gos / zadachi_1-10
.doc
Задача № 1.
Российская компания, импортирующая французские вина, должна расплатиться с поставщиком через три месяца. Сумма долга составляет 300 000 евро. Опасаясь повышения курса евро, компания приобретает во Внешторгбанке опцион «колл», который дает право компании купить евро в обмен на рубли. Цена исполнения опциона 37,75 за евро, премия 0,15 руб.
Определите, будет ли опцион исполнен, и какой результат будет иметь импортёр, если цена спот через три месяца будет равна:
Bid покупка Ask продажа
UER/RUR 37,95 38,25
Ответ: Экономия на хедже евро составит 149950 руб..
Решение:
«Колл опцион - Опционный контракт, который обеспечивает его держателю право на покупку определенного количества акций по оговоренной цене по истечении срока действия контракта либо раньше»
-
Находим точку безубыточности 37,75(цена исполнения опциона)+0,15/100(премию переводим в пункты)=37,7515
-
Будем ли исполнять? Т.к. курс евро вырос до 38,25>37,7515, то опцион исполняется.
-
Экономия на хедже = (37,7515-38,25)*300 000= -149950 руб.
Задача № 2.
У инвестора портфель инвестиций состоит из ценных бумаг пяти типов
«А», «Б», «В», «Г», «Д».
Акции |
Доля в инвестиционном портфеле (%) |
Значение показателя «Бета» |
||
1 вариант |
2 вариант |
3 вариант |
||
А |
15 |
0 |
45 |
1,6 |
Б |
20 |
25 |
0 |
0,5 |
В |
35 |
10 |
15 |
1,0 |
Г |
30 |
35 |
10 |
0,7 |
Д |
0 |
30 |
30 |
1,2 |
Требуется:
-
Определить, какой тип портфеля сформирован у инвестора.
-
С каким значением показателя «Бета» можно сформировать самый:
а) агрессивный;
б) консервативный портфель инвестиций исходя из данного набора ценных бумаг.
Решение:
-
Определяем показатель «Бета» по первому варианту
(1,6*0,15)+(0,5*0,2)+(1*0,35)+(0,7*0,3)=0,9
Данный портфель инвестиций является среднерисковым.
Определяем показатель «Бета» по второму варианту
(0,5*0,25)+(1*0,1)+(0,7*0,35)+(1,2*0,3)=0,83
Данный портфель инвестиций является более консервативным по
отношению к первому портфелю инвестиций.
Определяем показатель «Бета» по третьему варианту
(1,6*0,45)+(1*0,15)+(0,7*0,1)+(1,2*0,3)=1,3
Данный портфель инвестиций является более агрессивным по
отношению к первым двум портфелям инвестиций.
-
самый агрессивный инвестиционный портфель (из акций А, т.к Бета =1,6) (15+0+45)=60% и еще необходимо прибавить акции Д, т.к Бета 1,2 100-60%= 40 % , ответ: Акции А-60%, акции Д -40%
определим показатель Бета: (1,6*0,6)+(1,2*0,4)=1,44
-
самый консервативный инвестиционный портфель Акции Б Бета 0,5 (20+25+0)=45% , и еще прибавим Акции Г Бета 0,7 100-45% =55%. Ответ: Акции Б-45%, акции Г -55%
определим показатель Бета: (0,5*0,45)+(0,7*0,55)=0,61
Задача №3.
Постоянные затраты составляют 52124 тыс. руб., объем реализации 22120 ед., переменные затраты на единицу продукции – 9756руб. Определить а) уровень цены, при котором обеспечивается рентабельность затрат 22%. Предприятие сможет увеличить объем реализации на 10% за счет снижения цены на 10 %. Определить следует ли принять такое решение исходя из сохранения рентабельности затрат не ниже 22%.
Решение:
1.Расчет уровня цен обеспечивающий рентабельность затрат в 22%
Постоян затраты/объем =52124000 / 22120= =2360 (сумма постоянных затрат на ед-цу продукции)
(Пост. затраты+Перем. затраты)*22%= (2360+9756)*22%=14777 руб. цена продукции при рентаб 22%
2. Объем реализации при увеличении на 10%
22120*1,1=24332 ед-ц
3. снижении цены на 10%
14777*(1-0,1)=13299 ед-ц
4.Затраты на ед-цу продукции при увеличении объема реализации (постоян+перемен затраты)
Постоянные затраты: 52125 / 24332=2142
Переменные затраты(из усл. зад) 9756 т.е.
