Задание для курсовой работы.
Написать программу на языке программирования Паскаль для решения следующей задачи (вариант задания индивидуальный). Результаты расчетов должны выводиться на экран и в файл. Оформление графиков и таблиц выполнять средствами математических пакетов (Maple, MathCad). Демонстрационный вариант программы подготовить в среде визуального программирования Delphi.
Проверить решение промежуточных задач средствами математических пакетов. Построить блок-схемы задачи и вспомогательных частей алгоритма. Оценить погрешность выполненных расчетов.
Напряжение U=U(t) на входе транзистора как функция времени описывается дифференциальным уравнением
с начальными условиями (1), где n – последняя цифра номера зачетной книжки, k – коэффициент усиления (см. ниже), fs(t) – периодический сигнал (рис. 1), m – коэффициент обратной связи.
Указания и пояснения.
-
Дифференциальное уравнение с заданными начальными условиями (задача Коши) решается методом Рунге-Кутта второго порядка с коррекцией (3) на отрезке [0;5] с шагом h=0.01.(в узлах tj =jh, j=0,1,2…). Функция fs(t) в правой части представляет собой регулирующий периодический (период Т) сигнал единичной амплитуды (рис 1, номер варианта n – последняя цифра номера зачетной книжки,). Результаты расчетов—таблица (tj,Uj) и график функции U(t) (на экран и в файл).
-
Значение коэффициента усиления k в правой части дифференциального уравнения есть наименьший положительный корень полинома (2), который вычисляется одним из методов нахождения корней уравнения (метод касательных, метод Вегстейна).
-
Построить спектральные характеристики периодического сигнала fs(t), заданного в аналоговой форме и в виде дискретного сигнала. Длительность сигнала равна 1, период T=k.
-
Период функции U(t) определить с помощью функции автокорреляции.
Курсовая работа выполняется в ЧЕТЫРЕ этапа.
-
Средствами математического пакета Maple решается задача спектрального анализа аналогового и дискретного периодического сигнала fs(t). Сравниваются спектры амплитуд аналогового и дискретного представлений сигнала. (образец выполнения задания – файл вариант11.mws).
-
Создается проект в визуальной среде Delphi, решающий эту же задачу для дискретного сигнала, а результаты выполнения сравниваются визуально.
-
С помощью языка программирования системы Maple решается задача интегрирования дифференциального уравнения (задача Коши) методом (по варианту задания). Окончательные вычисления в программе зависят от результатов расчета программы в Delphi (следующий пункт). Образец выполнения задания – файл RUTTA.mws.
-
Создается проект в визуальной среде Delphi, решающий ту же задачу Коши, результаты расчета которой записываются в файл, который используется в предыдущем пункте. Выводятся графики результатов вычислений в Maple и Delphi и сравниваются между собой. Явные несовпадения свидетельствуют об ошибке в программе на Delphi.
Оформление:
-
Формат А4.
-
Титул
-
Постановка задачи
-
Алгоритмы решения вспомогательных задач
-
Блок-схемы
-
Результаты расчетов, графики
-
Литература
Индивидуальное задание № 10
-
Начальные условия: U(0)=0.15
-
полином:x^6+x^3-6
-
коррекция:в средней точке
-
метод поиска корня Метод Вегстейна