Информатика / Тема 6

Примеры решения задач

Составить программу на языке Turbo-Pascal для вычисления суммы

∞			1
S = å				, с точностью ε = 0,001.
	i	2	+ 5
i 1
=

Program TASK2 (input, output);

Uses CRT;

Сonst eps = 0.001;

Var a,s: real; i: integer;

Begin

Clrscr;

Writeln(’Программа расчета суммы’); i:= 1; S:= 0; a:= 1/(sqr(i)+5)

While a > eps do begin

S:= S +a; i:=i+1; a:= 1/(sqr(i)+5); end; Writeln(’Сумма равна, S = ’,S:6:4);

Repeat Until Keypressed; End.

Примеры решения задач

n	(−1)	i
Рассчитать сумму при заданном натуральном значении n S = å
	i !
i =1

Решение

n

(−1)i

(−1)1

+

(−1)2

+

(−1)3

+ ... +

(−1)n−1

+

(−1)n

S = å

i !

=

1!

2!

3!

(n -1) !

n !

i = 1

a

=

(−1)1

, a

=

(−1)

2

, ... a

=

(−1)n−1

, a

n

=

(−1)n

1!

2!

(n -1)!

n !

1

2

n-1

a х = ехр(х* ln( a))

(-1) i = ехр(i* ln( -1))

Примеры решения задач

ak

(-1)k

(-1)k

(k -1)!

(-1)k -1 × (-1)

(k -1)!

-1

=

k !

=

×

=

×

=

ak −1

(-1)k -1

k !

(-1)k -1

(k -1)!× k

(-1)k -1

k

(k -1)!

ak =

-1

×ak−1

k

a1 =

( − 1)1

= - 1

a2

=

(−1)

× a1 =

1

…

an-1 =

(−1)

× an-2 =...

n -1

2

2

1 !

а= -1/i*a.

Примеры решения задач

Примеры решения задач

Program TASK3 (input, output);

Uses CRT;

Var a,s: real; i, n: integer;

Begin

Clrscr: Writeln(’Программа расчета суммы’);

Writeln(’Укажите необходимое число слагаемых’);

Write(’n = ’); read(n); a:= -1; S:= a;

For i:=2 to n do begin a:=(-1)/i*a; S:= S+a; end;

Writeln(’Сумма равна, S = ’,S:6:4);

Repeat Until Keypressed; End.