УМК - ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА / Лекции / Машины переменного тока / Лк ЭМ - 5(ч.2)

9

Лекция 5.	Электромагнитный момент и статическая устойчивость синхронных генераторов
5.1.	Уравнение электромагнитного момента и угловые характеристики

В синхронных машинах потери в обмотке якоря весьма малы по сравнению с номинальной мощностью, и электромагнитную мощность можно считать практически равной активной мощности, отдаваемой генератором в сеть (или потребляемой двигателем из сети):

, (5.1)

Поскольку частота вращения ротора синхронной машины неизменна , ее электромагнитный момент изменяется по такому же закону, что и электромагнитная мощность:

(5.2)

Для вывода общего уравнения электромагнитного момента воспользуемся упрощенной векторной диаграммой явнополюсного генератора, в которой пренебрегаем падением напряжения на активной составляющей сопротивления якоря (рис. 5.1).

Из векторной диаграммы следует, что: , и, воспользовавшись известной формулой тригонометрических преобразований , уравнение (5.1) можно записать следующим образом:

.

Выразив полный ток якоря через его составляющие по продольной и поперечной осям, получаем:

. (5.3)

Из векторной диаграммы следует, что:

; .

и продольная и поперечная составляющие тока равны:

; . (5.4)

Подставив эти выражения в (4.3), и учитывая формулу тригонометрических преобразований: , получаем уравнения электромагнитной мощности:

(5.5)

.

и электромагнитного момента:

. (5.6)

Первая часть этого уравнения представляет собой основной электромагнитный момент, а вторая часть – так называемый реактивный момент.

Основной электромагнитный момент имеет место не только в явнополюсных, но и в неявнополюсных синхронных машинах. Поскольку: , он зависит от тока возбуждения, и тождественно равен нулю при: .

Таким образом, первая часть уравнений (5.5, 5.6) соответствует неявнополюсным синхронным машинам:

. (5.7)

. (5.8)

Реактивный момент возникает только в машинах с явнополюсным ротором, и существует даже при отсутствии основного потока возбуждения. Физически возникновение реактивного момента объясняется стремлением явнополюсного ротора ориентироваться по оси результирующего магнитного поля. Условием возникновения реактивного момента является неравенство синхронных сопротивлений по продольной и поперечной осям , в противном случае вторая часть уравнения электромагнитного момента тождественно равна нулю. Из уравнения (5.6) также следует, что реактивный момент по отношению к основному моменту изменяется с двойной частотой.

Графические зависимости и называются угловыми характеристиками. На рис. 5.2 показана угловая характеристика явнополюсной синхронной машины в двигательном и генераторном режимах работы. Характеристика в двигательном режиме является симметричным отображением характеристики той же машины в режиме генератора.

Основной электромагнитный момент, который для неявнополюсной машины является и результирующим, представляет собой синусоидальную функцию внутреннего угла, реактивный момент также изменяется по синусоидальному закону, но с двойной частотой. Это приводит к увеличению результирующего момента при , и к его уменьшению – при . Амплитуда реактивного момента составляет примерно 25 – 30% от амплитуды основного момента при номинальном токе возбуждения. Результирующий момент в неявнополюсных машинах достигает максимального значения при , а в явнополюсных машинах – при .

5.2.	Статическая устойчивость синхронных машин

При работе любой синхронной машины неизбежны переходные процессы, возникающие при толчках и сбросах нагрузки. Эти возмущения носят рабочий характер, и потому не должны нарушать нормального функционирования машины.

Статической устойчивостью называется способность синхронной машины сохранять синхронную частоту вращения и восстанавливать установившийся режим работы при относительно малых возмущениях нагрузки.

Установившийся режим работы характеризуется равенством активной мощности нагрузки и создаваемого ей момента сопротивления мощности и электромагнитному моменту на валу синхронной машины: ; . Однако, в процессе работы нагрузка не остается постоянной, и может как уменьшаться, так и увеличиваться. Рассмотрим процессы, происходящие при изменении установившегося значения мощности нагрузки Р_нг на величину . Равенство имеет место в точках угловой характеристики неявнополюсного генератора: 1 и 2, но, внутренние углы при этом различны: ; (рис. 5.3).

