- •Задание 1. Решение задачи линейного программирования
- •Задание
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
Задание 1. Решение задачи линейного программирования
Формулировка задачи: Рацион для питания животных на ферме состоит из двух видов кормов I и II. Один кг корма I стоит 80 д.е. и содержит: 1 ед. жиров, 3 ед. белков, 1 ед. углеводов, 2 ед. нитратов. Один кг корма II стоит 10 д.е. и содержит: 3 ед. жиров, 1 ед. белков, 8 ед. углеводов, 4 ед. нитратов. Составить наиболее дешевый рацион питания, обеспечивающий жиров не менее 6 ед., белков не менее 9 ед., углеводов не менее 8 ед., нитратов не более 16 ед.
|
содержание пит.веществ |
норма содержания | |
Химические вещества |
I |
II | |
|
|
|
|
жиры |
1 |
3 |
6 |
белки |
3 |
1 |
9 |
углеводы |
1 |
8 |
8 |
нитраты |
2 |
4 |
16 |
Стоимость 1 кг |
80 |
10 |
|
Экономико-математическая модель задачи:
Пусть Х1 – количество корма I , X2 – количество корма II, тогда суммарная стоимость будет равна:
Z=80X1+10X2 → min (1)
Составим систему ограничений:
(2) X1, X2 ≥ 0.
Найти решение системы ограничений (2) Х = (х1, х2), такое, что целевая функция (2) будет принимать максимальное значение.
Ход решения задачи:
Для решения задачи на ПК с использованием Excel необходимо:
1. Ввести исходные данные в ячейки рабочего листа Excel.
2. Разместить блоки ячеек на рабочем листе Excel, необходимые для моделирования наиболее дешевого рациона питания, а также для формирования элементов математической модели и целевой функции.
3. Сформировать на рабочем листе Excel элементы математической модели и целевую функцию.
4. Настроить программу «Поиск решения» и выполнить ее.
Вводим исходные данные:
Размещаем блоки ячеек, необходимые для моделирования наиболее дешевого рациона питания, а также для формирования математической модели и целевой функции:
Выделяем блок ячеек «Оптимальный выпуск» (B12:C12) и заполняем их значениями 0,01
Выделяем первую ячейку «Фактически использовано» (E4), нажимаем на кнопку Автосуммирование, далее нажимаем на кнопку DELETE и выделяем блок B12:C12, нажимаем на кнопку * и выделаем блок B4:C4 (содержание питательных веществ). Нажимаем CTRL+SHIFT+ENTER.
Проделываем эту же операцию с ячейками E5:E7 соответственно.
Выделяем первую ячейку блока «Затраты» (ячейка B14). Вводим с клавиатуры формулу =B8*МАКС(B12;0), нажимаем CTRL+SHIFT+ENTER.
Соответственно заполняем вторую ячейку затрат (С14).
Выделить ячейку «Итоговая стоимость» (ячейка Е16), нажать кнопку Автосуммирование, затемDELETE. И выделить блок B14:С14, нажать кнопку ENTER.
Далее переходим к настройке «Поиск решения»
Выделяем ячейку E16 нажимаем сервис, далее поиск решения.
Далее устанавливаем целевую ячейку Е16, ставим точку равной минимальному значению, изменяя ячейки В12:С12
далее ставим ограничения: нажимаем кнопку «добавить»
Далее добавляем следующие ограничения:
В12:С12≥0;
D4≤E4;
D5≤E5;
D6≤E6;
D7≥E7;
Нажимаем выполнить,
далее сохранить найденное решение.