УМК - ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА / Лекции / Машины переменного тока / Лк ЭМ - 4(ч.2)

9

Лекция 4.		Уравнения ЭДС, внешние и регулировочные характеристики синхронных генераторов
4.1.	Уравнения ЭДС и векторная диаграмма неявнополюсного синхронного генератора

При работе под нагрузкой напряжение на выводах генератора отличается от ЭДС холостого хода вследствие действия реакции якоря и падений напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния и активном сопротивлении обмотки якоря. Согласно второму закону Кирхгоффа имеем:

(4.1)

Поскольку ЭДС реакции якоря создается током якоря и пропорционально ему, её можно представить, как падение напряжения на индуктивном сопротивлении х_а, обусловленном действием магнитного потока реакции якоря, и записать в следующем виде:

Теперь уравнение (4.1) можно представить таким образом:

. (4.2)

Сумма индуктивных сопротивлений: называется полным синхронным сопротивлением неявнополюсной синхронной машины. На величину полного синхронного сопротивления определённое влияние оказывает степень насыщения магнитной системы, поэтому в точных расчётах различают его насыщенное и ненасыщенное значения. При качественном анализе различных характеристик синхронных генераторов в первом приближении насыщением обычно пренебрегают.

На основании уравнения (4.2) можно построить векторные диаграммы при различном характере нагрузки. При их построении необходимо помнить, что независимо от характера нагрузки падение напряжения на индуктивности отстаёт от тока на 90^о.

При индуктивном характере нагрузки ток всегда отстаёт по фазе от напряжения на якоре на угол , а при ёмкостном − опережает. Ток якоря может как отставать по фазе от ЭДС холостого хода Е₁₀ (при индуктивном и близком к активному характере нагрузки), так и опережать её (при ёмкостном характере нагрузки) на угол . В генераторном режиме работы синхронной машины напряжение на якоре всегда отстаёт по фазе от ЭДС на угол , который называется внутренним углом синхронной машины.

4.2.	Уравнения ЭДС и векторная диаграмма явнополюсного синхронного генератора

В явнополюсной синхронной машине реакцию якоря необходимо рассматривать по продольной и поперечной осям отдельно. Составляющие токов и полные синхронные сопротивления по осям при этом будут равны:

. (4.3)

С учётом этих выражений уравнение ЭДС явнополюсного синхронного генератора принимает следующий вид:

. (4.4)

Векторные диаграммы ЭДС и напряжений явнополюсного синхронного генератора, соответствующие этому уравнению, строятся в следующем порядке.

• Основной магнитный поток совпадает по направлению с продольной осью, а соответствующая ему ЭДС Е₁₀ отстаёт по фазе на 90^о и потому направлена по поперечной оси.

• Вектор тока при индуктивном характере нагрузки отстаёт по фазе от ЭДС на угол , а при ёмкостном – опережает.

• Вектор полного тока якоря согласно уравнению (4.3) раскладывается на продольную и поперечную составляющие, далее вычисляются продольная E_d и поперечная E_q составляющие ЭДС от реакции якоря. Поскольку любая ЭДС отстаёт от вызвавшего её магнитного потока на 90 ^о, E_d всегда направлена по поперечной оси, а E_q − по продольной.

• Векторная сумма ЭДС за вычетом падения напряжения на активном сопротивлении якоря даёт результирующее напряжение U₁ на выводах синхронного генератора.

При активно-индуктивном характере нагрузки напряжение на выводах синхронного генератора уменьшается за счет продольно-размагничивающей реакции якоря (рис. 4.2).

При активно-емкостном характере нагрузки напряжение на выводах синхронного генератора увеличивается за счет продольно-намагничивающей реакции якоря (рис. 4.3).

Как и в неявнополюсных генераторах, напряжение независимо от характера нагрузки отстает по фазе от ЭДС холостого хода Е₁₀ на внутренний угол .

4.3.	Внешние и регулировочные характеристики

Внешние характеристики представляют собой зависимости напряжения на якоре от тока нагрузки: при неизменном токе возбуждения, постоянной частоте вращения и постоянном коэффициенте мощности нагрузки. Они могут быть построены с помощью векторных диаграмм. Будем считать, что при номинальном значении тока якоря напряжение также имеет номинальное значение, а фазовый угол  изменяется, и может принимать как положительные (при индуктивном характере нагрузки), так и отрицательные (при ёмкостном характере) значения. Годографом векторов напряжения U₁ является полуокружность, а ЭДС холостого хода Е₁₀, необходимая для получения этого значения напряжения определяется векторной суммой выходного напряжения и падения напряжения на полном синхронном сопротивлении (падение напряжения на активном сопротивлении обычно пренебрежимо мало). В результате имеем:

. (4.5)

Из анализа векторных диаграмм (рис. 4.4) следует, что для поддержания постоянного напряжения при индуктивной нагрузке ЭДС Е₁₀ должна быть значительно больше, чем при активной нагрузке, а при ёмкостной нагрузке ее необходимо уменьшать, что объясняется размагничивающим действием реакции якоря.

