33

Северо-кавказский горнометаллургический институт

Метрология

Учебное пособие по выполнению лабораторных работ

по метрологии и электрическим измерениям

Составитель канд. техн. наук

доцент Л. В. Рогачев

Владикавказ, 2008.

Оглавление

Указатель обозначений --------------------------------------------------- 3

Глава 1. Обеспечение единства измерений ---------------------------------- 4

1. Термины и определения ---------------------------------------------- 4

2. Погрешность ------------------------------------------------------------ 6

3. Класс точности --------------------------------------------------------- 8

4. Градуировка ------------------------------------------------------------ 10

5. Калибровка ------------------------------------------------------------- 11

6. Поверка ----------------------------------------------------------------- 12

7. Выбор средств измерения ------------------------------------------- 14

Глава 2. Порядок выполнения лабораторных работ ----------------------- 16

2.1 Методические указания --------------------------------------------- 16

2.2 Требования безопасности ------------------------------------------- 19

Глава 3. Правила оформления отчета ---------------------------------------- 19

3.1 Изложение текста ---------------------------------------------------- 19

3.2 Применение единиц величин -------------------------------------- 20

3.3 Написание формул -------------------------------------------------- 22

3.4 Оформление диаграмм --------------------------------------------- 23

3.5 Построение таблиц --------------------------------------------------23

3.6 Требование к схемам, рисункам --------------------------------- 24

Приложение А. Поверочная схема ------------------------------------------- 25

Приложение Б. Градуировочная характеристика ------------------------- 26

Приложение В. Клейма калибровочные ------------------------------------ 27

Приложение Г. Поверительные клейма ------------------------------------- 28

Приложение Д. Свидетельство о поверке ---------------------------------- 30

Приложение Е. Извещение о непригодности ------------------------------ 29

Приложение Ж. Титульный лист --------------------------------------------- 31

Литература ------------------------------------------------------------------------ 32

Указатель обозначений

L – длина шкалы

Δl – расстояние между двумя отметками шкалы в заданной точке шкалы

Р_д – доверительная вероятность

S – чувствительность прибора в заданной точке шкалы

ΔR – цена деления шкалы

x_д – действительное значение измеряемой величины

x_н – нормирующее значение величины

x_п – показания прибора

x_пр – верхний предел измерения прибора

x_и – значение результата измерения

x_эб – показания эталона при подходе к поверяемой точке шкалы со стороны больших значений

x_эм – показания эталона при подходе к поверяемой точке шкалы со стороны меньший значений

γ – приведенная погрешность

γ_l – линейно-приведенная погрешность

γ_си – приведенная погрешность средства измерения

Δ_си – абсолютная погрешность средства измерения

Δ_и – абсолютная погрешность результата измерения

Δ_д – граница допустимой абсолютной погрешности

δ – относительная погрешность

δ_и – относительная погрешность результата измерения

δ_си – относительная погрешность средства измерения

Метрология.

Обеспечение единства измерений.

Настоящий раздел позволяет ознакомить студентов с основным видом деятельности метрологических служб – обеспечения единства измерений, что позволяет получать достоверные результаты при измерении одного и того же значения физической величины разными средствами и методами в разное время и в разных местах, что укрепляет доверие между покупателем и продавцом и увеличивает их прибыль.

Для обеспечения вышеизложенного в нашей стране создана Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ) и Государственная метрологическая служба (ГМС).

ГСИ представляет собой комплекс нормативно-технических документов (стандартов, правил, рекомендаций и т.д.), устанавливающих единую номенклатуру средств измерений, их характеристик, испытаний, методы и средства поверки, аттестации, метрологической экспертизы документации и т.д.

Высшим органом ГМС в РФ, координирующим работу всех метрологических служб страны является Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии (бывший до 2004г. Госстандарт), которое в своей деятельности руководствуется законом РФ «Об обеспечение единства измерений.»[1] Этот закон регулирует отношения государственных органов с юридическими и физическими лицами по вопросам метрологии и направлен на защиту прав и законных интересов граждан и экономики РФ от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений.

