Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Хабаровская государственная академия экономики и права" Кафедра математики и математических методов в экономике

Линейная алгебра

Программа, методические указания,

варианты контрольной работы для бакалаврантов 1-го курса заочной формы обучения по направлению 080100. 62 «Экономика»

Хабаровск 2011

ББК З 973

Х 12

Линейная алгебра : программа, методические указания, варианты контрольной работы для бакалаврантов 1-го курса заочной формы обучения по направлению 080100.62 «Экономика» /сост. А. А. Аргунова, Е. Н. Кравченко. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2011. – 36 с.

	Рецензент Е.В. Карачанская, кандидат физ.-мат. наук доцент каф. прикладной математики ТОГУ.
	Утверждено ИБС академии в качестве методических указаний для бакалаврантов заочной формы обучения.

Анджела Андреевна Аргунова

Елена Николаевна Кравченко

Линейная алгебра

Программа, методические указания, варианты контрольной работы

для бакалаврантов 1-го курса заочной формы обучения

по направлению 080100.62 «Экономика»

Редактор Г.С. Одинцова

Подписано к печати			Формат 60х84/16.
Бумага писчая.	Цифровая печать.	Усл.п.л. 2,1		Уч.-изд.л.1,5
Тираж 75 экз.	Заказ №
680042, г. Хабаровск, ул.Тихоокеанская, 134, ХГАЭП, РИЦ © Е. Н. Кравченко, А. А. Аргунова, 2011 © Хабаровская государственная академия экономики и права, 2011

Введение

Линейная алгебра является одним из фундаментальных разделов высшей математики. Цель преподавания математических дисциплин в экономическом вузе – ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач экономики; привить студентам умение самостоятельно изучать литературу по математике и её приложениям в экономике; развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры; выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умение перевести экономическую задачу на математический язык.

Данная разработка содержит основные вопросы курса, методические указания и задания для выполнения контрольной работы. Чтобы обеспечить бакалаврантам усвоение материала, рассмотрены некоторые основные сведения из теории, примеры решения типовых задач.

Перед тем как приступить к решению контрольной работы, необходимо разобрать теоретические вопросы в соответствии с программой.

Программа дисциплины

Раздел 1. Элементы аналитической геометрии

1.1. Система координат на плоскости, основные понятия

Числовая ось. Декартовая прямоугольная система координат на плоскости. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении.

1.2. Линия на плоскости. Прямая

Общее уравнение прямой и его исследование. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой в отрезках. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Уравнение пучка прямых. Расстояние от точки до прямой. Нормальное уравнение прямой. Геометрический смысл неравенства и системы неравенств первой степени с двумя неизвестными.

1.3 . Кривые второго порядка

Окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола. Дробно-линейная функция.

Раздел 2. Элементы линейной алгебры

2.1. Матрицы

Матрица, её размерность. Виды матриц: диагональная, симметрическая, единичная. Операции над матрицами: сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, транспонирование матриц. Свойства операций над матрицами.

2.2. Определители матриц

Определители квадратных матриц различных порядков. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Алгоритм Гаусса, вычисления определителя п-го порядка. Разложение определителя по элементам строки (столбца).

1.23. Системы линейных алгебраических уравнений

Система линейных алгебраических уравнений и ее решение. Системы однородные и неоднородные, совместные и несовместные, определённые и неопределённые. Эквивалентные системы. Системы с базисом, канонические системы. Методы решения систем уравнений. Метод Крамера. Обратная матрица. Матричный метод. Метод Жордана – Гаусса.

Раздел 3. Элементы векторной алгебры

3.1. Векторы. Векторная алгебра

Векторы в R² и R³. Действия над векторами: сложение векторов, умножение на число, скалярное произведение векторов. Длина вектора. Угол между векторами.

3.2. Векторное пространство Rⁿ

N-мерный арифметический вектор. Размерность и базис векторного пространства. Линейная зависимость векторов. Переход к новому базису.