Изменение напряжения при переходе от режима холостого хода к номинальной нагрузке характеризуется соотношением:

. (4.6)

При наиболее вероятной активно-индуктивной нагрузке и коэффициенте мощности изменения напряжения составляют: , что недопустимо много. При ёмкостном характере нагрузки отклонения напряжения могут быть отрицательными. Изменения напряжения в основном обусловлены действием реакции якоря, они уменьшаются при уменьшении полного синхронного сопротивления. Гидрогенераторы имеют большой воздушный зазор и относительно малое синхронное сопротивление, поэтому изменения напряжения у них меньше, чем у турбогенераторов.

Частота генерируемого напряжения должны быть строго постоянной, поэтому изменение ЭДС холостого хода Е₁₀ в синхронных генераторах осуществляется только путем регулирования тока в обмотке возбуждения. Для стабилизации выходного напряжения автоматические регуляторы возбуждения.

Регулировочные характеристики показывают, каким образом необходимо изменять ток возбуждения при изменении тока якоря и неизменном характере нагрузки , чтобы выходное напряжение синхронного генератора оставалось неизменным. В наибольшей степени ток возбуждения необходимо увеличивать при индуктивном характере нагрузки. При активной нагрузке ток возбуждения возрастает в гораздо меньшей степени. При ёмкостной нагрузке при возрастании тока якоря ток возбуждения необходимо уменьшать.

Типичные внешние и регулировочные характеристики синхронных генераторов приведены на рис. 4.5.

4.4.	Определение индуктивных сопротивлений синхронной машины по опытным данным

Индуктивные сопротивления синхронной машины находят по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.

Характеристики короткого замыкания (х.к.з.) снимаются в режиме симметричного короткого замыкания при замкнутых накоротко выводах трёх фаз обмоток якоря, и представляют собой зависимость тока якоря от тока возбуждения при постоянной частоте вращения ротора и напряжении на выводах обмотки якоря, равном нулю. Характеристики короткого замыкания имеют линейный характер, поскольку активное сопротивление обмоток якоря пренебрежимо мало по сравнению с другими составляющими, и ток является практически чисто индуктивным. Реакции якоря действует только по продольной оси и размагничивает магнитную цепь синхронных машин.

Характеристики холостого хода (х.х.х.), как было показано ранее, представляют собой зависимость напряжения (ЭДС) на выходе синхронных генераторов от тока возбуждения при постоянной частоте вращения ротора и отсутствии нагрузки.

При указанных условиях уравнения ЭДС неявнополюсной и явнополюсной машин (4.2) и (4.4) принимают вид:

. (4.7)

Из этого уравнения легко найти синхронное индуктивное сопротивление по продольной оси:

; . (4.8)

ЭДС холостого хода Е₁₀ и ток короткого замыкания должны быть отнесены к одному и тому же значению тока возбуждения. Поскольку в режиме короткого замыкания магнитная система синхронных генераторов не насыщена, величину Е₁₀ обычно находят по спрямлённой ненасыщенной характеристике, и полученное значение x_d называется ненасыщенным. По мере насыщения магнитной системы x_d уменьшается. В неявнополюсных машинах оно равно полному синхронному сопротивлению и составляет в относительных единицах: . В явнополюсных генераторах синхронное сопротивление по поперечной оси определяется по коэффициентам продольной и поперечной реакции якоря:

(4.9)

численные значения синхронных сопротивлений по осям составляют: ; . Основную долю в этих значениях составляет сопротивление, обусловленное реакцией якоря. Индуктивное сопротивление, обусловленное потоками рассеяния, относительно мало и обычно находится в пределах: .

Отношение короткого замыкания (ОКЗ) представляет собой отношение установившегося тока короткого замыкания I_к.0 к номинальному току якоря при токе возбуждения I_в0, который в режиме холостого хода даёт напряжение, равное номинальному :

. (4.10)

Вследствие сильного размагничи­вающего действия реакции якоря ток установившегося короткого замыкания синхронных машин невелик, а ОКЗ составляет для гидрогенераторов , а для турбогенераторов . По известному значению ОКЗ определяется насыщенное значение синхронного сопротивления по продольной оси:

; . (4.11)

В неявнополюсных генераторах синхронные сопротивления по продольной и поперечной осям равны между собой: . Характеристики холостого хода, короткого замыкания, по которым определяется ОКЗ, и векторная диаграмма для режима короткого замыкания показаны на рис. 4.6.