ГМС включает в себя государственные метрологические институты, центры, службы, а также государственные метрологические территориальные центры.

Термины и определения.

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности[2].

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах величин, а погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью.

Измерение физической величины – нахождение ее значения экспериментальным (опытным) путем с помощью технических средств, которые хранят единицу физической величины и сравнивают измеряемую величину с единицей с целью получения значения измеряемой величины.

В простейшем случае, прикладывая линейку с делениями к детали, сравнивают ее длину с единицей длины хранимой линейкой и, произведя отсчет, получают значение длины детали.

От термина «измерение» происходит термин «измерять»,

а такие встречающиеся на практике термины, как «мерить», «замерять», «обмерять» применять не следует.

Средства измерения – техническое средство, предназначенное для измерений, имеющих нормированные метрологические характеристики, воспроизводящие и (или) хранящие единицу физической величины.

Суть средства измерений (СИ) заключается в умении хранить (или воспроизводить) единицу физической величины и сравнивать с ней измеряемое значение величины. Если размер хранимой единицы с течением времени изменяется более чем установлено нормами, то таким средством нельзя получить результат с требуемой погрешностью.

Эталон единицы физической величины – средство измерений предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижеследующим по поверочной схеме средствам измерений.

Точность средства (результата) измерений – это качественная оценка, отражающая близость к нулю погрешности. Чем меньше погрешность, тем больше точность. Точность не имеет количественного (числового значения) выражения. Можно лишь сказать, что этот прибор (результат) точнее другого, но сказать на сколько или во сколько раз нельзя.

Поверочная схема – нормативный документ, в ранге стандарта, устанавливающий соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы от эталона рабочим средствам измерений (указанием методов, средств и погрешностей измерений при их передаче).

Вариант поверочной схемы, иллюстрирующий ее идею, приведен в приложении А. В настоящее время разработано и используются много поверочных схем для различных средств измерения, например массы, времени, частоты, температуры и т.д. Они все имеют статус государственного стандарта.

Метрологические характеристики средства измерений – это часть технических характеристик влияющих на результат измерений. Для каждого типа средств измерений устанавливают свои метрологические характеристики, устанавливаемые нормативно-техническими документами, называют нормируемыми, а определяемые экспериментально-действительными.

Вариация показаний измерительного прибора – разность показаний прибора в одной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе со стороны меньших («слева») и больших («справа») значений измеряемой величины, по показаниям рабочего эталона.

Действительное значение физической величины – значение, полученное наиболее точным экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Погрешность.

Погрешность средств измерений – разность между показанием средства измерений и действительным значением измеряемой физической величины.

Погрешность результата измерений – отклонение результата измерения от действительного значения измеряемой величины. Она в несколько раз больше погрешности средства измерения, которым проводилось измерение, т.к. включает в себя и другие погрешности: методик, условий, оператора при отсчете и записи, математических операций и т.д.

По математическом выражению различают абсолютную, относительную и приведенную погрешность[3].

Абсолютная погрешность СИ выражается в единицах измеряемой величины и равна:

, (1)

где x_п – показание прибора, x_д – действительное значение измеряемой прибором величины.

Абсолютная погрешность результата измерения также выражается в единицах измеряемой величины:

, (2)

где x_ри – результат измерения физической величины.

При грубых однократных измерениях x_п и x_ри могут совпадать. В остальных случаях Δ_и > Δ, как правило в несколько раз.

Относительная погрешность выражается в процентах и вычисляется по формуле:

, (3)

или по уравнению:

, (4)

где c,d – положительные числа, выбираемые из ряда чисел, приведенного для класса точности,

x_пр – верхний предел измерения прибора.

