Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
24
Добавлен:
12.04.2015
Размер:
141.06 Кб
Скачать

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра ТОЭ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

(часть 3)

Расчет электрического поля трехпроводной линии

Методическое указание к выполнению контрольной работы № 1

Составитель Шаталов А.Ф.

Ставрополь 2013г

Цель работы

Рассчитать потенциал и напряженность электрического поля вблизи трехпроводной линии в заданной точке, энергию поля на единицу длины линии.

Условие и варианты работы

Трехпроводная линия (радиус проводов R=0.02 м), расположена в воздухе () параллельно проводящей плоскости (земли), как показано на рис.1. Координаты проводов и их потенциалы заданы в табл.1.

Требуется:

  1. Определить потенциальные и емкостные коэффициенты, частичные емкости, линейные плотности зарядов проводов, энергию электростатического поля на единицу длины,

а также для точки N (координаты x, y) рассчитать потенциал и вектор напряженности .

Таблица 1

вар

Потенциалы проводов

Координаты проводов

Коорди-наты т.N

Х

y

кВ

кВ

кВ

м

м

м

м

м

м

м

м

1

1

-10

9

2

4

6

5

5

5

4

7

2

7

2

-9

5

5

5

5

7

9

7

7

3

5

-8

3

4

4

7

5

7

5

7

7

4

-7

4

3

3

5

5

5

5

7

3

7

5

5

-6

1

3

6

9

5

7

5

6

5

6

-1

6

-5

3

6

9

7

5

7

6

7

7

-3

-4

7

3

5

7

4

4

4

5

2

8

-3

8

-5

4

4

4

4

6

8

2

6

9

9

-2

-7

3

3

7

4

6

4

7

2

10

-9

10

-1

3

6

6

4

4

7

6

2

11

-8

-2

10

3

5

7

4

7

4

3

7

12

-3

9

-6

3

5

7

7

4

7

7

4

13

8

-4

-4

2

5

8

4

6

8

5

4

14

-2

7

-5

2

4

6

7

5

3

4

7

15

-2

-6

8

3

4

7

5

6

5

5

5

16

-7

5

2

3

4

7

5

4

5

4

5

17

4

-8

4

3

6

7

5

6

5

5

6

18

6

3

-9

3

6

7

5

4

5

5

4

19

8

-10

2

3

4

6

5

5

3

4

3

20

-9

1

8

3

4

6

3

3

5

6

3

21

10

-8

-2

2

5

6

6

4

4

6

6

22

3

-9

6

2

5

6

3

5

5

3

5

23

-5

-3

8

3

4

6

5

5

5

5

5

24

2

-7

5

3

5

6

4

4

4

4

4

25

-6

3

3

5

5

5

3

4

7

5

5

26

5

4

-3

3

3

5

3

8

1

3

4

27

-1

2

0

2

2

3

2

4

1

2

3

28

0

10

-10

1

2

3

4

4

2

1

1

29

1

1

-2

2

1

4

1

2

1

2

3

Методические указания к выполнению работы

Для трехпроводной линии, расположенной в воздухе параллельно поверхности земли справедливы группы формул Максвелла.

Первая группа формул:

,

(1)

где - собственные и взаимные потенциальные коэффициенты (м/Ф) соответственно, причем km;

- расстояние между k и m проводами (м);

- расстояния между k проводом и зеркальным изображением m провода (м);

и - координаты проводов; R – радиус проводов (м);

- потенциалы проводов (В) ; ;

- линейные плотности зарядов проводов .

По заданным координатам проводов и известном R=0.02 м рассчитываются собственные и взаимные потенциальные коэффициенты проводов линии.

Вторая группа формул:

,

(2)

где

- собственные (k=m) и взаимные (km) емкостные коэффициенты ;

-определитель системы уравнений (1);

- минор, образованный вычеркиванием k строки и m столбца определителя , например:

=.

По предварительно полученным потенциальным коэффициентам рассчитываются собственные и взаимные емкостные коэффициенты.

Затем по формулам (2) находятся линейные плотности зарядов проводов .

Третья группа формул:

,

(3)

где

- собственные частичные емкости (Ф/м);

- взаимные частичные емкости при km .

По предварительно найденным емкостным коэффициентам определяются частичные емкости. Далее необходимо сделать проверку правильности расчета линейных плотностей зарядов проводов и их коэффициентов. Для этого в систему (1) подставляются найденные величины () и определяются потенциалы проводов , которые сравниваются с заданными значениями.

Энергию электростатического поля на единицу длины линии можно рассчитать по формуле:

Для точки N с заданными координатами x,y потенциал и вектор напряженности определяются методом наложения с учетом зеркальных изображений проводов линии:

; ,

где

- составляющая потенциала, создаваемая зарядом k провода и его зеркальным изображением (В);

- расстояние от точки N до k провода (м);

- расстояние от точки N до зеркального изображения k провода (м);

модуль вектора напряженности , создаваемый зарядом k провода;

модуль вектора напряженности , создаваемый зеркальным изображением заряда k провода.

Потенциал равен алгебраической сумме составляющих потенциала , причем числовые значения подставляются со своими знаками. Вектор напряженности необходимо определить графическим сложением векторов и от всех зарядов и их зеркальных изображений, которые направлены вдоль радиусов и соответственно, причем при вектор направлен от k провода и вектор направлен к зеркальному изображению провода, а при направления векторов и меняются на противоположные.

Соседние файлы в папке ТОЭ 3 часть студентам