УМК - ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА / Лекции / Машины переменного тока / Лк ЭМ - 12(ч.2)

14

Лекция 12.

Пусковые характеристики асинхронных двигателей

12.1	Общие положения

При подключении асинхронных двигателей к сети в них возникают электромагнитные и электромеханические переходные процессы. В теории электрических машин рассматриваются главным образом электромеханические процессы, в которых анализируется только действие установившегося тока. Приведенный ток ротора, при пуске практически равный току статора, и пусковой момент равны:

;

.

Отсюда следует, что ограничение пусковых токов возможно либо увеличением полного сопротивления короткого замыкания, либо уменьшением величины приложенного напряжения. Пусковой момент можно увеличить только до значения максимального момента:

,

которое имеет место в том случае, если:

.

Увеличить пусковой момент можно, либо воздействуя на критическое скольжение, либо уменьшая частоту вращения поля статора. Переходные процессы сопровождаются значительными потерями энергии, которые многократно превышают потери в номинальном режиме работы, и вызывают повышенный нагрев обмоток. Поскольку при пуске: , суммарные электрические потери будут равны:

. (12.1)

Потери в роторе определим через механические параметры:

, (12.2)

где момент определяется из общего уравнения движения привода с учетом момента инерции и момента сопротивления:

. (12.3)

Чтобы выделить потери энергии, обусловленные собственно переходным процессом, предположим, что момент статического сопротивления, приведённый к валу двигателя, равен нулю , что имеет место при пуске на холостой ход. Потери энергии в роторе в течение переходного процесса определяются интегрированием потерь мощности по времени и с учётом уравнений (12.2, 12.3) определяются следующим образом:

. (12.4)

Учитывая, что: , получаем:

;

. (12.5)

Из полученного выражения следует, что при пуске без нагрузки потери энергии за время переходного процесса зависят только от суммарного момента инерции системы , синхронной частоты вращения w₁, начального и конечного скольжений.

12.2	Пуск двигателей с фазным ротором

Пуск двигателей с фазным ротором основан на введении в цепь ротора добавочных активных сопротивлений, обеспечивающих увеличение момента и снижение токов на время пуска. Величина добавочного сопротивления, обеспечивающего получение максимального момента, рассчитывается по формуле:

. (12.6)

Пусковой ток при этом уменьшается и составляет:

. (12.7)

Обычно в процессе пуска добавочные сопротивления регулируют ступенями, обеспечивая определенные пределы изменения тока и момента. При уменьшении момента до значения М_п.min часть пускового реостата (r’_21доб) закорачивается, в результате момент вновь возрастает до максимального значения, и двигатель переходит на новую характеристику. В конечном итоге пусковой реостат полностью выводится, и двигатель выходит на естественную характеристику. Число ступеней определяется требованиями к плавности пуска, а значения сопротивлений находят по пусковой диаграмме (рис. 12.1).

12.3.

Двигатели с двойной беличьей клеткой и с глубокопазным ротором

Двигатели с двойной беличьей клеткой имеют две короткозамкнутые обмотки ротора, одна из которых является рабочей, а вторая – пусковой. Рабочая обмотка выполняется из медных стержней относительно большого сечения, обладает малым активным сопротивлением, и располагается на значительной глубине от поверхности ротора. Пусковая обмотка выполняется из материалов с повышенным активным сопротивлением (латуни или бронзы), ее стержни имеют относительно малое сечение, и располагаются вблизи поверхности ротора. Между стержнями рабочей и пусковой беличьих клеток имеется узкая щель (рис. 12.2). В результате средняя длина силовых магнитных линий, по которым замыкаются потоки рассеяния рабочей обмотки, значительно меньше, чем для потоков рассеяния пусковой обмотки. Таким образом, пусковая обмотка имеет относительно малое индуктивное сопротивление рассеяния, а рабочая – относительно большое.

Токи в рабочей и пусковой беличьих клетках распределяются обратно пропорционально их полным сопротивлениям:

.

В момент пуска частота тока в роторе велика, индуктивные сопротивления многократно превышают активные, и распределение токов определяется главным образом ими, поэтому на начальной стадии пуска ток в пусковой клетке больше тока в рабочей клетке:

; ; .

Пусковая обмотка имеет повышенное активное сопротивление, и критическое скольжение для нее близко к единице, поэтому она создает большой пусковой момент.

По мере разгона ротора скольжение и частота тока f₂ в нем уменьшаются, что приводит к уменьшению индуктивных сопротивлений. В конце пуска они становятся значительно меньше активных сопротивлений, отношением которых и будет в основном определяться распределение токов. При этом ток в рабочей обмотке становится больше тока в пусковой обмотке:

; ; ,

и двигатель будет работать с малым скольжением и высоким к.п.д. Результирующий момент определяется суммированием моментов, создаваемых пусковой и рабочей обмотками. В области больших скольжений: он существенно увеличивается по сравнению с моментом, создаваемым обычной беличьей клеткой (рис. 12.2 − б).

