Сборгник задач по химии
.pdfЕсли подставить значение молярной концентрации то получим формулы для расчёта массы и молярной массы растворённого вещества, объёма раствора и температуры:
Росм .= |
mр−го..в−ва R T |
. |
||
М |
|
V |
||
|
|
р−го...в−ва |
р−ра |
(6.2.2) |
Понижение давления насыщеннго пара раствора, понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения раст-воров определяются законами Рауля.
Первый закон Рауля: |
относительное понижение давле- |
||||||
ния насыщенного пара растворителя |
над раствором (∆Р) про- |
||||||
порционально мольной доле растворенного вещества: |
|||||||
∆Р = |
Р0 −P |
= Р0N2 = |
Р0n2 |
|
|||
|
|
|
|
, |
(6.2.3) |
||
P |
n |
2 |
+n |
||||
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
где: Р0 – давление пара чистого растворителя; Р – давление пара раствора, N2 – мольная доля растворённого вещества; n1 – число молей растворителя; n2 – число молей растворенного вещества.
Второй закон Рауля: понижение температуры замерзания и повышения температуры кипения раствора прямо пропорционально моляльной концентрации растворенного вещества:
∆tзам. = К·Сm; |
(6.2.4) |
∆tкип. = Е·Сm, |
(6.2.5) |
где: К – криоскопическая константа (кг·К·моль-1); Е – эбулиоскопическая константа (кг·К·моль-1).
Числовые значения постоянных К и Е показывают, на сколько градусов выше кипел бы и на сколько градусов ниже замерзал бы раствор, содержащий 1 моль растворённого вещества в 1000г растворителя по сравнению с температурами кипения и кристаллизации чистого растворителя. Для некоторых растворителей в табл. 6.2.1 приведены значения этих констант.
141
Таблица 6.2.1
Криоскопическая и эбулиоскопическая константы некоторых растворителей
Растворитель |
Е |
К |
Растворитель |
Е |
К |
Вода |
0,52 |
1,86 |
Бензол |
2,57 |
5,12 |
Этиловый спирт |
1,16 |
– |
Нитробензол |
3,69 |
5,87 |
Диэтиловый эфир |
2,02 |
1,73 |
Фенол |
– |
7,27 |
Уксусная кислота |
3,07 |
3,81 |
Четырёххлори- |
5,30 |
29,8 |
|
|
|
стый углерод |
|
|
6.3. Примеры решения задач.
Пример 1. В воде массой 500г растворено 0,0525 кг KCl, плотность раствора 1,06 г/см3. Определить:а) массовую долю;б) молярность; в) нормальность; г) моляльность; д) молярные доли компонентов; е) титр раствора.
Решение: а) определяем массу и массовую долю раствора. mр-ра = mр-го в-ва + mр-ля = 500 + 52,5 = 552,5 г
ω = |
mр−го в−ва 100% |
= |
52,5 |
100% |
=9,5 %. |
|
mр−ра |
552,5 |
|||||
|
|
|
|
б) количество молей растворенного вещества определяем по формуле:
n = |
mр−го в−ва |
= |
52,5 |
= 0,7молей. |
|
М р−го в−ва |
39,1+35,5 |
||||
|
|
|
Объем раствора определяем через плотность.
m |
|
|
m |
ρ = V |
|
V = |
ρ . |
Cm = Vn = 0,52120,7 =1,35 моль/л.
142
в) для определения нормальности раствора, сначала необходимо найти молярную массу эквивалента растворенного вещества:
Мэ (КCl) = 39,1 + 35,5= 74.6 г-
Сн = |
mр−го в−ва |
|
52,5 |
=1.35 г экв/ л. |
|||||
|
= |
|
|||||||
Мэр−го в−ва Vр−ра |
74,6 0,5212 |
||||||||
г) моляльность определяем по формуле. |
|
||||||||
Сm = |
m р−го в−ва 1000 |
= |
52,5 1000 |
=1,41 моль/кг; |
|||||
Мр−го в−ва mр−ля. |
74,6 500 |
||||||||
|
|
|
|
||||||
д) раствор состоит из двух компонентов число молей, которых определяем по формуле. n = m / M.
nH2O =18,0500 = 27,8 моль, nКCl = 52,574,6 = 0,7моль,
NH2O = |
nH2O |
= |
27,8 |
= 0,975. |
||
nH2O + nKCL |
27,8 |
+0,7 |
||||
|
|
|
||||
NKCl = 28,50,7 = 0,025.
