билеты по матем

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 1 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Градусное, радианное измерение угловых величин; синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

2. Вычислить интеграл: dx/ cos²2x

3. Упростить выражение: (sinα + cosα) / ()

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 2 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Основные тригонометрические тождества.

Некоторые формулы, вытекающие из основных тригонометрических тождеств.

2. Найти производную функции: f(x) = и f ^/ (-1)

3. Решить уравнение: 6 sin²x – 4 sinx cosx = 1

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 3 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Простейшие тригонометрические уравнения.

2. Доказать тождество:

3. Найти дифференциал второго порядка: у = lnsin²2x

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 4 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Свойства функции y=cosx и ее график.

3. Упростить выражение: sin²α + tg²α + cos²α

4. Найти интеграл: cosx dx

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 5 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Свойства функции y=sinx и ее график.

2. Найти производную функции: y = ln⁴4x

3. Вычислить:

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 6 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса числа.

2. Решить уравнение: 3 - cos²x – 3sinx = 0

3. Найти производную функции: у =

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 7 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Решение уравнений вида cosx =a, sinx = a, tqx=a.

2. Вычислить tg2α , если cos α = -, < α < π

3. Найти интеграл:

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 8 По дисциплине Математика Группа 31190, 31193, 31194, 31198, 31199 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Определение производной функции. Геометрический, физический смысл производной.

2. Решить уравнение: cos(6x + ) = -

3. Вычислить f^/(x), если f(x) = (3x² – 5x +6)

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 9 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Виды тригонометрических уравнений и методы их решения.

1. Упростить выражение:

2. Вычислить интеграл:

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 10 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства.

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у= х² -4х +3, у = 0

2. Вычислить: 2sin² 225⁰ – ctg330⁰ + tg405⁰

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 11 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Определенный интеграл, свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

2. Вычислить cosα, если sinα = , <α <π

3. Вычислить:

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 12 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Знаки, четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

2. Найти f^/ (0), если f(x) = cosx + sin²x

3. Решить уравнение: sin²x + sinx cosx = 0

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 13 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба.

2. Упростить выражение:

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 3- х, у = 0, у = 4, у =5

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 14 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Применение производной для исследования функции на монотонность.

2. Найти f^/ (3), если f(x) = ln

3. Решить уравнение: sin²x – 10sinx cosx + 21cos²x = 0

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 15 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Знакомство с комплексными числами. Действительная и мнимая часть комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

2. Найти промежутки монотонности функции f(x) = -2x³ + 15x² -36x +20

3. Доказать тождество: = ctg²

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 16 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Переход от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической форме. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

Формула Муавра.

2. Вычислить:

3. Найти точки экстремума функции: f(x) = 2x³ – 9x² +12x – 8

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 17 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Переход от алгебраической формы к показательной форме комплексного числа.

Формула Эйлера. Действия над комплексными числами в показательной форме.

2. Исследовать функцию и построить график: у = -3х² + 12х

1. Вычислить:

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 18 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Понятие о пределе функции в точке.

2. Вычислить:

3. Решите уравнения и найдите корни, расположенные на заданных промежутках. Ответ приведите в градусах: на

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 19 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Свойства и графики тригонометрических функций: y= cosx, y = tgx

2. Решите уравнения:

3. Вычислить пределы:

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 20 По дисциплине Математика Группа 31195 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Тригонометрические функции двойного угла и половинного аргумента.

2. Найти производные функций:

3. Вычислить:

Преподаватель: С.Г.Опалько

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 21 По дисциплине Математика Группа 31190, 31193, 31194, 31198, 31199 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Свойства и графики тригонометрических функций: y = sinx, y = ctgx

2. В правильной треугольной призме сторона основания 4 см, площадь боковой поверхности 72 см². Найти объем призмы.

3. Найти точки экстремума функции: f(x) = 2x³ – 9x² +12x – 8

Преподаватель: Т.В. Малагина

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА

ЗЕЛЕНОДОЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАШИНОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ОТДЕЛЕНИЯ СПО – СУДОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Рассмотрено Предметной комиссией «____» ___________ 2012г. Председатель _____________

Экзаменационный билет № 22 По дисциплине Математика Группа 31190, 31193, 31194, 31198, 31199 Семестр 2

«Утверждаю» Зав. дневным отделением ___________________ «_____» _________ 2012г.

1. Шар, сфера. Объем шара и сферы.

2. Вычислить:

3. Доказать тождество:

Преподаватель: Т.В. Малагина

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГОУ ВПО КНИТУ - КАИ им. А.Н. ТУПОЛЕВА