Двигатели с глубокопазным ротором имеют в магнитной системе ротора пазы, высота которых в 6 – 12 раз превышает ширину (рис.12.3). Короткозамкнутая обмотка обычно изготавливается путем заливки в эти пазы алюминия или его сплавов. Физические процессы, происходящие в них при пуске, во многом подобны процессам в двигателях с двойной беличьей клеткой. Роль пусковой обмотки при этом играют верхние части сечения стержней, для которых пути замыкания магнитных потоков рассеяния значительно длиннее, чем для нижних частей сечения. В момент пуска частота тока в роторе велика, и распределение токов определяется главным образом индуктивными сопротивлениями. Поскольку индуктивность нижних слоев короткозамкнутой обмотки значительно больше индуктивности ее верхних слоев, поэтому ток вытесняется в верхние слои. В результате эффективная глубина проникновения тока, и эффективное сечение проводников уменьшаются, а активное сопротивление – возрастает. Это приводит к увеличению критического скольжения и пускового момента.

По мере разгона ротора скольжение и частота в нем уменьшаются, что приводит к уменьшению влияния индуктивных сопротивлений на распределение тока по сечению проводников. Эффективная глубина проникновения и эффективное сечение проводников увеличиваются, ток возвращается в нижние слои (рис. 12.3). После окончания разгона плотность тока становится практически одинаковой по всему сечению, активное сопротивление стержней уменьшается, двигатель работает с малым скольжением и высоким к.п.д. цепи ротора.

Таким образом, активное сопротивление r’₂ в двигателях с глубокопазным ротором изменяется в процессе разгона. Это не влияет на величину максимального момента, но влияет на критическое скольжение, и пусковой момент.

12.4.

Пуск асинхронных двигателей путем изменения частоты вращения поля статора

Ранее было показано, что при прямом пуске в одну ступень потери в роторе независимо от прочих условий равны запасу кинетической энергии инерционной массы , вращающейся с частотой ₁: .

Эффективным средством уменьшения потерь является пуск с изменением синхронной частоты вращения. Например, при пуске в две ступени имеем следующие исходные данные:

; ; ; ; .

Подставляя эти значения в исходное уравнение, получим:

.

Электрические потери в роторе на каждом из участков уменьшаются в четыре раза, а суммарные потери – вдвое (рис. 12.4).

При пуске в четыре ступени они сократятся в четыре раза, а при пуске в n ступеней с равными приращениями: суммарные потери составляют:

(12.8)

и теоретически могут быть сведены к нулю. В действительности это невозможно, поскольку время переходного процесса увеличивается, что приводит к возрастанию потерь холостого хода.

Из уравнений (12.5), (12.8) видно, что при оценке любых переходных процессов важнейшую роль играет постоянная для данного двигателя величина кинетической энергии . Чтобы дать оценку энергетическим свойствам переходных процессов, введём понятие эквивалентного времени разгона, под которым будем понимать время, за которое двигатель, затратив то же количество энергии, что и при реальном пуске вхолостую, разогнался бы из неподвижного состояния до синхронной частоты вращения, если бы разгон шёл с потерями мощности, равным потерям при работе с номинальной нагрузкой:

. (12.9)

Используя это выражение, можно оценить собственные энергетические свойства любого электродвигателя. На рис. 12.5 показано, каким образом эквивалентное время разгона зависит от мощности и числа пар полюсов двигателей серии 4А.

Учитывая полный момент инерции электропривода при переходном процессе, можно найти и эквивалентное время пуска с учётом конкретных условий. Сравнив это время с временем рабочего цикла, можно судить о целесообразности реализации управляемых переходных процессов. Данная задача наиболее актуальна для мощных двигателей с большими инерционными массами.

Уменьшения потерь энергии при пуске асинхронных двигателей достигается за счет реализации следующих мероприятий: снижение суммарного момента инерции, организация пуска без нагрузки; регулирование частоты вращения поля статора.

12.5.

Пуск при пониженном напряжении

Ограничение пусковых токов асинхронных двигателей путем понижения напряжения применяется в том случае, если пуск осуществляется без нагрузки. Ток при этом уменьшается пропорционально напряжению, а момент – пропорционально его квадрату, то есть – в значительно большей степени. Например, при пуске путем переключения обмоток со звезды на треугольник напряжение и ток уменьшаются в раз, а момент – в три раза.

В общем случае пуск обеспечивается в том случае, если выполняется условие:

, (12.10)

где µ_п и М_ном – кратность пускового момента (приводится в каталожных данных) и номинальный момент электродвигателя; – относительное снижение напряжения; М_с0 – момент статического сопротивления при трогании, приведенный к валу двигателя; – минимально необходимый для обеспечения успешного пуска избыточный момент (обычно принимается равным ).