е) Титр раствора определяем, используя данные полученные выше.
Т = Сн Мэ =1,35 74,6 = 0,1г/ мл. 1000 1000
Пример 2.Сколько мл. 50% раствора p = 1,5 г/мл. КNO3 нужно взять, чтобы приготовить 0,2 литра; 0,1Н раствора плотностью.
Решение: определяем массу растворенного вещества через нормальность раствора.
143
Сн = |
mKNO |
= 0,1 моль/ л; |
|
M KNO |
Vр−ра |
||
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
mKNO3 = 0,1 101,1 0,2 = 2,02 г.
Определяем массу 50% раствора, в котором содержится такая масса КNO3.
|
mКNO 100% |
; |
|
2,02 100% |
||
ω = |
3 |
|
mраст-ра= |
|||
|
|
|
= 4,04г |
|||
mрас−ра |
|
|
|
|||
|
|
50% |
||||
Vрас−ра = m = |
4,04 |
= 2,7мл. |
|
|
||
|
ρ |
1,5 |
|
|
|
|
Пример 3. Сколько граммов 20% раствора NaOH надо прибавить к 250г 90%-го раствора, чтобы получить 50%-ный раствор. Задача решается с применением « Правила креста». При решении задач, когда требуется определить концентрацию раствора получаемого смешиванием растворов различной концентрации, используют «правило Креста» - количество исход-
ных растворов, необходимых для приготовления смеси, обратно пропорциональна разностям между концентрациями заданного и менее концентрированного растворов и более концентрированного заданного растворов. Подробно применение пра-
вила рассмотрено в примерах решения задач.
Решение: диагональная схема «Правила креста» строиться так: точкой пересечения в «кресте» служит концентрация раствора необходимо получить.У концов отрезков расположенных по одну сторону обозначают концентрацию растворов, которые даны, а у других концов отрезков - разницы между заданной концентрации и исходными. Диагональная схема для этого примера имеет вид:
20 40
50
90 30
144
А так как количество исходных растворов обратно пропорционально разностям, то
х |
= |
40 |
; 30 х = 10000; х = 333,3г |
|
250 |
30 |
|||
|
|
Пример 4. Определить молекулярную массу глюкозы, если осмотическое давление раствора содержащего 6 г глюкозы в 1 литре водного раствора равно 83,08 кПа при температуре
27°С.
Решение: воспользуемся формулой осмотического давле-
ния.
Росм. = Сm·R·T = |
mраств.вещ−ва R T |
|
||||
M рств.вещ−ва mраств−ля |
||||||
M раств.вещ−ва = |
mраств.вещ−ва R T |
= |
6 8,31 300 |
=180,0 г/ моль |
||
Росм mраств−ля |
83,08 1 |
|
||||
|
|
|
|
|||
Пример 5.Вычислить температуру кристаллизации и кипения 0,2% водного раствора глицерина (С3H5(OH)3) массой 1 кг.
Решение: По закону Рауля понижение температуры кристаллизации и повышении температуры кипения раствора находим по формулам.
∆tзак |
= К |
|
mрпств..вещ. 1000 |
|
|
|
. |
|
||
M раст−го.вещ−ва mраств−ля. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
∆tзак |
=1,86 |
|
2 1000 |
|
= |
2000 1,86 |
= 40,4 |
|||
(12 |
3 +5 +17 3) |
1 |
92 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
Вода кристаллизуется при 0.°С следовательно температура замерзания раствора: 0 – 40,4 = - 40,4.°С
∆tкип = Е |
|
mрпств..вещ. 1000 |
. |
||
M раст−го.вещ−ва mраств−ля. |
|||||
|
|
||||
∆tкип = 0,52 |
2 1000 = |
2000 0,52 |
=11,3 |
||
|
|
92 1 |
92 |
|
|
145
Вода кипит при температуре 100.°С следовательно температура кипения раствора: 100 + 11,3 = 111,3 °С
Пример 6. Вычислить давление пара раствора, содержащего 35г сахара, C12H22O11 в 45 г воды при температуре 65°С, если давление паров воды(при 65оС) равно 2,5·104 Па.
Решение: относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соот-
ношени ∆р = р0 T р = р0р−0 р = р0 N = р0 n1 n+1 n2 →
n1
р = р0 - р0 n1 + n2
Определяем число молей растворенного вещества:
МС |
.H |
22 |
.O |
=12 12 +22 +16 11=342,3 г/моль, |
|||||||
12 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
MH2O =18г/моль, |
|
|
|
|
|
||||||
n = |
|
|
35 |
|
= 0,1моль, |
n |
|
= |
45 |
= 2,5моль. |
|
342,3 |
|
18 |
|||||||||
1 |
|
|
2 |
|
|
||||||
Тогда искомое давление равно.
