Измерение – это приписывание объекту числа по определенному правилу.
Измерительные шкалы:
-
Номинативная – когда объекты разделяются на группы по какому-то признаку (девочки и мальчики, из благополучных семей и неблагополучных)
-
Порядковая (ранговая) - когда объекты разделяются на группы по степени выраженности какого-то признака (ранжирование учеников по успеваемости, ценностей по значимости и т.д.) При этом устанавливается только порядок, но не устанавливается степень различий.
-
Метрическая (интервальная) – числа устанавливают, насколько признак выражен больше или меньше, т.е. возможно применение единицы измерения.
-
Абсолютная шкала (метрическая) – в ней устанавливается нулевая точка, при которой признак отсутствует (рост, вес, температура по Кельвину).
Шкалы различаются по мощности – дифференцирующей способности – именно в таком порядке.
Первичные описательные статистики:
Среднее- сумма всех значений измеренного признака, деленная на количество измерений.
Мода – наиболее часто встречающееся значение.
Медиана – значение, которое делит всю полученную выборку на две части, равные по численности
Квартили – значения, которые делят всю полученную выборку на 4 части, равные по численности
Процентили – это значения, которые делят всю полученную выборку на 100 частей, равных по численности.
Дисперсия – показатель разброса результатов, пропорциональный сумме квадратов отклонений каждого из значений от среднего.
Стандартное отклонение – квадратный корень из дисперсии.
Гипотезы и их проверка:
Научные гипотезы – это, в основном, предположения о связи переменных или их отсутствии.
Статистические гипотезы формулируются в основном от противного: какова вероятность того, что в выборочной совокупности связь получена случайно, а в генеральной совокупности этой связи нет?
Н0 – предположение о том, что в генеральной совокупности связи нет, а в исследовании она получена случайно.
Н 1- – принимается при отклонении Н0, в исследовании связь получена неслучайно.
Уровень значимости – р-уровень – вероятность того, что данная выборочная совокупность принадлежит генеральной совокупности, для которой верна нулевая гипотеза. В психологических и педагогических исследования принят уровень значимости p<0,05 и p<0,01, т.е вероятность в 1% или 5%.
Альфа - вероятность ошибки. Должна быть ниже Р-уровня. Иначе принимается нулевая гипотеза.
Параметрические и непараметрические методы сравнения выборок.
В психологии и педагогике часто приходится сравнивать различные группы по одному и тому же признаку (интеллект, успешность и т.д.). Часто это делают «на глазок», но при этом можно сделать и неверные выводы. Для проверки статистической достоверности выявленных различий нужно использовать статистические критерии. Они делятся на 2 группы – параметрические и непараметрические.
Параметрические методы сравнения основываются на предположении, что признак, по которому проходит сравнение двух выборок имеет нормальное распределении в этих выборках.
К их числу относятся:
-
Сравнение средних значений по t-критерию Стьюдента
-
Сравнение дисперсий по F-критерию Фишера
F-критерий Фишера позволяет проверить гипотезу о том, что дисперсии признака в двух выборках отличаются друг от друга. Если Fэмпирическое > F критическое (смотрим по таблице), то дисперсии достоверно различаются. Количество степеней свободы равно N-1 для каждой выборки.
Сравнение средних значений по t-критерию Стьюдента позволяет проверить гипотезу о том, что средние значения признака в двух выборках различаются. Критерий существует для зависимых выборок (2 измерения на одной выборке в разное время или каждому представителю одной выборки соответствует представитель из другой выборки, данные выборок положительно коррелируют) и для независимых выборок (на разных выборках).