Приведенная погрешность также выражается в процентах, используется для сравнения по точности одноименных приборов в том числе с разными пределами измерений и определяется выражением:

, (5)

где x_н – нормирующее значение равное верхнему пределу измерения x_пр для СИ с нулевой отметкой на краю диапазона измерений.

Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой нормирующее значение устанавливают равным длине шкалы, соответствующей диапазону измерений. В этом случае приведенную погрешность вычисляют по формуле:

, (6)

где – линейно-приведенная погрешность выраженная в процентах от длины шкалы, % ;

L – длина шкалы, мм ;

S – чувствительность прибора в поверяемой точке шкалы, чувствительность указана в паспорте прибора.

Для экспериментального определения чувствительности в заданной точке диапазона измеряют расстояние в миллиметрах между двумя соседними отметками шкалы: соответствующей заданной точке и ближайшей к ней. Полученное значение делят на разность показанийв Омах (т.е. цене деления) соответствующей этим отметкам

.

Пример. Определить чувствительность омметра при показании 30 Ом. Расстояние между соседними отметками 30 и 25 Ом равно 3,7 мм. Чувствительность равна

мм/Ом

Класс точности средств измерений.

Класс точности это обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемой основной и дополнительной погрешности, а так же другими свойствами средств измерений, влияющими на точность. Его вводят для удобства условных обозначений пределов допускаемых погрешностей и наносят на средства измерений.

Значения классов точности[4] выбирают из ряда чисел:

Форма выражения погрешности	Пределы допускаемой основной погрешности, %	Обозначение класса точности на средстве измерений.
Относительная по формуле (3)
Относительная по формуле (4)		0,02/0,01
Приведенная по формуле (5)		1,5
Приведенная по формуле (6)		1,0

[1; 1.5; (1.6); 2; 2.5; (3); 4; 5; (6)]*10ⁿ (n=1, 0, -1, -2 и т.д.), а примеры их обозначения приведены в таблице 1.

Таблица 1 – обозначения классов точности.

Допустимые значения метрологических характеристик аналоговых амперметров и вольтметров в зависимости от их классов точности приведены в таблице 2.

Таблица 2 – нормируемые величины.

Нормируемые значения	Допустимые значения нормируемых величин для приборов классов точности, %
	0,5	1,5
Основная погрешность	0,5	1,5
Вариация	0,5	1,5
Изменение показаний:
- от наклона на	0,5	1,5
- от температуры (для класса 1,5 от 15 до 25для класса 0,5 от 18 до 20)	0,3	0,8
- от частоты	0,5	1,5

Основой для присвоенного СИ того или иного класса точности является их основная погрешность и способ его выражения.

Класс точности позволяет рассчитать в каких пределах находится действительное значение измеряемой величины.

Пример: Рассчитать в каких пределах может находится действительное значение измеряемой величины при ее однократном измерении. Измерения проводили вольтметром с верхним пределом измерения 250 В, класс точности обозначен на шкале числом 2,5 без окружности и «галочки» т.е. он установлен по приведенной погрешности. Прибор показал 220 В. Из формулы 5 определяем границы основной допустимой абсолютной погрешности вольтметра

(7)

Действительное значение напряжения может находится в интервале от

(U - ∆_д ) до (U + ∆_д), где U – показание вольтметра, тогда в нашем примере:

от (220 - 6,25) до (220 + 6,25) , т.е. от 213,75 В до 226,25 В, при показании прибора 220 В.

Обращаем внимание, что этот интервал учитывает только основную допустимую погрешность СИ. Если учитывать погрешности от вариации показаний, наклона прибора, изменений частоты в пределах нормальных условий эксплуатации, то интервал может быть увеличен в несколько раз. Поэтому погрешность результата измерения всегда больше погрешности СИ.

