Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Рабочая тетрадь №2.doc
Скачиваний:
77
Добавлен:
13.04.2015
Размер:
4.4 Mб
Скачать

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО "Шадринский государственный педагогический институт"

Артемова С.В.

Слинкина И.Н.

Исследование операций

Рабочая тетрадь № 2

Шадринск

2008

УДК 681.3 (075.8)

ББК 32.973 26я 73

С 476

Артемова С.В., Слинкина И.Н.

Исследование операций: Рабочая тетрадь. Учебно-методическое пособие. – Шадринск: изд-во Шадринского государственного педагогического института, 2008. - 122с.

Слинкина И.Н. –кандидат педагогических наук, доцент кафедры прикладной математики

Артемова С.В. – старший преподаватель кафедры прикладной математики

Рецензенты: к.п.н., доцент кафедры ПМ Оболдина Т.А.

к.п.н., доцент кафедры ПСТ Коуров А.В.

Рабочая тетрадь по курсу «Исследование операций предназначена для студентов третьего курса факультетов информатики и физико-математического, первой или второй специальностью которых является «Информатика». В данном учебно-методическом пособии представлены задачи и упражнения по темам «Линейное программирование», «Нелинейное программирование», «Теория игр» и «Теория массового обслуживания».

© Шадринский государственный педагогический институт

©Артемова С.В., Слинкина И.Н., 2008

Оглавление

Вопросы к блокам 4

Тема 1: Линейное программирование. Графическая интерпретация задачи линейного программирования 6

Тема2:. Графический метод решения задач линейного программирования 13

Самостоятельная работа № 1 26

Тема 3: Симплексный метод решения ЗЛП 29

Самостоятельная работа № 2 42

Тема 4: Двойственные задачи 45

Самостоятельная работа №3 57

Тема 5: Транспортные задачи 59

Самостоятельная работа № 4. 67

Тема 6: Транспортные задачи с ограничениями по пропускной способности 69

Тема 7: Нелинейное программирование 76

Самостоятельная работа № 5. 87

Тема 8: Теория игр 87

Тема 9. Теория массового обслуживания 98

Лабораторное занятие № 1 106

Лабораторное занятие №2 110

Домашняя контрольная работа 112

Вопросы к блокам

Блок 1

  1. Предмет и задачи исследования операций.

  2. Основные понятия и принципы исследования операций.

  3. Математические модели операций.

  4. Понятие линейного программирования.

  5. Примеры экономических задач линейного программирования. Задача о наилучшем использовании ресурсов.

  6. Примеры экономических задач линейного программирования. Задача о выборе оптимальных технологий.

  7. Примеры экономических задач линейного программирования. Задача о смесях.

  8. Примеры экономических задач линейного программирования. Транспортная задача.

  9. Основные виды записи задач линейного программирования.

  10. Способы преобразования.

  11. Переход к канонической форме.

  12. Переход к симметричной форме записи.

Блок 2

  1. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.

  2. Решение задач линейного программирования графическим методом.

  3. Свойства решений задачи линейного программирования.

  4. Общая идея симплексного метода.

  5. Построение начального опорного плана при решении задач линейного программирования симплексным методом.

  6. Признак оптимальности опорного плана. Симплексные таблицы.

  7. Переход к нехудшему опорному плану.

  8. Симплексные преобразования.

  9. Альтернативный оптимум (признак бесконечности множества опорных планов).

  10. Признак неограниченности целевой функции.

  11. Понятие о вырождении. Монотонность и конечность симплексного метода. Зацикливание.

  12. Понятие двойственности для симметричных задач линейного программирования.

Блок 3

  1. Несимметричные двойственные задачи.

  2. Открытая и закрытая модели транспортной задачи.

  3. Построение начального опорного плана. Правило "Северо-западного угла".

  4. Построение начального опорного плана. Правило минимального элемент.

  5. Построение начального опорного плана. Метод Фогеля.

  6. Метод потенциалов.

  7. Решение транспортных задач с ограничениями по пропускной способности.

  8. Примеры задач дискретного программирования. Задача о контейнерных перевозках. Задача о назначении.

  9. Сущность методов дискретной оптимизации.

  10. Задача выпуклого программирования.

  11. Метод множителей Лагранжа.

  12. Градиентные методы.

Блок 4

  1. Метод штрафных и барьерных функций.

  2. Динамическое программирование. Основные понятия. Сущность методов решения.

  3. Стохастические программирование. Основные понятия.

  4. Матричные игры с нулевой суммой.

  5. Чистые и смешанные стратегии и их свойства.

  6. Задачи теории массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания.

  7. Схема гибели и размножения. Формула Литтла.

  8. Простейшие системы массового обслуживания и их характеристики.

  9. Потоки событий.