Из уравнений (5.1), (5.2) следует, что активная мощность и электромагнитный момент синхронной машины пропорциональны активной составляющей тока якоря, которая определяет поперечную реакцию якоря, поэтому возрастание мощности нагрузки всегда приводит к увеличению внутреннего угла , а при снижении нагрузки он уменьшается. По этой причине точки 1 и 2 неравноценны с точки зрения статической устойчивости.

Увеличение угла , вызванное набросом нагрузки, в окрестностях точки 1 приводит к возрастанию мощности генератора, а в окрестностях точки 2 – к ее уменьшению. При сбросе нагрузки уменьшение угла  в окрестностях точки 1 приводит к уменьшению мощности генератора, а в окрестностях точки 2 – к ее возрастанию. В результате при любых малых возмущениях в окрестностях точки 1 генератор после кратковременных колебаний восстанавливает равновесие моментов, и продолжает устойчиво работать. Напротив, любое отклонение нагрузки в окрестностях точки 2 приведет к нарушению устойчивости: при возрастании мощности нагрузки мощность генератора уменьшится, а при уменьшении – возрастет, в обоих случаях равновесие моментов и мощностей нагрузки и генератора нарушается: ; генератор выпадает из синхронизма.

Таким образом, первоначальное равновесие в точке 1 является устойчивым, а в точке 2 – неустойчивым.

Устойчивая работа неявнополюсного генератора обеспечивается только при значениях внутреннего угла: . Мощность достигает максимального (при данном токе возбуждения) значения при , а точка «А» является точкой неустойчивого равновесия.

Синхронизирующая мощность и синхронизирующий момент. Способность к синхронизации в пределах диапазона устойчивой работы генератора неодинакова. Количественно она оценивается удельной синхронизирующей мощностью и удельным синхронизирующим моментом (коэффициентами синхронизации), которые численно равны производным мощности и момента по внутреннему углу:

; (5.9)

. (5.10)

При углах , которые соответствуют максимальным значениям мощности и момента, у явнополюсных синхронных генераторов синхронизирующая мощность и синхронизирующий момент по сравнению с неявнополюсными генераторами увеличиваются за счет реактивного момента, и определяются зависимостями:

; (5.11)

. (5.12)

Характерные зависимости синхронизирующих мощностей (моментов) неявнополюсного и явнополюсного генераторов от внутреннего угла показаны на рис. 5.4.

Из приведенных зависимостей следует, что максимальные значения синхронизирующей мощности и момента имеют место в режиме холостого хода, когда . В режиме номинальной нагрузки для сохранения достаточно высокой статической устойчивости необходимо, чтобы внутренний угол , не превышал , поскольку далее коэффициенты синхронизации быстро уменьшаются, а при и максимальных значениях мощности и момента становятся равны нулю. Отношение максимальных значений активной мощности и электромагнитного момента к их номинальным значениям называется перегрузочной способностью (статической перегружаемостью) синхронных машин:

. (5.13)

При работе синхронных машин нельзя исключать возможности кратковременных перегрузок, поэтому они должны иметь достаточный запас статической устойчивости. Минимально допустимая перегрузочная способность неявнополюсных машин составляет: , явнополюсные машины имеют большую перегрузочную способность, которая обычно находится в пределах: .

Из уравнений (5.71), (5.8) следует, что максимальные значения основного электромагнитного момента и электромагнитной мощности имеют место при , составляют:

; . (5.14)

и зависят от тока возбуждения, поскольку: , поэтому статическая устойчивость синхронных машин при заданной мощности нагрузки с возрастанием тока возбуждения увеличивается (рис. 5.5).

Динамическая устойчивость принципиально отличается от статической устойчивости тем, что характеризует быстро протекающие переходные процессы при резких бросках тока якоря, когда его реакция вследствие инерционности магнитных процессов не успевает воздействовать на результирующий магнитный поток. Крайним случаем такого режима является внезапное короткое замыкание, при котором ток якоря может в десятки раз превысить номинальное значение. Такие процессы очень сложны и изучаются в специальных курсах.