Следует заметить, что при нормировании класса точности по приведенной погрешности допустимая погрешность ∆_д (7) не зависит от показаний прибора и остается неизменной при любом показании, т.е. если вольтметр покажет 50 В, то ∆_д точке 50 то же равно 6,25 В, и интервал будет равен от 43,75 В до 56,25 В. В этом случае относительная погрешность

т.е при измерении малых напряжений, находящихся в начале шкалы, относительная погрешность редко увеличивается. В нашем примере она увеличилась с 2,5% в конце шкалы до 12,5% - в пять раз. Поэтому измерять следует в конце шкалы, а для измерении малых сигналов следует использовать приборы с меньшим пределом измерений.

Однако, при нормировании класса точности по относительной погрешности она остается неизменной в любой точке шкалы, а абсолютная погрешность изменяется.

Градуировка средств измерений.

Термин градуировка имеет два значения:

1. Нанесение на шкалу градуируемого прибора отметок соответствующих показаниям рабочего эталона. Используется при изготовлении шкалы средства измерения.

2. Экспериментальное определение зависимости между значениями величин на входе и выходе средства измерения, т.е. градуировочной характеристики. Эта характеристика может быть выражена в ввиде формулы, графика или таблицы (Приложение Б). Практическое использование градуировочной позволяет уменьшить погрешность результата измерения при измерении грубым прибором. Следовательно, используется для повышения точности измерения.

Например грубый прибор, класса точности 2,5 показал 250 В, используя его градуировочную характеристику находим, что на этот прибор было подано 255 В, которое определено с погрешностью 0,5%.

Калибровка средств измерений.

Совокупность операций, выполняемых с целью определения и подтверждения действительных значений метрологических характеристик, не подлежащих государственному метрологическом контролю и надзору, т.е. поверке.

В процессе калибровки определяют те метрологические характеристики, которые используются при конкретной эксплуатации прибора. Калибровку проводят метрологические службы юридических лиц, которые могут быть аккредитованы на право проведения калибровочных работ. Аккредитацию проводят в органах Государственной метрологической службы с целью повышения престижа результатов калибровки[5]. Результаты калибровки удостоверяются калибровочным клеймом[6], наносимым на средство измерений, или сертификатом о калибровке, а также записью в эксплуатационных документах. Калибровочное клеймо аккредитованных органов имеет круглую форму (Приложение В)

И содержит следующую информацию:

4 – четвертый месяц,

08 – 2008 год,

К – калибровка,

АЛ – зашифрованное наименование м.с.

(две буквы – государственной, три –юридические лица).

В – индивидуальный знак калибровщика

(одна буква).

Формы калибровочных клейм метрологических служб юридических лиц для средств измерений, выпускаемых из производства – прямоугольная, находящихся в эксплуатации – квадратная, а их содержание соответствует круглой формы.

Поверка средств измерений.

Основной формой деятельности практической метрологии по обеспечению единства измерений являются поверка средств измерений.

Поверкой называют установление пригодности средства измерений к применению на основании экспериментально определяемых метрологических характеристик и подтверждения их соответствия установленным требованиям[7].

Каждое средство измерений обладает своим набором метрологических характеристик. Если все метрологические характеристики соответствуют установленным требованиям (нормативным значениям), то средство измерения признается пригодным к применению. Основной метрологической характеристикой является погрешность средства измерения. Как правило она находится на основании сравнений показаний поверяемого средства измерения с показаниями другого более точного, предназначенного для проведения поверки, так называемым эталоном.

Например, требуется определить соответствие экспериментально установленной (фактической) погрешности вольтметра ее допустимому значению, установленному классом точности. У вольтметра нулевая отметка расположена на левом краю шкалы, верхний предел измерений U_вп=150В, класс точности нормируется по приведенной погрешности (на шкале обозначен числом без «галочки») и равен 2,5. Изменяя напряжение источника питания, к которому подключены параллельно поверяемый вольтметр и рабочий эталон установили стрелку поверяемого вольтметра точно на числовую отметку шкалы 100 В. При этом рабочий эталон показывал 104 В. Тогда приведенная погрешность (основная) поверяемого вольтметра по экспериментальным данным в точке 100 В составила:

,

что превышает установленное требование, определяемое классу точности (таблица 2) и равное 2,5%. В остальных поверяемых точках приведенная погрешность вольтметра оказалась -2,3% и +0,5%? т.е. меньше (лучше) установленного требования. Тем не менее, вольтметр по результатам поверки признается непригодным к применению, т.к. если хотя бы одна метрологическая характеристика не соответствует установленным требованиям прибор считается непригодным. Его отдают в ремонт и снова поверяют.