Из условия (12.10) можно определить минимально необходимое для успешного пуска напряжение:

. (12.11)

Момент статического сопротивления, который существенно влияет на пусковые характеристики, является функцией частоты вращения. Наиболее тяжелые условия пуска имеют место для характеристик постоянного момента: В системе относительных единиц: ; при этом получим:

. (12.12)

Из этого выражения следует, что снижение напряжения при пуске возможно только в том случае, если для кратности пускового момента выполняется условие:

. (12.13)

Избыточный момент в процессе пуска под нагрузкой не остается постоянным, и зависит от закона изменения момента сопротивления. Из характеристик, показанных на рис. 12.6 – а, видно, что при вентиляторном моменте сопротивления момент М(U), развиваемый двигателем при пониженном напряжении, всегда больше момента сопротивления, поэтому пуск произойдет успешно, и двигатель будет устойчиво работать в точке А при небольшом уменьшении установившихся значений частоты вращения и момента. При характеристике постоянного момента (рис. 12.6 – б) снижение напряжения приводит к тому, что на участке Б – В момент сопротивления превышает момент, развиваемый двигателем, и разгон двигателя до точки установившейся работы в этих условиях невозможен.

В таких случаях необходимо обеспечивать пуск без нагрузки. Для этого применяются особые методы, которые включают в себя блокировки от завалов в системах автоматического управления, транспортерами, использование упругих звеньев и разгонных муфт при сочленении двигателей и рабочих механизмов, которые обеспечивают сцепление с нагрузкой только после того, как двигатель разгонится.

12.6.

Пуск в условиях соизмеримой мощности

В условиях эксплуатации прямой пуск асинхронных двигателей большой мощности электроснабжения может вызвать значительные просадки напряжения на участке сети. Это может привести не только к нарушению условий успешного пуска (12.10 – 12.12), но и отрицательно влияет на характеристики других потребителей, подключенных в непосредственной электрической близости.

Кратковременные снижения (провалы) напряжения по-разному влияют на работоспособность электроприемников: в определенных пределах они не представляют опасности для вращающихся электрических машин, обладающих достаточным запасом кинетической энергии, но могут вызвать отключение магнитных пускателей, погасание люминесцентных ламп, сбои в работе персональных компьютеров, и нарушение нормального функционирования многих других электроприемников. Провалы напряжения объясняются большим увеличением тока и полной мощности, потребляемой двигателем из сети при пуске. Как было показано ранее, вторичное напряжение трансформаторов зависит не только от величины, но и от характера нагрузки, а его относительное изменение определяется по формуле:

, (2.14)

где – приведенные значения вторичных напряжений в режимах холостого хода и нагрузки; – коэффициент нагрузки, характеризующий модуль тока; активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания трансформатора, о.е.; – фазовый угол нагрузки.

Для выявления некоторых особенностей изменений напряжения при пуске асинхронных двигателей запишем это выражение в более удобном для анализа виде. Учитывая, что активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания равны:

и известную формулу тригонометрических преобразований:

,

получаем:

. (2.15)

Оценим с помощью этого выражения относительные потери напряжения при пуске. Коэффициент загрузки в момент пуска увеличивается пропорционально току, фазовый угол j₂ при нагрузке, близкой к номинальной, находится в пределах: , а при пуске весьма близок к фазовому углу короткого замыкания трансформатора j_к: , т.е. . Отсюда несложно получить отношение:

, (2.16)

из которого следует, что при кратности пускового тока k_I = (5 – 7) относительные потери напряжения, вызываемые пусковыми токами, могут возрастать по сравнению с потерями, имеющими место при номинальном токе, в 7 – 10 раз. При ограниченной мощности трансформатора и участка сети, к которому подключается двигатель, это приводит к значительным снижениям напряжения в этой точке.

Правила устройства электроустановок допускают снижение напряжения на зажимах пускаемого асинхронного двигателя до 30%, на зажимах работающих двигателей – до 20 %. Для расчета фактического снижения напряжения необходимо знать конфигурацию электрической сети и параметры всех ее элементов и нагрузок. На рис. 2.17 приведена типичная для сетей ограниченной мощности расчетная схема.

Относительное значение напряжения U*₁₂ на общих шинах запускаемого электродвигателя и подключенной к ним нагрузки рекомендуется определять по формуле:

, (2.17)

где z_тр, z_л – полные сопротивления трансформатора и линии электропередачи; z_д – сопротивление короткого замыкания пускаемого электродвигателя; z_н1, z_н2 – сопротивления нагрузок.

С целью упрощения расчетов и внесения в их результаты определенного запаса, учитывающего неоднозначность исходных данных, в выражении (2.17) арифметически суммируются модули полных сопротивлений. Если нагрузки заданы токами, их сопротивления определяются по формулам:

. (2.18)

Сопротивление короткого замыкания пускаемого электродвигателя рассчитывается по номинальным значениям напряжения, тока и кратности пускового тока , которые всегда приводятся в каталожных данных:

. (2.19)