Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Г4 основные теремы.doc
Скачиваний:
36
Добавлен:
13.04.2015
Размер:
1.29 Mб
Скачать

Глава четвертая. Основные теоремы теории вероятностей

§1. Сложение вероятностей несовместных событий.

Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: Р(А+В)=Р(А)+Р(В)

Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: Р(А+В+…..+К)=Р(А)+Р(В)+….+Р(К)

Условие

А

Р(А)

В

Р(В)

А+В

Р(А+В)

1

В ящике 15 голубых шаров, 20 белых и 5 зеленых. Наугад выбирают 1 шар. Какова вероятность того, что выбран цветной шар?

Выбран голубой шар

Выбран зеленый шар

Выбран голубой или зеленый шар

2

Подбрасывается игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет 1 или 2?

3

Предприятие дает в среднем 25% продукции высшего сорта и 65% продукции первого сорта. Какова вероятность того, что случайно взятое изделие окажется первого или высшего сорта?

Условие

А

Р(А)

В

Р(В)

С

Р(С)

А+В+С

Р(А+В+С)

1

Подбрасывается игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет четное число очков?

Выпало 2

Выпало 4

Выпало 6

2

Подбрасывается 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков не превосходит 4?

3

Из стоящих на полке 15 книг ровно 5 – в переплете. Какова вероятность того, что из выбранных наудачу 3 книг хотя бы одна в переплете?

Сумма вероятностей событий, образующих полную группу, равна 1: Р(А)+Р(В)+….+Р(К)=1

Условие

Р(А)

Р(В)

Р(А+В+С)

Р(С)

1

В консультационный пункт института доставляют пакеты с из городов А, В, и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В – 0,2. Найти вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С.

2

Стрелок стреляет по мишени, разделенной на три сектора. Вероятность попадания в первый сектор равна 0,4, во второй – 0,3. Найти вероятность того, что стрелок попадет в третий сектор.

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1: ()

Условие

Р(А)

Вероятность того, что день будет дождливым, равна 0, 7. Найти вероятность того, что день будет ясным.

Вероятность попадания стрелком в мишень равна 0, 6. Найти вероятность того, что стрелок промахнется.