УМК - ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА / Лекции / Машины постоянного тока / Лк МПТ - 6

13

Лекция 35.	Исполнительные двигатели постоянного тока
35.1	Общие положения

Исполнительные двигатели постоянного тока предназначены для привода устройств автоматики и телемеханики, и представляют собой двигатели, в которых обмотка якоря и обмотка возбуждения получают питание от независимых источников. Одно из напряжений, условно называемое напряжением возбуждения U_B остается неизменным, а второе, называемое напряжением управления U_у может изменяться, за счет чего и происходит регулирование исполнительных ДПТ. Если напряжение управления подводится к обмотке якоря, управление называется якорным, если к обмотке возбуждения – полюсным (рис. 35.1).

Якорное управление может осуществляться в ДПТ с постоянными магнитами. Частным его случаем является импульсное управление, при котором управляющее напряжение формируется из униполярных импульсов большой частоты.

К исполнительные двигателям постоянного тока предъявляется ряд специфических требований, главные из которых – возможность плавного и экономичного регулирования частоты вращения в широком диапазоне; отсутствие самохода; малая инерционность; линейность регулировочных характеристик.

35.2.

Якорное управление исполнительными ДПТ

При якорном управлении магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения, пропорционален к ней напряжению: , а электромагнитный момент и ЭДС обмотки якоря составляют:

; (35.1)

, (35.2)

где С_ф; С_М; С_Е – коэффициенты пропорциональности между соответствующими параметрами.

Приложенное к обмотке якоря напряжение управления равно сумме ЭДС и падения напряжения на якоре:

,

с учетом чего определяем ток управления:

. (35.3)

Теперь уравнение электромагнитного момента (35.1) можно записать следующим образом:

. (35.4)

Выразим напряжение управления, момент и частоту вращения в относительных единицах. При базисном значении напряжения, равном U_В имеем:

, (35.5)

За базисное значение момента принимаем момент короткого замыкания при ; :

. (35.6)

С учетом выражений (35.4) – (35.6) уравнения момента в именованных и относительных единицах принимают вид:

;

. (35.7)

Выразим теперь в относительных единицах частоту вращения при базисе, равном частоте вращения идеального холостого хода :

. (35.8)

С учетом этого выражения получаем уравнение момента в относительных единицах:

. (35.9)

При фиксированных значениях напряжения управления: это уравнение представляет собой механическую характеристику двигателя:

, (35.10)

а при фиксированных значениях момента – регулировочную характеристику, которая показывает, каким образом изменяется частота вращения при изменении управляющего напряжения:

. (35.11)

Обе характеристики линейны, а их семейства при различных значениях управляющего напряжения и момента представляют собой параллельные прямые (рис. 35.2).

Мощность управления определяется произведением напряжения и тока управления в цепи якоря:

, (35.12)

или в относительных единицах, при ; :

. (35.13)

При фиксированных значениях α_у мощность управления является линейной функцией частоты вращения (рис. 35.3 – а).

Механическая мощность на валу определяется произведением момента на частоту вращения:

. (35.14)

Анализ этого уравнения на экстремум показывает, что производная равна:

.

Приравнивая ее к нулю, получаем значение частоты вращения:

,

при котором механическая мощность имеет максимум:

. (35.15)

Из уравнений (35.14), (35.15) и приведенных на рис. 35.3 – б зависимостей при различных значениях относительного значения напряжения управления α_у следует, что работа при малых α_у приводит к быстрому уменьшению и неэффективному использованию двигателя по мощности, в то время как мощность устройства управления должна выбираться по наиболее тяжелому режиму, т.е при . Большое значение установленной мощности устройства управления и относительно неэффективное ее использование по мере увеличения глубины регулирования является основным недостатком якорного управления.

35.3	Импульсное управление исполнительными ДПТ

Импульсное управление является разновидностью якорного управления, а его отличительная особенность заключается в том, что управляющее напряжение формируется из ряда униполярных импульсов высокой частоты, а регулирование осуществляется путем изменения их скважности, равной отношению длительности импульса к периоду: . напряжение управления при этом равно среднему значению напряжения (рис. 4 – а):

, (35.16)

При его относительное значение: .

