в низкочастотных системах, широко используемый в телефонии, компьютерных сетях и устройствах записи сигналов. Использование таких сигналов позволяет повысить достоверность передачи при заданной энергетике канала передачи или уменьшить энергетические затраты на передачу информации при фиксированной достоверности (лабораторная работа № 3).

Методические указания содержат теоретические сведения, расчетные задания, экспериментальные задания и контрольные вопросы.

Библиогр.: 4 назв. Рис. 15.

Подготовлено кафедрой «Радиоэлектроника информационных систем».

УДК 621.346.218 © ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет – УПИ», 2008

2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

1.ИССЛЕДОВАНИЕ КАНАЛЬНОГО

ИВЫРАВНИВАЮЩЕГО ФИЛЬТРОВ

1.1.ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Сигналы с цифровой модуляцией при формировании, передаче и приеме подвергаются искажениям. Основные источники искажения сигнала связаны с влиянием дискретизации и квантования, шумами канала, межсимвольной ин-

терференцией, погрешностью синхронизации при приеме сигнала.

Целью лабораторной работы № 1 является изучение межсимвольной ин-

терференции сигналов с цифровой модуляцией и методов ослабления этого яв-

ления. Наиболее широко используемым на практике методом борьбы с интер-

ференцией является использование в приемных устройствах выравнивающих фильтров. Выравнивающим фильтром называется фильтр, настраиваемый на компенсацию искажений, вызванных как передатчиком, так и каналом переда-

чи сообщения.

В лабораторной работе в качестве канала передачи информации выбран низкочастотный канал передачи информации. К таким каналам относятся теле-

фонные линии передачи, компьютерные сети, каналы записи – воспроизведения цифровой информации. В работе исследуется модель таких каналов, представ-

ляемых в виде трансверсальных фильтров; проектируется и исследуется вырав-

нивающий фильтр, предназначенный для работы устройств передачи информа-

ции в упомянутых каналах.

3

1.2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.2.1. Искажения сигнала, обусловленные дискретизацией и квантованием

Искажения, присущие квантованию, – это ошибка округления или усече-

ния. Процесс квантования включает отбрасывание некоторой части дискретно-

го сигнала. Это искажение, вызванное необходимостью представления дис-

кретного сигнала квантованными выборками, называется шумами квантования.

Величина этого шума обратно пропорциональна числу уровней (ступеней)

квантования.

Насыщение устройства квантования

Устройство квантования для представления аналогового сигнала в циф-

ровой обладает L уровнями. Если расстояния между уровнями одинаковы, то говорят, что преобразователь работает в линейном режиме. Диапазон входных значений сигнала, в котором соблюдается эта зависимость, называется рабочим диапазоном. Если входное значение сигнала не принадлежит этому диапазону – преобразователь работает в режиме насыщения. Ошибки насыщения значи-

тельнее, чем шумы квантования. В общем случае насыщение устраняется путем автоматической регулировки усиления, которая позволяет устройству преобра-

зования аналогового сигнала в цифровой работать в линейном режиме в до-

вольно широком диапазоне входных сигналов.

Синхронизация отсчетов сигнала

Обычно устройства преобразования аналогового сигнала в оцифрованный сигнал производят равномерные по времени отсчеты входного сигнала. При на-

личии случайного смещения по времени положения выборок в оцифрованный сигнал вносятся искажения, и его точное восстановление оказывается невоз-

можным. Воздействие смещения равносильно частотной модуляции видеосиг-

нала. Если смещение является периодическим, как например, при считывании данных с магнитофона, то в данных появляется низкоуровневые спектральные линии. Если смещение является случайным, вносится низкоуровневый широко-

4

полосный спектральный вклад, характеристики которого подобны шумам кван-

тования.

Шум канала

Тепловой шум, а также помехи со стороны других пользователей и ком-

мутационного оборудования канала передачи могут приводить к ошибкам де-

тектирования импульсов, представляющих оцифрованные выборки. Ошибки,

вызванные каналом, могут достигать такой величины, что достаточно быстро ухудшается качество восстанавливаемого сигнала. Быстрое уменьшение каче-

ства выходного сигнала за счет ошибок, индуцированных каналом, называется

пороговым эффектом. Обычно работу цифровых систем стремятся выбрать та-

ким образом, чтобы они работали при отношениях сигнал/шум, превышающих пороговый уровень.

