_materials_Mpos-2011-09(p1-p11)_p8

В неразрезном ригеле целесообразно уменьшить армирование опорных сечений и упростить монтажные стыки, при этом несущая способность ригеля не должна уменьшиться. Для достижения данной цели уменьшают значения максимального опорного момента, полученного из расчета по упругой схеме на

20–30 %.

Рис. 15. Схемы армирования неразрезного ригеля:

а – надопорная арматура в ригеле располагается в два ряда (арматура АВ1 кодируется положительным знаком, например АВ1=2.12); б – надопорная арматура в ригеле располагается в один ряд (арматура АВ1 кодируется отрицательным знаком, например АВ1 = – 2.12)

Расчет и конструирование неразрезного ригеля позволяет определить необходимое армирование конструкции, рациональное расположение арматуры в конструкции и выполняется в следующей последовательности:

–назначение геометрических размеров сечения ригеля;

–сбор нагрузок, действующих на конструкцию;

51

–построение огибающих эпюр изгибающих моментов М и поперечных сил Q;

–определение расчетных характеристик строительных материалов конструкции;

–подбор рабочей арматуры по сечениям, нормальным к продольной оси элемента;

–проверка армирования ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси элемента;

–построение эпюры материалов ригеля;

–определение длины анкеровки рабочей арматуры ригеля. Методику проектирования крайнего пролета ригеля рас-

смотрим на примере со следующими исходными данными, напечатанными ПК (табл. 14).

Таблица 14

Данные, необходимые для проектирования (по заданию)

1	Шаг колонн в продольном направлении, м	6,00
2	Шаг колонн в поперечном направлении, м	6,80
3	Число пролетов в поперечном направлении	4
4	Временная нормативная нагрузка на перекрытие, кН/м2	6,0
5	Постоянная нормативная нагрузка от массы пола, кН/м2	1,20
6	Класс бетона для сборных конструкций	B30
7	Класс арматуры сборных ненапрягаемых конструкций	А-III
8	Условия твердения бетона	Естеств.
9	Влажность окружающей среды	70%
10	Класс ответственности здания	II

3.1. Назначение размеров сечения ригеля и нагрузки, действующие на конструкцию

Рассчитываем крайний пролет железобетонного неразрезного ригеля. Назначаем предварительные размеры поперечного

1 1 1 1

сечения ригеля h и b кратными 50 мм. Высота сечения

= C10 − 12D F = C10 − 12D 6800 = 680 − 567 мм;

52

+принимаем= (0,3 − 0,4высоту) = (0,3ригеля− 0,4)650∙ 650мм=; 195ширина− 260сечения. ригеля мм Принима-

ем ширину сечения ригеля b = 250 мм.

Расчетный размер крайних пролетов ригеля принимается

равнымF07расстоянию= 6800 − 250от+оси0,5 опоры∙ 380 =на6740стене до оси колонны, т. е. мм; размер средних

пролетовF =прини6800 ммается. равным расстоянию между осями колонн, т. е. 0

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Нагрузка на ригель от ребристых плит перекрытия считается равномерно распределенной при опирании на него пяти и более ребер. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн

в продольном направлении здания					м	Подсчет на
грузок на 1 м2 перекрытия приведен+в=примереj7 = 6,0расчета.							плиты с-
круглыми пустотами в табл. 11.
	Постоянная нагрузка на ригель будет равна:
		γ	=4,10,95· 6,00·0,95 = 23,37 кН/м;
	от перекрытия		(с учетом коэффициента надежности по на-
значению здания				)
	от веса ригеля (сечение 0,25×0,65				м, плотность железобе-
γ = 1,1 и γ = 0,95)				с учетом коэффициентов		надежности
тона	ρ = 25 кН/мZ,

0,25 · 0,65 · 25 · 1,1 · 0,95 = 4,24 кН/м.

Итого постоянная нагрузка g = 23,37 + 4,24 = 27,61 кН/м.

Временная нагрузка v = 7,2 · 6,0 · 0,95 = 41,04кН/м. Полная нагрузка q = g + v = 27,61 + 41,04 = 68,65 кН/м.

Полученные значения размеров сечения ригеля и нагрузку следует записать в соответствующий контрольный талон для работы с ПК, как показано на рис. 13.

В результате работы с ПК получены уточненные значения сечения ригеля 250×600 мм и ординаты огибающих эпюр максимальных и минимальных изгибающих моментов М и поперечных сил Q.

53

По полученным значениям строим огибающие эпюры М и Q с соблюдением горизонтального и вертикального масштабов (рис. 16).

Рис. 16. К расчету неразрезного ригеля:

а – огибающая эпюра изгибающих моментов; б – огибающая эпюра поперечных сил

3.2. Расчетные характеристики материалов

Нормативные и расчетные характеристикиγ = 0,9тяжелого бетона класса В30 естественного твердения при (для влажности окружающего воздуха 70 %) определяем согласно [5, табл. 12, 13, 18]. Значения (МПа) приведены в табл. 15.

