ЗиС_Учебник / Glava7_1

Вусловиях пожара эти элементы могут обогреваться как с трех, так

ис четырех сторон, как со стороны наиболее напряженного сжатого

бетона, так и со стороны наименее напряженного бетона или даже растянутой арматуры (рис. 7.63).

Стержни арматуры в условиях пожара нагреваются неодинаково,

поэтому суммарное усилие определяется по формулам:

N s,tem	=	∑ Rs,tem ,i As,i ;	(7.74)
N 's,tem	=	∑ Rsc,tem,i A's,i ,	(7.75)

где As,i, A`s,i – соответственно площадь сечения одного i –го стержня

растянутой и сжатой арматуры.

Положение нейтральной оси определяется из уравнения моментов

относительно точки приложения силы Nn (рис. 7.63,а)

Rbu btem xtem (e − h0,tem + 0,5xtem ) + N 's,tem e'− N s,tem e = 0 .

(7.76)

Рис.7.63.а.Расчетныесхемыдляопределения несущейспособностивнецентренно/сжатых колонн при 3/х стороннем обогреве со сторонырастянутойарматуры

Поэтому

xtem =

h0,tem − e +

(h0,tem − e) 2 +

2(N s,teme −

Ns′,teme′) .

(7.77)

Rbubtem

При первом случае внецентренного сжатия несущая способность

колонны определяется

N p,tem =

Rbu btem xtem + N's,tem −

N s,tem .

(7.78)

При втором случае внецентренного сжатия

N p,tem =

Rbu btem xtem +

N's,tem − σ

s,tem As ,

(7.79)

1−

x

tem

s,tem =

h0,tem

где σ

2

Rs,tem .

(7.80)

1

−

ξ R,tem

Напряжения σ s,tem , вычисленные по формуле (7.80), могут быть

растягивающими (+) или сжимающими (/).

Значение

xtem

= ξ tem – относительная высота сжатой зоны бетона

h0,tem

определяется по формуле

e

µ e

e

µ e

2

µ

e

,

h

−

21−

− µ e −

(7.81)

ξtem =

1− h

− 21− ξ

R,tem

+

1−

ξ

+ 2 2

1− ξ

R,tem

µ ′e′

0,tem

0,tem

R,tem

N s,tem e

′

′

N s′,tem e′

(7.82)

где: µ e =

;

=

;

b

h 2

µ e

R

b

h2

R

bu

tem

0,tem

bu tem

0,tem

ξ R,tem – граничное значение высоты сжатой зоны бетона определяется:

для тяжелого бетона ξ R,tem = 0,85 – 0,006 Rbu;

для бетона на пористых заполнителях: ξ R,tem = 0.8 – 0,006 Rbu.

Приведенные формулы справедливы и при обогреве со стороны

сжатого бетона, но при этом изменяется значение рабочей (полезной)

высоты сечения (рис. 7.63,б)

h0,tem = h − a − δ x,tem .

Для колонн, имеющих шарнирное опирание, в расчет необходимо вводить значение прогиба ftem :

532

533

Рис.7.63.б.Расчетныесхемыдля определениянесущейспособности внецентренно/сжатыхколоннпри 3/х стороннем обогреве со стороны сжатогобетона

для первого случая внецентренного сжатия

l2

ftem = 0,82(ε s + ε b + ε tem ) 8h 0 ; (7.83) 0,tem

для второго случая внецентренного сжатия:

f tem = 0,82 (ε b + ε tem )	l 20		(7.84)
		.
	8 h0 ,tem

Рассмотрим расчет внецентренно / сжатой колонны (рис. 7.64) с

учетом прогиба ftem , образующегося за счет разности деформаций менее

сжатой (растянутой) и более сжатой граней. 534

Рис.7.64.Расчетнаясхемадляопределениянесущей способностивнецентренно/сжатойколонныпри 4/х стороннем обогреве

	Высота сжатой зоны xtem	находится из уравнения моментов
относительно растянутой арматуры
N n (e + ftem ) = btem xtem Rbu (h0,tem −			0,5xtem ) +		A's Rscu γs′,tem (h0 ,tem − a' ),		(7.85)
где f tem	– величина, учитывающая дополнительный прогиб конструкции в
условиях пожара от действия продольной силы, м.
	Значение ftem определяется [32]
	ftem = 0,82			ε bu l20		,	(7.86)
				8ξtemh0,tem
где ε bu	– предельная сжимаемость бетона, равная 0,0025.
							535

Подставив в формулу (7.86) значение ε		и ξ tem =	xtem
	bu			, получим
			h0,tem

ftem = 2,5 10− 4	l 2
	0	.	(7.87)
	xtem
С учетом формулы (7.87) уравнение (7.85) принимает вид
2[Rscu As′γs′,tem (h0,tem − a′) − N ne]xtem + 2h0,tem xtem2 − xtem3 = 2,5 10− 4 N nl 20			. (7.88)
Rbu btem

Значение величины xtem определяют методом последовательных

приближений из уравнения (7.88), задаваясь пределом огнестойкости

конструкции и находя значения b		tem	, h	0,tem		, и γ's,tem . После нахождения
истинного значения xtem из уравнения равновесия ∑ Y =								0
N n + σ s,tem As = A's		Rscu γ's,tem + Rbu btem xtem						(7.89)
определяют напряжение в растянутой арматуре
σ s,tem =	As′ Rscuγs′,tem +				Rbu btem xtem		.	(7.90)
			As

Приведенный методологический подход приемлем для колонны,

изображенной на рис. 7.64. При других конструктивных решениях, схемах

загружения и обогрева изменится вид расчетных уравнений и количество

членов в них.

В работе А.И.Яковлева «Расчет огнестойкости строительных конструкций» [50] рассмотрена методика определения пределов

огнестойкости сжатых железобетонных элементов по критическим

деформациям. Эта методика позволяет учесть в полной мере упругие свойства нагретого бетона, дает возможность производить оценку пределов

огнестойкости сжатых конструкций, особенно по признаку потери их

устойчивости от продольного изгиба. Для практического применения этой методики приведены расчетные данные для стен и колонн из тяжелого

бетона. Кроме того, с помощью таблиц 1.11/1.14 [50] можно определить

соответствие заданной конструкции требованиям СНиП [35].

536