Рабочий эталон в свою очередь поверяют по другому более точному эталону и так доходят по поверочной схеме (Приложение А) до самого точного в стране – государственного национального эталона и, наконец, до международного эталона[8]. Таким образом осуществляется передача размера единицы «сверху вниз» до рабочего средства измерения, которым измеряют режимы работы оборудования, параметры технологических процессов, условия окружающей среды и т.д., т.е. проводят измерения не связанные с передачей размера единицы другим средствам измерения.

Для аналоговых приборов класса точности 0,5 и менее точных основную погрешность и вариацию определяют на каждый числовой отметке шкалы. Если их число более 10- на пяти отметках, равномерного распределенных по шкале.

Для цифровых приборов поверямые точки указаны в нормативно-технической документации на приборы конкретного типа. Эти точки соответствуют наибольшим погрешностям приборов.

Поверке подлежат не все средства измерения, а только те, которые применяются в сферах распространения государственного метрологического контроля и надзора. Эти сферы перечислены в статье 13 закона РФ «Об обеспечение единства измерения». Поверку проводят государственные метрологические службы или аккредитованные на право поверки метрологические службы юридических лиц. Поверка средств измерений осуществляется физическим лицом, аттестованным в качестве поверителя, в соответствии с нормативными документами (гостами, правилами, рекомендациями, методиками, инструкциями). Средства измерений подвергают первичной, периодической, внеочередной и инспекционной поверке. Результаты периодической поверки действительны в течение межповерочного интервала, который устанавливается государственной метрологической службой и может быть уменьшен с учетом специфики применения конкретного средства измерения[9]. Межповерочный интервал для весов рычажных, используемых в торговле установлен 2 раза в год, а для электронных счетчиков электричества энергии – 1 раз в 16 лет, если учет коммерческий.

Если средство измерений по результатам поверки признано пригодным к применению, то на него или техническую документацию: (паспорт, формуляр), наносится поверительное клеймо (Приложение Г) или выдается

«Свидетельство о поверке» (Приложение Д)[10].

В целях предотвращения доступа к узлам регулировки, при наличии у средств измерений мест пломбирования, на них устанавливают пломбы, несущие на себе поверительные клейма. Например, такими средствами являются счетчики электрической энергии, весы, расходомеры, рабочие эталоны и др.

Если по результатам поверки средство измерений признано непригодным к применению, ранее нанесенное поверительное клеймо гасят специальным клеймом содержащим рисунок крестообразной формы, «Свидетельство о поверке» аннулируется и выписывается «Извещение о непригодности» (Приложение Е). Формы и содержания поверительных клейм аналогичны калибровочным клеймам, только вместо знака К (калибровка) наносится знак соответствия стандартам.

Выбор средств измерений.

Правильный выбор средств измерений обеспечивает получение достоверной информации об объекте с необходимой погрешностью[11]. Для этого необходимо, исследуя измеряемый объект, сформулировать в количественном виде требования к измерительной информации:

• наименование измеряемой физической величины (например, среднее значение переменного напряжения, с частотой 400 Гц),

• возможные изменения ее значения (от 180 до 230 В),

• допустимую погрешность результата измерения физической величины (),

• доверительную вероятность появления этой погрешности (Р_д=0,95),

• Закон распределения погрешностей как случайных величин,

• скорость изменения значения физической величины,

• климатические, механические и химические условия выполнения измерений;

а также к средству измерения:

• защищенность от влияющих величин, (электромагнитного, теплового излучений…) и условий измерений,

• вид отображения и дальнейшей обработки измерительной информации (показания, регистрация, сигнализация, ввод в САУ или в ЭВМ),

• требования к конструктивным особенностям: переносной, щитовой, вид и размеры отображающего устройства и т.д.