р = 2,5 ·104 – 2,5 ·104 · 2,50+,10,1 = 240 кПА
6.4.Индивидуальные упражнения и задачи
6.4.1.Способы выражения концентрации растворов. Расчеты на приготовление растворов. Переход от одних
способов выражения концентрации к другим
№ 601. Какой объём 0,5 н раствора соляной кислоты необходимо взять для осаждения катионов Ag+ , содержащихся в
600 мл 0,1 н раствора AgNO3?
146
№ 602. Каковы молярная и эквивалентная концентрации раствора H2SO3, 700 мл которого содержат 20 г H2 SO3.
№603. Какой объём 25%-ного раствора H2SO4 потребуется для реакции с 25 г магния? (ρ=1,1г/мл.).
№604. Какова мольная доля воды в растворе, содержащем 235 г Na2SO4 и 150 мл воды?
№605. Определить эквивалентную и молярную концен-
трацию 15 % хлорида магния ( ρ =1,35г/мл).
№606. Какой объём 15 % раствора NH3 (ρ =0.9 г/мл) потребуется для реакции с 250 мл 5 М раствора HCl?
№607. В какой массе воды надо растворить 67,2 л HCl (н.у.), чтобы получить 9 % (по массе) раствор HCl?
№608. К 200 мл 10% раствора BaCl2 (ρ=1,3г/мл) прилили раствор Cr2 (SO4)3. Определить массу осадка.
№609. На нейтрализацию 75 мл HNO3, израсходовали 150 мл 0,2 н раствора щелочи. Определить титр и эквивалентную концентрацию кислоты.
№610. Определить молярную, моляльную и эквивалент-
ную концентрации 10 % раствора Na2SO4 (ρ=1.25г/мл).
№611. Сколько граммов SO3 надо растворить в 400г H2O, чтобы получить 15 %-ый (по массе) раствор H2SO4?
№612. Сколько литров NH3 при н.у. следует растворить в 200 г 10 % раствора NH4OH, чтобы получить 15 %-й раствор
NH4OH?
№613. Какую массу соли и воды надо взять для приготовления раствора массой 40 кг с массовой долей сульфата на-
трия 0,12?
№614. Сколько граммов 2 %-го раствора AgNO3 дадут при взаимодействии с избытком NaCl 14,35 г осадка AgCl?
№615. Какой объём раствора получится, если из 20%-го
раствора KCl объёмом 500мл (ρ=1,15 г/мл) получить 4,5%-й раствор (ρ=1,03 г/мл)?
№ 616. Плотность 26 %-го раствора KOH 1,24г/мл. Сколько моль KOH находится в 5л раствора?
147
№617. Вычислить, достаточно ли 15 мл 30 %-го раствора H2SO4 (ρ=1,22 г/мл) для реакции с 5,5 г цинка.
№618. Какой объём воды надо прибавить к 100 мл 20 %-го
раствора H2SO4 (ρ=1,14 г/мл.), чтобы получить 5 %-й раствор?
№619. Сколько литров СО2 выделится при действии избытка HCl на 500 мл 2 н раствора Na2CO3?
№620. Найти массу NaNO3, необходимую для приготовления 300 мл 0,2 М раствора.
№621. Плотность 40 %-го раствора HNO3 ρ = 1,25 г/мл. Рассчитать молярность и моляльность этого раствора.
№622. Для нейтрализации 50 мл 0,1 н раствора КОН потребовалось 15 мл кислоты. Определить молярную концентрацию эквивалента (нормальность) кислоты и титр КОН.
№ 623. Вычислить массовую долю NaOH в 9,3 н раство-
ре (ρ= 1,3г/мл).
№ 624. Определить молярные доли глюкозы и воды в
18%-ом растворе С2Н12О6.
№625. Сколько граммов CuSO4 содержится в 10,0 мл
0,2 М раствора? Чему равна молярная концентрация эквивалента раствора?
№626. Какой объём 2 М раствора Na2SO4 надо взять для приготовления 1 л 0,25 н раствора.
№627. К 100мл 96 %-ный H2SO4 (ρ=1,84 г/мл) прибавили 400 мл воды. Получился раствор ρ=1,22 г/мл. Вычислить массовую долю H2SO4 в полученном растворе.
