gosy_voprosy / вопрос_66

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

      Цель способов преобразования чертежа - приведение геометрических фигур в частное (параллельное или проецирующее) положение относительно плоскостей проекций для обеспечения большей наглядности изображения и упрощения решения позиционных и метрических задач.       Способы преобразования можно классифицировать, исходя из основных составляющих аппарата проецирования:       - изменение положения фигур относительно основной системы координат (способ вращения относительно различных осей; способ плоскопараллельного движения);       - изменение положения плоскостей проекций (способ замены плоскостей проекций);       - изменение направления проецирования (способы дополнительного проецирования: косоугольное, окружностное, винтовое и другие).       Тождественное преобразование - преобразование, в котором образ и прообраз совпадают.

Способ вращения

      Сущность способа вращения: фигура приводится в частное положение относительно неизменной системы основных плоскостей проекций путем вращения вокруг некоторой оси.

      Правило построения новой проекции точки А (рис.1).       1. Задать i - ось вращения.       2. Провести  i - плоскость вращения.       3. Найти O =  i - центр вращения.       4. Определить R = |AO| - радиус вращения.       5. Задать  - плоскость совмещения.       6. Довернуть вращаемую точку в положение А₁ до совмещения с плоскостью .

      Пример. Преобразовать чертеж отрезка АВ общего положения поворотом вокруг горизонтально проецирующей оси i до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций (рис.2).       Пример. Преобразовать чертеж точки А поворотом вокруг горизонтальной оси h до совмещения с плоскостью  (рис.3).       Пример. Преобразовать чертеж отрезка общего положения АВ поворотом вокруг горизонтальной оси h до положения, параллельного плоскости ₁ (рис.4).       Пример. Преобразовать чертеж плоскости общего положения , заданной отрезками AB и AC поворотом вокруг горизонтальной оси h до положения, параллельного плоскости ₁ (рис.5).

Способ замены плоскостей проекций

      Сущность способа замены плоскостей проекций: при сохранении неизменного положения фигуры в пространстве вводится новая плоскость проекций, перпендикулярная одной из основных плоскостей проекций; для получения новой проекции фигуры она ортогонально проецируется на введенную плоскость проекций (рис.6).

      Правило построения новой проекции точки А (рис.7).       1. Задать положение новой оси x₁ на поле плоскости проекций ₁ (или ₂).       2. Провести через старую горизонтальную А' (или старую фронтальную А") проекцию точки линию связи, перпендикулярную новой оси.       3. Отложить на новой линии связи от новой оси отрезок, равный z_A (или y_A) для нахождения новой, дополнительной А''' проекции точки.

      Пример. Преобразовать чертеж прямой общего положения в чертеж прямой уровня (рис.8).       Пример. Преобразовать чертеж прямой уровня в чертеж проецирующей прямой (рис.9).       Пример. Преобразовать чертеж плоскости общего положения в чертеж проецирующей плоскости (рис.10).       Пример. Преобразовать чертеж проецирующей плоскости в чертеж плоскости уровня (рис.11).

      Основные понятия:       Преобразование чертежа       Тождественное преобразование       Способ вращения       Способ замены плоскостей проекций