Общие затраты на ед. 2142+9756=11898
5. Расчет рентабельности затрат
(13299 – 11898) / 11898*100%=11,8%
Ответ: задан 22%,реально 11%, принимать решение о снижении цен на 10% не выгодно.
Задача № 4.
Капитальные вложения в строительство завода железобетонных конструкций на предстоящий год определены в сумме 2800 тыс. руб.
Стоимость годового объема продукции завода (в оптовых ценах предприятия без налога на добавленную стоимость) составляет 3800 тыс. руб., а себестоимость годового выпуска продукции – 3300 тыс. руб.
Нормативный коэффициент экономической эффективности капитальных вложений (Ен) – 0,15.
Определить общую (абсолютную) экономическую эффективность капитальных вложений и срок их окупаемости. Сделать вывод.
Решение:
«Экономическая эффективность– это экономический эффект, приходящийся на один рубль инвестиций (капитальных вложений), обеспечивших этот эффект.
Экономический эффект – это результат осуществления инвестиций (капитальных вложений). Экономический эффект может выражаться в виде экономии от снижения себестоимости продукции, в приросте прибыли или национального дохода.
Абсолютная (общая) экономическая эффективность определяется как отношение экономического эффекта ко всей сумме капитальных вложений, вызвавших этот эффект.
-
Нормативный срок окупаемости
Тн = 1/ Ен=1/0,15=6,7 лет
-
Ер = (Ц-С)/К где Ц- стоимость годового выпуска продукции в оптовых ценах (без налога), С-себестоимость год выпуска продукции, К- капитальные вложения
Ер = (3800-3300)/2800=0,178 Ер > Ен
Эффективность капитальных вложений достигается при условии, если расчетный коэффициент эффективности Ер больше либо равен нормативному коэффициенту эффективности Ен, т.е. Ер>= Ен. В качестве нормативного коэффициента эффективности Ен часто используют либо сложившийся в отрасли уровень рентабельности, либо процентную ставку по банковским вкладам.
-
Срок окупаемости: Тр =К/(Ц-С)=1/ Эф =1/0,178=5,6 Тр <Тн
Внедряемый вариант признается более выгодным при условии, если Тр<= Тн
Вывод: капитальные вложения на строительство предприятия эффективны.
Задача №5. У корпорации, производящей автомобили, в настоящее время находятся в обращении 40 млн. обыкновенных акций, ставка ее налога па прибыль – 40%. Руководство корпорации приняло решение о выкупе своих акций на рынке, финансируя эту операцию заемными средствами, взятыми под 10% годовых. Результаты компании до и после выкупа акций следующие:
до выкупа после выкупа.
Стоимость активов 3 100 3 100
Величина долга 1 500 1 700
Процентные платежи по долгам 300 320
Доход до выплаты процентов и налогов 570 570
Число акций в обращении 40 млн. 30 млн.
Определите:
а) Как изменился коэффициент финансового рычага после выкупа акций?
б) Как изменилась прибыль на акцию?
в) Обоснуйте решение руководства о целесообразности выкупа.
Решение:
«Финансовый рычаг (финансовый леверидж) — это отношение заемного капитала компании к собственным средствам, он характеризует степень риска и устойчивость компании. Чем меньше финансовый рычаг, тем устойчивее положение. С другой стороны, заемный капитал позволяет увеличить коэффициент рентабельности собственного капитала, т.е. получить дополнительную прибыль на собственный капитал»
А) Коэффициент финансового рычага DR= LC(заемный капитал)/ EC(собственный капитал)
До выкупа |
После выкупа |
DR=1500/3100=0,48 |
DR=1700/3100=0,55 |
0,55-0,48=0,07 Доля заемного капитала увеличилась на 0,07 (7%) |
б) Как изменилась прибыль на акцию?
EPS (прибыль на акцию) = прибыль после уплаты налогов, процентов/число обыкновенных акций.
EPS показывает сколько рублей прибыли компания заработала за период на одну акцию.
До выкупа |
После выкупа |
EPS=((570-300)-(570-300)*0,4)/40 млн.=4,05*10-6 |
EPS=((570-320)-(570-320)*0,4)/30 млн=5*10-6 |
(570-320)*0,4-это налог на прибыль |
(570-320)*0,4 налог на прибыль |
Темп прироста прибыли на акцию (5-4,05)* 10-6/4,05*10-6*100%=23,5% |
Ответ: Несмотря на то, что коэффициент финансового рычага вырос на 7%, темп прироста прибыли на акцию составил 23,5% поэтому решение руководства о выкупе целесообразно.
