Математическая логика / Модуль 3. Умозаключения / Модуль 3. Индивидуальные задания
..docМодуль 3. Умозаключения
Индивидуальные задания
-
В данном условном суждении выделить посылку и заключение. Сформулировать обратное, противоположное и обратное противоположному суждения. Сформулировать данное суждение в терминах необходимых и достаточных условий. Преобразовать условное суждение по трём законам логики.
-
Если сумма модулей слагаемых сходится, то ряд сходится.
-
Если геометрические фигуры равны, то их площади равны.
-
Если треугольник прямоуголен, то он не равносторонен.
-
Все женщины хотят быть красивыми.
-
Если прямые а и b параллельны, то а не пересекается с b.
-
Если Орфей оглянется, то он потеряет Эвридику.
-
Если значение многочлена при х=2 равно нулю, то он делится на ( х–2) без остатка.
-
Если х > 2, то (х - 1)(х + 3) > 5.
-
Если гора не идет к Магомету, то Магомет идет к горе.
-
Если х > 2, то
. -
Если матрица ортогональна, то она не вырождена.
-
Кадровые офицеры дисциплинированны.
-
Если запаздывание системы невелико, то она устойчива.
-
Если он опоздал, то он продемонстрировал невежество
-
Хороший учитель поддерживает дисциплину в классе.
-
Числа, делящиеся на 6 делятся на 3.
-
Если треугольник прямоуголен, то у него нет тупых углов.
-
Непрерывная на сегменте функция ограничена.
-
Если число делится на 4, то оно чётно.
-
Если x>28, то
определён.
-
-
Записать данное рассуждение в виде формулы логики высказываний. Выяснить, правилен ли вывод двумя способами: проверкой на общезначимость и проверкой на выводимость.
-
Если бы Иван пришел, то или Марья пришла бы, или Дарья пришла бы. Но Марья пришла, а Дарья не пришла. Значит, Иван не пришел.
-
Если Иван пришел бы, то Марья пришла бы, а Дарья не пришла. Но Иван не пришел. Поэтому либо Марья не пришла, либо Дарья пришла.
-
Если Иван придет, то не может быть, чтобы и Марья, и Дарья пришли. Но ни Иван, ни Марья не пришли. Следовательно, Дарья пришла.
-
Если бы Иван пришел, то пришла бы Марья и не пришла бы Дарья. Но либо Марья не пришла, либо Дарья пришла. Следовательно, Иван не пришел.
-
Если Иван придет, а Марья не придет, то Дарья придет. Но ни Марья, ни Дарья не пришли. Следовательно, Иван пришел.
-
Если бы пришел Иван, но не пришла бы Марья, то Дарья бы не пришла. Но Дарья пришла, и Иван тоже пришел. Следовательно, и Марья пришла.
-
Если бы пришел Иван или пришла бы Марья, то не пришла бы Дарья. Но Дарья пришла. Следовательно, и Иван не пришел, и Марья не пришла.
-
Если бы Иван не пришел или Марья пришла, то Дарья бы пришла. Но Дарья не пришла. Следовательно, Иван пришел.
-
Если бы Иван пришел или Марья не пришла, то Дарья пришла бы. Но Иван не пришел, а Марья пришла. Поэтому Дарья не пришла.
-
Если Иван не придет, а Марья придет, то Дарья придет. Но Иван не пришел и Дарья не пришла. Следовательно, Марья тоже не пришла.
-
Если и Марья и Дарья придут, то не может быть такого, чтобы Иван не пришёл. Но и Марья и Дарья не пришли. Следовательно Иван не пришёл.
-
Если Иван придёт, а Марья не придёт, то не может быть, чтобы Дарья не пришла. Но Марья пришла, а Иван не пришёл. Следовательно, Дарья не пришла.
-
Если либо Иван, либо Марья придут, то Дарья не придёт. Но Дарья пришла, а Марья не пришла. Следовательно, Иван не пришёл.
-
Если Иван придёт, то либо Марья придёт, либо Дарья придёт. А если Иван не придёт, то и Марья и Дарья придут. Но Иван не пришёл. Следовательно, Дарья пришла.
-
Если либо Иван и Дарья, либо Иван и Марья придут, то либо Марья не придёт, либо Дарья не придёт. Но Иван пришёл. Следовательно либо Дарья пришла, либо Марья пришла.
-
Если либо Иван, либо Марья не придет, то Дарья не придёт. Но Дарья пришла, а Марья не пришла. Следовательно, Иван пришёл.
-
Если Марья придет, то не может быть такого, чтобы либо Дарья, либо Иван не пришёл. Но и Марья и Дарья не пришли. Следовательно Иван пришёл
-
Если Иван придёт, а Марья не придёт, то не может быть, чтобы Дарья не пришла. Но Марья не пришла, а Иван пришёл. Следовательно, Дарья не пришла.
-
Если бы пришел Иван или не пришла бы Марья, то не пришла бы Дарья. Но Дарья пришла. Следовательно, и Иван не пришел, а Марья пришла.
-
Если бы пришел Иван или не пришла бы Марья, то не пришла бы Дарья. Но Дарья пришла. Следовательно, либо Иван не пришел, либо Марья пришла.
-
3. Данную формулу логики предикатов, проверить на выводимость.
3.1. 
3.2. 
3.3. 
3.4. 
3.5. 
3.6. 
3.7. 
3.8. 
3.9. 
3.10. 
3.11. 
3.12. 
3.13 
3.14. 
3.15. 
3.16. 
3.17. 
3.18. 
3.19. 
3.20. 