Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
50
Добавлен:
13.04.2015
Размер:
230.4 Кб
Скачать

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ГОРЛІВСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ДОНЕЦЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 10

з теми: «Визначений інтеграл.»

Модуль кзн-02. Пр.О.03.08Визначений інтеграл Дисципліна: «Математичний аналіз»

Розглянуто та схвалено

на засіданні циклової комісії інформаційних технологій та

прикладної математики

протокол № ____ від _______20__ р.

Голова циклової

комісії ПМ О.В. Велікодна

Розробив викладач

Велікодна О. В.

ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Дата: курс: ІІI

Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.

Тема: Визначений інтеграл.

Мета:

  • Дидактична: поглибити навички застосоування таблиці первісних для знаходження інтеграла Ньютона – Лейбніца, розвивати вміння володіти методами інтегрування, досліджувати функцію на інтегрованість за Ріманом, застосовувати інтеграл Рімана при розв'язанні задач механіки та фізики.

  • Виховна: підвищити рівень засвоєння навчального матеріалу, розвивати наукове мислення, усне мовлення студентів.

  • Методична: вдосконалювати методику проведення практичних занять з використанням технології проблемного та проектного навчання.

Тип: практичне заняття

Вид: практичне заняття – дослідження.

Методи та форми проведення заняття: практичні, дедуктивні, проблемно – пошукові, фронтальна, групова робота.

Наочні посібники: -

Роздавальний матеріал: тестові завдання до актуалізації знань, картки - завдання до самостійного виконання студентами.

Обчислювальні засоби: -

Література:

  1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник. Для студентов университетов и вузов. В 3 т. - М.: Высшая школа,1998.

  2. Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Учебник для вузов. В 3 т. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989.

  3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.

  4. Марон А. И. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973.

ХІД ЗАНЯТТЯ

  1. Організаційна частина:

  1. відсутні;

  2. підготовка до заняття;

  3. перевірка д/з.

  1. Мотивація навчальної діяльності студентів: вивчити основний математичний апарат – невизначений інтеграл, що дає змогу розв’язувати прикладні задачі в різних галузях науки та техніки.

  2. Актуалізація опорних знань: опитування за тестовими питаннями.

  • Контроль за підготовкою студентів до практичного заняття:

  1. Інструктаж щодо виконання практичної роботи.

  2. Видача завдань для виконання роботи.

  3. Виконання студентами практичної роботи.

  4. Оформлення індивідуальних звітів виконаної роботи, захист практичної роботи.

  5. Підведення підсумків. Оцінювання.

  6. Домашнє завдання:

Конспект практичного заняття № 10.

Тема: «Визначений інтеграл.»

Варіант 1.

  1. >0, де . Яке твердження вірне?

а) f(х)>0 при будь-якому х[a;b];

б) f(х) – неперервна в [a;b];

в) f(х) – диференційована в [a;b];

г) f(х) – обмежена на [a;b];

  1. Відомо, що похідна функції у =f(х) на проміжку [0;5] дорівнює (3х+2). Тоді f(х) на цьому проміжку

а) спадає;

б) не спадає;

в) не зростає;

г) зростає;

  1. Нехай f – двічі диференційована функція, така, що f(0) =4, f(3) =5, f ′(3) =6. Чому дорівнює ?

а) 17;

б) 18;

в) 12;

г) 9;

  1. Нехай f(х) неперервна в (а, b). Чи обов'язково

а) f(х) досягає sup f(х) в (а, b);

б) f(х) досягає sup f(х) на довільному (с, d) з (а, b);

в) f(х) обмежена в (а, b);

г) f(х) обмежена на довільному [c, d] з (а, b);

  1. Обчислити площу фігури, що обмежена лініями у =х; у =0; х =1.

а) 0,5;

б) інша відповідь;

в) 1;

г) 0,2;

  1. Якщо функція f(х) неперервна в [а, b], то вона

а) монотонна на [а, b];

б) диференційована на [а, b];

в) має обернену на [а, b];

г) обмежена на [а, b];

  1. Розкладання на найпростіші дробі має вигляд

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

  1. Значення дорівнює

а) π/4;

б) (1/2)ln2;

в) ln2;

г) π/8;

  1. Функція у = f(х) інтегрована на [а, b]. Чи обов'язково вона

а) обмежена на [а, b];

б) монотонна на [а, b];

в) неперервна на [а, b];

г) диференційована на (c; d) [а, b];

  1. Нехай функція f(х) інтегрована на [а, b], g(х) – монотонна на [a;b]. Яке твердження правильне?

а) (f(х)/g(х)) інтегрована на [а, b];

б) f(х)∙g(х) інтегрована на [а, b];

в) f(х)∙g(х) монотонна на [а, b];

г) f(х)+g(х) монотонна на [а, b];

2 завдання.

  1. Вияснити, який з інтегралів більше.

  1. Знайти похідну:

  1. Обчислити інтеграли:

  1. Розв’язати задачу:

а) обчислити площу криволінійної трапеції, створеної кривими:

б) знайти об'єм тіла обертання, створеного обертанням кривої навколо осі ОХ: .