Протекание тока в периоды паузы входного напряжения обеспечивается за счет введения в цепь якоря индуктивности L, и ее шунтирования обратным диодом (рис. 35.4 – б).

При частоте следования импульсов Гц, и правильном выборе постоянной времени цепи обмотки якоря пульсации тока не превышают 5 – 10% от его среднего значения, при этом характеристики двигателя практически не отличаются от характеристик, получаемых при обычном якорном управлении (рис.35.2). Однако, при малых нагрузках пульсации тока возрастают и при определенных значениях частоты вращения он может стать прерывистым, что ограничивает диапазон регулирования. Критические частоты вращения зависят от угла управления α_у определяются по формуле:

. (35.17)

Устройства, реализующие импульсное регулирование напряжения значительно проще и дешевле регуляторов, которые обеспечивают амплитудное регулирование, что является главным преимуществом данного способа.

35.4.

Полюсное управление исполнительными ДПТ

При полюсном управление к обмотке якоря подводится неизменное напряжение U_В, а напряжение управления прикладывается к обмотке возбуждения. При ненасыщенной магнитной системе поток возбуждения будет равен:

. (35.18)

Подставляя это выражение в общее уравнение механической характеристики, получим:

. (35.19)

Для перехода к системе относительных единиц определим базисные значения частоты вращения и момента (ω₀ и момент короткого замыкания при α_у = 1):

; (35.20)

. (35.21)

Сделаем в уравнение (35.19) подстановки: и , в результате чего получим:

.

После сокращений это уравнение в относительных единицах принимает вид:

. (35.22)

Если принять в нем , получим механические характеристики механические характеристики , которые представляют собой семейство прямых (рис. 35.5 – а). Поскольку напряжение управления ; , при регулировании момент короткого замыкания уменьшается, а частота вращения идеального холостого хода возрастает, в чем нетрудно убедиться, подставляя в уравнение (35.22) значения и соответственно:

; .

Если рассматривать в уравнении (35.22) α_у как переменную при постоянных значениях m, получим регулировочные характеристики , которые имеют нелинейный характер и существенно зависят от значения момента (рис. 35.5 – б). Приравнивая числительной производной к нулю:

получаем условия, при которых имеет место экстремум:

; . (35.23)

Поскольку , значения момента, при которых имеет место максимум частоты вращения, находятся в пределах:

.

Если рассматривать в уравнении (35.22) α_у как переменную при постоянных значениях m, получаем регулировочные характеристики , которые имеют нелинейный характер и существенно зависят от значения момента (рис. 35/5 – б). Приравнивая числительной производной к нулю:

получаем условия, при которых имеет место экстремум:

; . (35.24)

Поскольку , значения момента, при которых имеет место максимум частоты вращения, находятся в пределах:

.

Любому значению частоты вращения при этом соответствуют два значения управляющего напряжения. Такая неопределенность в системах автоматического регулирования недопустима, поэтому практически исполнительные двигатели с полюсным управлением могут применяться только при , что является главным недостатком этого способа.

Мощность управления определяется напряжением и током в обмотке возбуждения и изменяется пропорционально :

. (35.25)

Поскольку мощность цепи возбуждения всегда многократно меньше мощности цепи якоря, максимальная расчетная мощность устройства управления будет значительно меньше, чем при якорном управлении.

Механическую мощность при полюсном управлении можно оценить, преобразовав уравнение (35.22) относительно момента:

,

в результате чего получим:

. (35.26)

Приравняв числитель производной к нулю, имеем:

,

откуда определяем соответствующие экстремуму значения частоты вращения и максимума мощности:

; , (35.27)

откуда следует, что при полюсном управлении максимум механической мощности остается неизменным, а соответствующие ему частоты вращения изменяются обратно пропорционально α_у (рис. 35.6).

Достоинства полюсного управления исполнительными ДПТ по сравнению с якорным управлением заключаются в том, что для управления требуется сравнительно малая мощность, а в режимах регулирования они развивают сравнительно большую механическую мощность. Однако, ДТП с полюсным управлением обладают нелинейными регулировочными характеристиками, и позволяют вести регулирование частоты вращения только вверх от номинальной, поэтому полюсное управление применяется относительно редко.