Задача № 6.
Финансовый менеджер, оценивая инвестиционный проект, предположил, что его ожидаемая прибыль будет в промежутке от 20 до 60 тыс. руб.
Для принятия решения финансовый менеджер рассматривает возможные исходы с интервалом в 10 тыс. руб. Субъект полагает, что вероятность наступления события по каждому интервалу составляет 10%; 20%; 50%; 20% соответственно в середине интервала.
Требуется:
-
Определить среднее значение прибыли, ожидаемое предпринимателем.
-
Дать количественную оценку меры риска, используя дисперсию и среднеквадратичное отклонение.
-
Записать выводы.
Решение:
-
Оформим исходные данные в форме таблицы.
Возможные исходы получения прибыли |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-60 |
Случайная величина (середина интервала) |
25 |
35 |
45 |
55 |
вероятность наступления события (Р) |
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
-
Определяем среднее значение прибыли (по формуле математического ожидания):
-
Определяем меру риска:
Дисперсия
Среднеквадратичное отклонение:
Рисуем интервальный ряд
-8,72 +8,72
20,3% 20,3%
34,28 43 51,72
Риск =σ/X=8,72/43*100%=20,3%
Вероятность получения дохода 100%-(20,3+20,3)=59,4%
Вывод: Среднее значение прибыли составит 43 тыс. руб. Количественная мера риска выраженная через
среднеквадратическое отклонение равняется 20,3%.Вероятность получения дохода 59,4%.
Задача №7.
Обыкновенные акции фирмы на данный момент продаются по цене 80 долл. за акцию. Последний дивиденд по ним составил 8 долл. Инвесторы ожидают, что дивиденды в текущем году вырастут на 5%. Бета – коэффициент акций фирмы равен 1,4. Текущая доходность казначейских облигаций на рынке - 3,5%, средняя рыночная доходность акций -12,0%
Определите, какова цена источника «обыкновенные акции», рассчитанная
а) методом дисконтирования денежных потоков(DCF);
б) методом оценки стоимости финансовых активов (CAPM)?
в) Объясните разницу полученных результатов
.
Ответ: а) 15,5%; б) 16,8.%.
Решение:
1)Метод дисконтирования денежных потоков(DCF)
Ks=D1/P0+q=D0(1+q)/ P0+q, где Ks-цена источника обыкновенной акции; D1-ожидаемый дивиденд; P0-текущая цена акции (по усл. 80); q-ожидаемый темп прироста (по усл. 5%); D0-последний выплаченный дивиденд ( по усл. 8)
Ks=8(1+0,05)/80=15,5%
2) метод оценки стоимости финансовых активов (CAPM)
Ks=KRF+(KM- KRF)*β, где Ks-цена источника обыкновенной акции; KRF-доходность безрискового актива(по усл 3,5%); KM-средняя рыночная доходность ( по усл 12%); β- Бета – коэффициент акций (хар-й рискованность акций)
Ks=3,5+(12-3,5)*1,4=16,8%
3)Модели основаны на двух разных концепциях. Модель DCF на концепции временной стоимости денег и представляет собой стоимость капитала*на ставку дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость потока ожидаемых дивидендов с рыночной стоимостью акции. Модель CAPM основана на концепции «Риск-доходность» и использует показатель риска компании и рыночные показатели средней доходности и безрисковых активов
Задача №8.
Имеются следующие данные для принятия решений по управлению запасами: EOQ = 3950; минимальная и максимальная еженедельная потребность в сырье составляет соответственно 230 и 260 единиц; продолжительность выполнения заказа от 20 до 40 дней. Считая, что в неделе пять рабочих дней, рассчитайте: а) уровень запасов, при котором необходимо делать заказ; б) максимальный уровень запасов; в) минимальный уровень запасов.
Решение:
Рассчитать:
1)Уровень запасов при котором делается заказ, ед.