№628. Определить титр раствора HNO3 (ρ=1,84г/см3), а содержание кислоты 90 %.
№629. В бензоле объёмом 170 мл растворили серу массой 1,8 г. Плотность бензола равна 0,88 г/мл. Определить массовую долю серы в растворе.
№630. Сколько мл 70 %-го раствора NaNO3 (ρ=1,6 г/мл) нужно взять, чтобы приготовить 0,5 л 0,2 н раствор?
148
6.4.2. Изменение концентрации раствора при разбавлении, выпаривании, смешивании
растворов с разной концентрацией
№631. Сколько мл 20 %-го раствора Na2CO3 (ρ=1,01 г/мл) нужно прибавить к 10 мл 5 % раствора (ρ=1,2 г/мл), чтобы получить 2 %-й раствор?
№632. Определить массовую долю Mg(NO3)2 в растворе, полученном смешиванием 300 г 10%-го и 500 г 2 %-растворов
Mg(NO3)2.
№633. К 100 мл 0,4 М раствора CaCl2 прилили 350 мл 0,2 М раствора той же соли. Полученный раствор выпарили досуха. Сколько граммов соли получили?
№634. К раствору массой 250 г, массовая доля соли, в которой составляет 10 %, прилили воду объёмом 150 мл. Определить массовую долю соли в полученном растворе.
№635. Какую массу раствора с массовой долей CaCO3 40 % надо прилить к воде массой 500 г для получения раствора
смассовой долей CaCO3 15 %?
№636. В лаборатории имеются растворы с массовой долей NaCl 10 % и 20 %. Какую массу каждого раствора надо взять для получения раствора с массовой долей соли 12 % массой 300 г?
№637. К воде массой 200 г прилили 2 М раствор KCl объёмом 40 мл и плотностью 1,09 г/мл. Определите молярную концентрацию и массовую долю KCl в полученном растворе, если его плотность равна 1,015 г/мл.
№638. Какой объём 5М раствора KOH потребуется для приготовления 0,6М раствора KOH объёмом 250 мл?
№639. Какую массу раствора с массовой долей AlCl3 20 % необходимо добавить к воде объёмом 40 мл для получения раствора с массовой долей соли 6 %?
№640. Из одного килограмма раствора щёлочи с массовой долей KOH 10 %-й выпарили 200 г воды. Чему равна массовая доля KOH в новом растворе?
149
№641. Какой объём раствора NaOH (ρ=1,33г/мл) с массовой долей ω=30% надо прилить к воде объёмом 200 мл для получения раствора NaOH с массовой долей ω=8%?
№642. Сколько граммов сульфата магния получится при сливании 100 мл 0,5 М и 75 мл 2 М растворов этой соли?
№643. Какой объём раствора серной кислоты с массовой
долей ω=60% (ρ=1,5 г/мл) и раствора этойже кислоты с ω=30% (ρ=1,2 г/мл) надо взять для приготовления раствора H2SO4 мас-
сой 240 г с ω=50%?
№644. Сколько воды нужно прибавить к 600 г 4,6 М раствора NaCl (ρ=1,17 г/мл), чтобы приготовить 2,8 М раствор
(ρ=1,11 г/мл)?
№645. Определить массу раствора с массовой долей
CuSO4 10 % и массу воды, которые потребуется для приготовления раствора массой 500 г с массовой долей CuSO4 2 %.
№646. До какого объёма нужно разбавить раствор, содер-
жащий 25 г CuSO4, чтобы молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация) полученного раствора была 0,5 н?
№647. Какая масса воды и раствора MgCl2 с концентра-
цией ω=20% потребуется для приготовления раствора с массовой долей MgCl2 0,04 массой 300 г?
№648. Какое количество воды надо добавить к 100 мл 20 %-ного раствора соляной кислоты (ρ=1,1 г/см3), чтобы получить 4 % раствор?
№649. К 300 мл 30 %-го раствора серной кислоты
(ρ=1,22 г/см3) добавили 1 л воды. Рассчитайте процентную концентрацию полученного раствора и титр 30 %-го раствора.
№650. Сколько мл 30 % азотной кислоты (ρ=1,84 г/мл) нужно для приготовления 250 мл 10,7 % раствора (ρ=1,84 г/мл)?
№651. До какого объёма нужно разбавить 400 мл 20 %-го
раствора соляной кислоты (ρ=1,1 г/мл), чтобы получить 8 %-й раствор с ρ=1,05 г/мл?
150