Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
169
Добавлен:
12.04.2015
Размер:
781.31 Кб
Скачать

Задание 1. Решение задачи линейного программирования

Формулировка задачи: Рацион для питания животных на ферме состоит из двух видов кормов I и II. Один кг корма I стоит 80 д.е. и содержит: 1 ед. жиров, 3 ед. белков, 1 ед. углеводов, 2 ед. нитратов. Один кг корма II стоит 10 д.е. и содержит: 3 ед. жиров, 1 ед. белков, 8 ед. углеводов, 4 ед. нитратов. Составить наиболее дешевый рацион питания, обеспечивающий жиров не менее 6 ед., белков не менее 9 ед., углеводов не менее 8 ед., нитратов не более 16 ед.

содержание пит.веществ

норма

содержания

Химические вещества

I

II

жиры

1

3

6

белки

3

1

9

углеводы

1

8

8

нитраты

2

4

16

Стоимость 1 кг

80

10

Экономико-математическая модель задачи:

Пусть Х1 – количество корма I , X2 – количество корма II, тогда суммарная стоимость будет равна:

Z=80X1+10X2 → min (1)

Составим систему ограничений:

(2) X1, X2 ≥ 0.

Найти решение системы ограничений (2) Х = (х1, х2), такое, что целевая функция (2) будет принимать максимальное значение.

Ход решения задачи:

Для решения задачи на ПК с использованием Excel необходимо:

1. Ввести исходные данные в ячейки рабочего листа Excel.

2. Разместить блоки ячеек на рабочем листе Excel, необходимые для моделирования наиболее дешевого рациона питания, а также для формирования элементов математической модели и целевой функции.

3. Сформировать на рабочем листе Excel элементы математической модели и целевую функцию.

4. Настроить программу «Поиск решения» и выполнить ее.

Вводим исходные данные:

Размещаем блоки ячеек, необходимые для моделирования наиболее дешевого рациона питания, а также для формирования математической модели и целевой функции:

Выделяем блок ячеек «Оптимальный выпуск» (B12:C12) и заполняем их значениями 0,01

Выделяем первую ячейку «Фактически использовано» (E4), нажимаем на кнопку Автосуммирование, далее нажимаем на кнопку DELETE и выделяем блок B12:C12, нажимаем на кнопку * и выделаем блок B4:C4 (содержание питательных веществ). Нажимаем CTRL+SHIFT+ENTER.

Проделываем эту же операцию с ячейками E5:E7 соответственно.

Выделяем первую ячейку блока «Затраты» (ячейка B14). Вводим с клавиатуры формулу =B8*МАКС(B12;0), нажимаем CTRL+SHIFT+ENTER.

Соответственно заполняем вторую ячейку затрат (С14).

Выделить ячейку «Итоговая стоимость» (ячейка Е16), нажать кнопку Автосуммирование, затемDELETE. И выделить блок B14:С14, нажать кнопку ENTER.

Далее переходим к настройке «Поиск решения»

Выделяем ячейку E16 нажимаем сервис, далее поиск решения.

Далее устанавливаем целевую ячейку Е16, ставим точку равной минимальному значению, изменяя ячейки В12:С12

далее ставим ограничения: нажимаем кнопку «добавить»

Далее добавляем следующие ограничения:

В12:С12≥0;

D4≤E4;

D5≤E5;

D6≤E6;

D7≥E7;

Нажимаем выполнить,

далее сохранить найденное решение.

Соседние файлы в папке Мат.моделирование.Задания для гр.ЗФ-426