RP=MU * MD,где MU- Максимальная дневная потребность в сырье; MD- Максимальное число дней выполнения заказа
2)Наиболее вероятный минимальный уровень запасов
SS= RP – AU *AD, где RP- Уровень запасов при котором делается заказ; AU- Средняя дневная потребность в сырье; AD- Средняя продолжительность выполнения заказа от момента размещения до момента получения сырья
3)Максимальный уровень запасов
MS= RP +EOQ – LU *LD, где RP- Уровень запасов при котором делается заказ; EOQ-оптимальный размер заказа (ввел Вильсон); LU- Минимальная дневная потребность в сырье; AD- Средняя продолжительность выполнения заказа от момента размещения до момента получения сырья;
Рассчитываем показатели:
1.Максимальная дневная потребность в сырье ,ед
MU=260/5=52 ед
2. Минимальная дневная потребность в сырье,ед
LU=230*5=46 дн
3.Максимальное число дней выполнения заказа
MD=40 дн
4. Минимальное число дней выполнения заказа
LD= 20 дн
5.Средняя дневная потребность в сырье,ед
AU=[(230+260)/2] / 5 = 49 ед
6.Средняя продолжительность выполнения заказа от момента размещения до момента получения сырья, дн
AD=(20+40)/2= 30 дн.
7. RP=52*40=2080 ед. Уровень запаса для заказа
8. SS=2080-49*30=610 ед. минимальный уровень запасов
9.MS=2080+3950-46*20=5110 ед. максимальный уровень запасов
Задача №9.
Годовая потребность компании в сырье – 2955 ед. Затраты по хранению единицы сырья – 98руб., затраты по размещению заказа – 1790руб. По договору с поставщиком поставки осуществляются 3 раза в год. Рассчитать экономию суммарных затрат по формированию и хранению запасов при переходе на поставки в размере оптимальной партии заказа.
Решение:
1.Рассчитаем размер поставки на условиях договора( Q=годовая потребность/количество поставок)
Q =2955 / 3 =985 шт. на 1 поставку
2.Оптимальная партия заказа
EOQ= √ (2FD/H), где F - стоимость выполнения одной партии заказа; D - общая потребность в сырье на период, ед.; H - затраты по хранению единицы сырья.
EOQ =√(2*1790*2955/98)= 329 ед-ц
3.Рассчитаем суммарные затраты по хранению и формированию заказа исходя из факт. условий
ТС= годовая стоимость хранения +годовая стоимость заказа
,где Q-объем поставки(заказа), ед., Н- стоимость хранения на ед.сырья,D- общая потребность в сырье на период, ед, F-стоимость заказа
ТС=985/2*98+2955/985*1790=53635 руб.
4. Рассчитаем суммарные затраты по формированию и хранению запасов при переходе на поставки в размере оптимальной партии заказа. (в этом случае вместо Q подставляем EOQ)
ТС=329/2*98+2955/329*1790=32198 руб
5. сумма экономии при переходе на поставки в размере оптимальной партии. 53635-32198 = 21437 руб.
Задача №10.
Предприятие производит продукцию в количестве 10750 ед. по цене 1415 руб./ шт., себестоимость продукции 1065 руб./ шт., Для производства продукции необходим оборотный капитал в сумме 19126,75 тыс. руб. Один оптовый покупатель предлагает осуществить предоплату на месяц на условиях предоставления скидки 5 %. Другой оптовый покупатель предлагает оплату в течение месяца после поставки по цене без скидки. Рассчитать рентабельность чистого оборотного капитала (ЧОК) на основе этого определить, чье предложение следует принять.
Решение:
Оборотный капитал – активы предприятия, возобновляемые с определенной регулярностью для обеспечения текущей деятельности, которые как правило однократно оборачиваются в течении года или 1 коммерческо-производственного цикла.
1. Рассчитаем выручку от реализации на условиях предоплаты (цена*скидку*объем продукции)
1415*(1-0,05)*10750= 14450688 руб
2. Рассчитаем ЧОК при предоплате (оборотный капитал-выручка)
ЧОК=19126750-14450688=4676062 руб
3. Рассчитаем себестоимость всей продукции (себестоимость единицы*объем продукции)
1065*10750=11448750 руб
4. Рассчитаем прибыль на условиях предоплаты
Прибыль = Выручка – себест = 14450688-11448750=3001938 руб
5. Рассчитаем выручку от реализации при оплате после поставки
1415*10750=15211250 руб
6. Рассчитаем прибыль при оплате после поставки
15211250-11448750=3762500 руб
6. Рассчитаем рентабельность ЧОК
По предоплате: РЧОК=прибыль/ЧОК*100%=3001938 / ЧОК*100% =3001938 / 4676062* *100% =64,2 %,
Оплата после поставки: РЧОК=прибыль/оборотный капитал*100%=3762500 / 19126750 * 100% = 19,7%
Ответ: заключаем договор с 1 покупателем (по предоплате).