Рассмотрим некоторые основные факторы позволяющие удовлетворять требования к измерительной информации, которые следует учитывать при выборе средств измерений,

1. Выбор СИ начинают с исследования объекта измерения в процессе которого определяют наименование измеряемой физической величины, по которой выбирают вид прибора. Так, температура в электрической печи, являясь основной ее характеристикой, исходя из модели объекта определяется действующим значением тока нагревателя. Когда измерение температуры технически недоступно вместо нее приходится измерять действующее значение переменного тока. Для этого следует выбирать амперметр угол отклонения, которого пропорционален действующему значению тока (электромагнитной или электродинамической системы), а не проградуированный в действующих значениях амперметр выпрямительной системы, угол отклонения которого пропорционален среднему значению тока. Последний при отличии формы кривой напряжения от синусоидальной (что возникает при питании печи от тиристорного источника) дает неверные показания.

2. Предел измерения прибора. Для большинства электроизмерительных приборов класс точности нормируют по приведенной погрешности. Их относительная погрешность оказывается наименьшей на верхнем пределе измерений и увеличивается с уменьшением показаний. Поэтому предел измерения таких приборов следует выбирать так, чтобы ожидаемые показания находились в последней третьей или второй части шкалы, т.е. ближе к верхнему пределу измерений прибора. Например, измеряя напряжение 10 В двумя вольтметрами, имеющими одинаковые классы точности (1,0), но разные верхние пределы (15 и 150 В), получим относительные погрешности измерения, соответственно, . С другой стороны, чтобы не перегреть измерительную цепь прибора и иметь возможность отсчитать показании наибольшее измеряемое значение должно быть меньше верхнего предела измерения прибора.

3. Погрешность прибора. Она является составной частью допустимой погрешности результата измерения. Поэтому погрешность СИ должна быть всегда меньше погрешности измерения. Если класс точности СИ устанавливается (нормируется):

а) по относительной погрешности (на шкале он заключен в окружность), то погрешность выбираемого прибора должна быть равна , где-

допустимая относительная погрешность результата измерения.

б) по приведенной погрешности, то погрешность выбираемого прибора должна быть равна ,

где x и x_н – измеряемое значение величины нормированное значение шкалы СИ.

Учитывая, что рабочим участком шкалы в данном случае является ее вторая половина, следует записать, что x_н=2x и тогда , т.е. класс точности прибора должен быть в два и более раз меньше допустимой погрешности результата измерения.

4. Воздействие СИ на объект измерения. Средство измерения, подключенное к объекту, не должно изменить измеряемую величину. Любое СИ обладает внутренним сопротивлением и для своей работы либо потребляет энергию из измеряемой цепи, либо отдает свою энергию в измеряемую цепь (омметры, в них встроен источник э.д.с.). Следовательно, подключая прибор для измерения, мы нарушаем энергетический баланс объекта измерения, что вызывает изменение его физических величин. Прибор покажет изменение значения. Это изменение может быть сколь угодно большим. Чтобы это изменение было наименьшим необходимо выбирать вольтметр с внутренним сопротивлением много большим сопротивления на котором измеряется напряжение, а амперметр с внутренним сопротивлением много меньшим сопротивления цепи в которой измеряется ток. Нарушение последнего требования при измерении напряжения 1000 В, которое выдает мегомметр приводит к показанию вольтметра типа Э59 равное 15 В. Помимо рассмотренных требований при выборе СИ следует учитывать условия работы, конструктивные особенности, габариты, частотный диапазон, время установления показаний, наличие сигнального и регулирующего устройства, регистрации показаний, встроенного интерфейса для ввода значений в ЭВМ и т.д.