54

						Таблица 15
	Нормативные и расчетные характеристики бетона
	Класс	Вид		Прочностные характеристики
	бетона	бетона
			Нормативные		Расчетные
	В30	Тяжелый	22	1,8	1,2·0,9=1,08	17·0,9=15,3	32500

Нормативные и расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры класса А-III определяем согласно [5, табл. 19–20, табл. 22–23] с учетом диаметра 10–40 мм. Значения (МПа) приведены в табл.16.

Таблица 16

Нормативные и расчетные характеристики арматуры

			Класс	Вид	Прочностные характеристики
		арматуры		арматуры
					Нормативные		Расчетные
			А-III	Стержневая	390		365	200000
	α2		По прил. 4 для элемента из тяжелого бетона класса В30
			= 0,413 и ξ2 = 0,583.				при γ = 0,9 находим:
	со стержневой арматурой класса А-III

3.3.Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Схему армирования ригеля принимаем согласно рис. 15, б. Сечение в пролете* = 286,7с максимальным изгибающим момен-

том (сечение 3 – 3) кН·м. Подбор арматуры производим согласно [7, п. 3.18].

55

рабочую высоту сечения ригеля

а− pпри=

Принимаем

мм Здесь принято

мм

рис0 =

двухрядном= 600 − 60 =расположении540 .

арматуры. p = 60

(

. 17,

)

α/ =

*

=

286,7 ∙ 10-

= 0,257 < α2 = 0,413,

Определяем значение коэффициента:

0

15,3 ∙ 250 ∙ 540

следовательно+, сжатая арматура не требуется.

По прил

3 определяем значения коэффициентов ξ

и ζ

тогда.

требуемую площадь сечения растянутой= 0,303ар

*

286,7 ∙ 10-

мм

-

матуры= 0,848определяем,

по формуле

= 1715,3

.

E

=

ζ 0

=

365 ∙ 0,848 ∙ 540

По сортаменту принимаем 4Ø25 А-III (

мм ).

Сечение на первой промежуточной опореE = 1963с изгибающим

моментом

* = 200,4

кН

∙

м

сечение

6). Предварительно

(

б

Тогда6

рабочая–

высота сечения

принимаем p = 45 мм (рис. 17,мм).

= 0,17 < α2 = 0,413.

α/ =

*

=

200,4 ∙ 10-

0 = Определяем− p = 600

значение− 45 = 555коэффициентов.

:

+ 0

15,3 ∙ 250 ∙ 555

Значения коэффициентов ξ и ζ можно определять по прил. 4

и по нижеприведенным формулам:

ξ

= 1 − `1 − 2α/

= 1 − √1 − 2 ∙ 0,17 = 0,188;

= 0,5 +

− 2α/

= 0,5 + 0,5 1 − 2 ∙ 0,17 = 0,905.

Площадь0,5`1растянутой арматуры в рассматриваемом√

сечении

равна:

=

*

=

200,4 ∙ 10-

= 1093,1

мм

.

E

ζ

По сортаменту0принимаем365 ∙ 0,9052Ø28∙ 555A-III (

E

=

1232 мм2).

Монтажную арматуру принимаемE

2Ø12 A-III (

226 мм2).

Поперечное сечение ригеля на опоре и вEпролете=

с подоб-

ранной арматурой представлено на рис. 17. 56

Рис. 17. К подбору продольной арматуры в ригеле: а – сечение в пролете;

б– сечение на опоре

3.4.Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к про-

дольной оси (рис. 18), выполним на действие максимальной по-
перечной силы	л	,	кН м.

MNOP = Mв = 248,8 кН G = G7 = 68,65 /

Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса A-I (Rsw = 175 МПа, Es=210000 МПа) согласно [7, п=. 3.33,− pб=]. Рабочую600 − 38 высоту= 562 в опорном сечении принимаем: 0 мм.

Рис. 18. К расчету ригеля по наклонным сечениям

57

По формуле (52) [7] при φ

= 0 и φ = 0 и φ = 2 получим

*

= φ + 0 = 2 ∙ 1,08 ∙ 250 ∙ 562

=

= 170,56 ∙ 10

∙

мм

= 170,56

кН

∙

м

.

Определяем

- Н

Так как

M 7

= 2`* G7 = 2`170,56 ∙ 68,65 = 216,4 кН.

M 7 =

216,4

= 360,6 кН > MNOP = 248,8 кН,

то

0,6

0,6

требуемую интенсивность поперечных стержней определим

G Q = MNOP

− M 7 = 248,8 − 216,4 = 22,1 кН/м.

по формуле

Поскольку

4*

4 ∙ 170,56

MNOP − M 7

=

248,8 − 216,4

кН м

> G Q

кН м

2 0

2 ∙ 0,562

= 28,8

⁄

= 22,1

⁄ ,

M ,N]^

= φ Z + 0

= 0,6 ∙ 1,08 ∙ 250 ∙ 562 =

то принимаем G Q

= 28,8

кН/м.