Межсимвольная интерференция

Канал всегда имеет ограниченную полосу пропускания, поэтому он все-

гда искажает форму сигнала, проходящего через него. Если ширина полосы ка-

нала значительно больше ширины спектра импульса, то импульс искажается незначительно. В противном случае отклик канала на воздействие импульса может оказаться настолько длительным, что он наложится на последующие пе-

редаваемые импульсы. Этот эффект называется межсимвольной интерферен-

цией. Межсимвольная интерференция характерна тем, что повышение мощно-

сти сигнала не позволяет ослабить этот эффект.

1.2.2. Межсимвольная интерференция и методы ее снижения

На рис. 1.1, а представлены фильтрующие элементы типичной цифровой

системы.

5

				t=kТ
t	Передающий	Канал	Принимающий	Детектор
	фильтр		фильтр
Т Т

ТТ

Шум

а

		Импульс 2
Импульс 1	Т
Импульс 2
			t=kТ
Эквивалентный		t	Детектор
фильтр H(f)
Т Т
Импульс 3	Импульс 1
	б	Импульс 3	Шум

Рис. 1.1. Цифровая система передачи информации: а – фильтрующие элементы

цифровой системы; б – эквивалентная модель системы

В передатчике информационные импульсы фильтруются с целью согла-

сования с каналом передачи, с выхода которого они поступают в приемник. Ка-

нал передачи можно также рассматривать как фильтр, определяемый видом и характеристиками канала. Если принимающий фильтр настраивается на ком-

пенсацию искажений, вызванных как передатчиком, так и каналом, он часто на-

зывается выравнивающим. На рис. 1.1, б приведена модель системы, объеди-

няющая все эффекты фильтрации в одну передаточную функцию H ( f ) :

H( f ) Ht ( f ) Hc ( f ) Hr ( f ).	(1.1)
Здесь Ht ( f ) характеризует передающий фильтр,	Hc ( f ) – фильтрацию в

канале, H r ( f ) – принимающий фильтр. Детектор принимает решение относи-

тельно принятого импульса путем сравнения его с порогом. Например, прини-

мает решение, что была передача единицы, если принятый импульс положите-

лен, или ноль – в противном случае. Вследствие системной фильтрации приня-

тые импульсы могут перекрываться. «Хвост» импульса может накладываться на соседний импульс и приводить к ошибкам детектирования.

6

1.2.3. Фильтры Найквиста

Исследованием проблемы предотвращения появления межсимвольной интерференции долгое время занимался Найквист. Он показал, что это возмож-

но, если амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) системы имеет прямо-

угольную форму, при этом импульсная характеристика системы, вычисляемая как обратное преобразование Фурье, имеет вид h(t) sin c (t/T) (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Фильтр Найквиста: а – АЧХ фильтра; б – импульсная характеристика

фильтра

Импульсная характеристика фильтра Найквиста имеет бесконечную дли-

тельность и состоит из многочисленных лепестков: главного и боковых. Найк-

вист установил, что если каждый импульс принятой последовательности имеет вид sinc (t/T), импульсы могут детектироваться без межсимвольной интеферен-

ции в моменты взятия выборок детектором t kT . Здесь k 0, 1, 2, 3, ...,

а Т – интервал следования импульсов на входе фильтра. Это утверждение ил-

люстрируется на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Иллюстрация к отсутствию межсимвольной интерференции при приеме двух

импульсов

7

На рис. 1.3 показаны два импульса на выходе фильтра Найквиста при по-

ступлении на вход фильтра двух импульсных сигналов с пренебрежимо малой длительностью и разделенных интервалом времени Т. Из рисунка видно, что в момент времени t T отклик фильтра на второй импульс максимален, а на пер-

вый – равен нулю. Иными словами, выборка сигнала на выходе фильтра в мо-

мент времени t T определяется только вторым входным импульсом. Во все другие моменты времени t kT , где k 2, 3 ..., оба входных импульса не будут влиять на выборки выходного сигнала фильтра. Следовательно, предпо-

лагая идеальную синхронизацию процесса взятия выборок, получаем, что меж-

символьная синхронизация не будет влиять на процесс детектирования.

