Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

kletenik_doc / kletenik_37

.doc
Скачиваний:
11
Добавлен:
13.04.2015
Размер:
22.53 Кб
Скачать

§ 37. Уравнение цилиндрической поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей

Уравнение с двумя переменными вида

F(х, у) = 0

в пространственной системе координат определяет цилиндрическую поверх­ность с образующими, параллельными оси Qz. На плоскости в системе коор­динат с осями Ох и Оу уравнение F (x, y) = Q определяет линию, именно, направляющую линию рассматриваемого цилиндра. Но эта же линия в про­странственной системе координат должна быть задана двумя уравнениями:

Аналогично: уравнение F(х, z) = 0

(в пространстве) определяет цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси Оу, уравнение F(y, г) = 0 определяет цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси Ох.

910. Установить, какие геометрические образы определяются в пространственной системе координат следующими уравнениями:

1) x2+z2 = 25; 2); 3) 4) х2 = 6z;

5)х2 — ху = 0; 6)х2 —z2 = 0; 7)y2 + z2 = 0;

8) х2 + 4у2 + 4 = 0; 9)х2 + z2 = 2z; 10)y2 + z2 = —z.

911. Найти уравнение цилиндра, проектирующего окружность:

на плоскость: 1) Оху; 2) Охz; 3) Oyz.

912. Найти уравнения проекции окружности:

на плоскости 1) Оху; 2) Охz; 3) Oyz.

Соседние файлы в папке kletenik_doc