Проверяем условие (57) [7]:

Так как

= 91 ∙ 10ZН = 91 кН.

G Q = 28,8 кН⁄м < M|,N]^⁄(2 0) = 91⁄(2 ∙ 0,562) = 81 кН⁄м,

то корректируем значение G Q по формуле

G = 2 0

+

Z G − A

2 0

+

Z G B − C

2 0

D =

Q

MNOP

φ

7

}

MNOP

φ

7

MNOP

φ

2

φ

248,8

+

68,65 −

248,8

= 2 ∙ 0,562

0,6

кН м

}

− C2 ∙ 0,562D

= 58,2

/ .

− C2 ∙ 0,562 + 0,6 68,65D

Согласно [5, п. 5.27], шаг S1 у опоры должен быть не более h/3 = 600/3 = 200 мм и не более 500 мм, а в пролете – шаг S2 не

58

более 3/4h = 450 мм и не более 500 мм. Максимально допусти-

φ f + 0

562

мм

мый шаг у опоры по [5, п. 3.32] не должен превышать

iNOP =

= 1,5 ∙ 1,08 ∙ 250

Z = 514 .

NOP

M

принимаем

шаг

248,8 ∙ 10

Окончательно

поперечных стержней

у опоры

в пролете

мая площадьi7 =сечения200 мм,поперечной–арматурыi = 400 мм,

отсюда требуе-

E Q =

G QY7

= 58,7

200

= 67

мм

.

Q

175

-

Поперечные

стержни из условия свариваемости с макси

мальным

диаметром

надопорной

арматуры

(Ø28) принимаем 2Ø8

А-I (Asw = 50,3·2 = 101 мм 2).

Таким

образом, принятая

интенсивность

поперечных

G Q7

= QE Q⁄i7 = 175 ∙ 101⁄200 = 88,4 Н⁄мм ;

стержней у опоры и в пролете будет соответственно равна:

G

= E

⁄i

(57)= 175[7].∙ 101⁄400 = 44,2

.

G Q7 = 88,4 Н⁄мм

> M ,N]^⁄(2 0) = 81 Н⁄мм ;

ПроверяемQ условиеQ Q

Так как

Н⁄мм

G Q = 44,2 Н⁄мм < M ,N]^⁄(2 0) = 81 Н⁄мм,

то согласно [7, п. 3.34] для вычисления F7 (длины приопорного

участка ригеля с шагом

поперечных стержней i ) корректируем

значения * и M ,N]^ по формулам

7

* =

2 0G Qφ

=

2 ∙ 562 ∙ 44,2 ∙ 2

=

φ Z

0,6

= 93,07 ∙ 10- Н

∙ мм = 93,07 кН ∙ м;

ВычисляемM ,N]^ = 2 0G Q

= 2 ∙ 562 ∙ 44,2 = 49,7 ∙ 10Z Н = 49,7 кН.

}93,07

с07

*

=

= 1,07

м

< 2

0

м

Поскольку

= }G Q7

81

= 1,124 .

G7 = 68,65 Н⁄мм < G Q7 − G Q = 88,4 − 44,2 = 44,2 Н⁄мм ,

59

то длина горизонтальной проекции наиболее опасного сечения равна:

с

=

*

93,07

= 1,95

м

}G7 − (G Q7

− G Q ) = }68,65 − (88,4 − 44,2)

,

но не более (φ /φ Z) 0

= (2/0,6)0,562 = 1,87 м.

Принимаем с = 1,87 м.Тогда F7

будет равна:

F7 =

MNOP − [M ,N]^

+ G Q c07\

=

G7

=

248,8 − (49,7 + 44,2 ∙ 1,02)

= 2,24 м.

Тогда

68,65

j7

= F7 + 0,2 = 2,24 + 0,2 = 2,44 м > 1 j = 1 6,8 = 1,7 м.

Принимаем

м.

4 4

Проверяемj7 = прочность2,44

по наклонной полосе ригеля между

наклонными трещинами:

101

µ

Q

E Q

=

= +Y

250 ∙ 200 = 0,00314;

α

S

210000

= S =

32500 = 6,46;

φQ7 = 1 + 5αμQ = 1 + 5 ∙ 6,46 ∙ 0,00314 = 1,101 < 1,3;

φ 7 = 1 − β = 1 − 0,01 ∙ 15,3 = 0,847.

ТогдаM = 0,3 + = 0,3 ∙ 1,101 ∙ 0,847 ∙ 15,3 ∙ 250 ∙ 562 =

NOP φQ7φ 7 0

= 601,4 ∙ 10Z Н = 601,4 кН > MNOP = 248,8 кН,

следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.

3.5. Построение эпюры материалов

Построение эпюры материалов (рис. 19) выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры железобе-

60