Поскольку скорость передачи импульсов определяется, как R 1/T (им-

пульсов в секунду). Из рис. 1.2 и рис. 1.3 можно сделать важные выводы:

– максимальную скорость передачи импульсов Rmax без межсимвольной интерференции можно обеспечить при прямоугольной АЧХ всего тракта пере-

дачи;

– требуемая полоса частот этого тракта составляет

F Гц Rmax / 2,

(1.2)

Формулу (1.2) можно интерпретировать и таким образом, что увеличение

полосы частот тракта передачи на 1 Гц позволяет увеличить скорость передачи импульсов на 2 импульса/с с нулевой межсимвольной интерференцией.

Вследствие прямоугольной формы АЧХ фильтра Найквиста импульсная характеристика начинается задолго до появления входного воздействия. Следо-

вательно, такие фильтры нереализуемы. Реализовать их можно только прибли-

женно.

Необходимо отметить, что названия «фильтр Найквиста» и «импульс Найквиста» часто используются для описания обширного класса фильтров и импульсных откликов, удовлетворяющих условию нулевой межсимвольной ин-

терференции в точках взятия выборок. При этом под фильтром Найквиста по-

нимаются фильтры, передаточная функция которых может быть представлена прямоугольной функцией, свернутой с любой четно-симметричной частотной

8

функцией. Импульс Найквиста – это импульс, форма которого может быть опи-

сана функцией sinc (t/T), умноженной на другую временную функцию. Суще-

ствует бесконечное множество фильтров Найквиста и соответствующих им-

пульсных откликов.

Требование использования высокодобротных систем для передачи им-

пульсов с высокой скоростью и нулевой межсимвольной интерференцией не является необходимым. Оказывается, что и фильтры с достаточно пологими фронтами АЧХ могут решать эту задачу, конечно, уступая при этом по скоро-

стям передачи идеальному фильтру Найквиста. Практическая аппроксимация таких фильтров значительно проще, чем аппроксимация идеального фильтра Найквиста. К таким фильтрам относятся, например, фильтры с частотным ко-

эффициентом передачи типа приподнятого косинуса рис. 1.4.

	r = 0
r = 0,5	r = 1
Рис. 1.4. Характеристики фильтра типа приподнятого	косинуса: а – АЧХ;
б – импульсная характеристика

9

Частотная характеристика этих фильтров описывается функцией

1

для

f

2W0

Wr

2

Wr 2W0

H f

f

cos

для 2W W

f

W ,

(1.3)

4

W W

0

r

r

r

0

для

f

Wr

0

здесь Wr –

ширина

полосы

частот

фильтра

по

нулевому

уровню,

W0 21T – ширина полосы частот идеального фильтра Найквиста.

Разность Wr - W0 называется избытком полосы. Она характеризует допол-

нительную ширину полосы частот по сравнению с идеальным фильтром Найк-

виста.

В теории фильтров Найквиста вводится понятие коэффициента сглажива-

ния r, равного
r	Wr -W0	.	(1.4)
	W0
Этот коэффициент 0 r 1 характеризует крутизну фронтов фильтра.
Случай r 0 соответствует минимальной ширине			полосы. И относительно

большими «хвостами» импульсной характеристики. При r 1 избыток полосы составляет 100 % и достаточно малыми «хвостами» импульсной характеристики.

Импульсный отклик, соответствующий функции H f , определяемой вы-

ражением (1.3), записывается как

h t 2W0 sin c2W0t	cos 2 Wr W0 t			.		(1.5)
	1 4 Wr W0 t 2
Эта функция изображена на рис. 1.4, б, для r 1;		r 0,5 ;				r 0 . «Хвост»
имеет нулевые значения в моменты взятия выборок t kT					независимо от зна-
чения коэффициента сглаживания (здесь k 1, 2, 3, ...).

10