Конспекты_Классич.Мех_2011 / 4_Зак_Сохр_Колеб / К30_Колебания_пружин_маятника

30 КОЛЕБАНИЯ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Колебания – движения,
обладающие повторяемостью
во времени
Свободные колебания
происходят в замкнутых
системах (без влияния
внешних сил)
Пружинный маятник – тело
массой m на невесомой
пружине с жесткостью k
		υ = 0
		υm
– хm	0	хm	х
Амплитуда		xm	м
Период	T = t / N		c
Частота	ν = N / t		Гц

ЭНЕРГЕТИКА КОЛЕБАНИЙ

Без трения механическая энергия неизменна

Е =	k x 2		+	m υ	2		= const
	2			2
Е = Ек m =				m υ 2
				m					x m		m
				2						=
Е = Ер m =				k xm2					υm		k
				2

АНАЛОГИЯ С ДВИЖЕНИЕМ ПО ОКРУЖНОСТИ

1. Зависимость х (t)

х = хm sin

φ

φ = L /

xLm= υ х = хm sinТ) (2π t / t

υ = 2π xm / Т

2. Период колебаний

υ = 2π xm / Т xkm / υm = m /

y L

φ

0 х х

0хm

Т = 2 π m / k