МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ГОРЛІВСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ДОНЕЦЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ
ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 10
з теми: «Визначений інтеграл.»
Модуль кзн-02. Пр.О.03.08Визначений інтеграл Дисципліна: «Математичний аналіз»
Розглянуто та схвалено на засіданні циклової комісії інформаційних технологій та прикладної математики
протокол № ____ від _______20__ р.
Голова циклової комісії ПМ О.В. Велікодна
|
Розробив викладач Велікодна О. В.
|
ПЛАН ЗАНЯТТЯ
Дата: курс: ІІI
Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.
Тема: Визначений інтеграл.
Мета:
Дидактична: поглибити навички застосоування таблиці первісних для знаходження інтеграла Ньютона – Лейбніца, розвивати вміння володіти методами інтегрування, досліджувати функцію на інтегрованість за Ріманом, застосовувати інтеграл Рімана при розв'язанні задач механіки та фізики.
Виховна: підвищити рівень засвоєння навчального матеріалу, розвивати наукове мислення, усне мовлення студентів.
Методична: вдосконалювати методику проведення практичних занять з використанням технології проблемного та проектного навчання.
Тип: практичне заняття
Вид: практичне заняття – дослідження.
Методи та форми проведення заняття: практичні, дедуктивні, проблемно – пошукові, фронтальна, групова робота.
Наочні посібники: -
Роздавальний матеріал: тестові завдання до актуалізації знань, картки - завдання до самостійного виконання студентами.
Обчислювальні засоби: -
Література:
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник. Для студентов университетов и вузов. В 3 т. - М.: Высшая школа,1998.
Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Учебник для вузов. В 3 т. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.
Марон А. И. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973.
ХІД ЗАНЯТТЯ
Організаційна частина:
відсутні;
підготовка до заняття;
перевірка д/з.
Мотивація навчальної діяльності студентів: вивчити основний математичний апарат – невизначений інтеграл, що дає змогу розв’язувати прикладні задачі в різних галузях науки та техніки.
Актуалізація опорних знань: опитування за тестовими питаннями.
Контроль за підготовкою студентів до практичного заняття:
Інструктаж щодо виконання практичної роботи.
Видача завдань для виконання роботи.
Виконання студентами практичної роботи.
Оформлення індивідуальних звітів виконаної роботи, захист практичної роботи.
Підведення підсумків. Оцінювання.
Домашнє завдання:
Конспект практичного заняття № 10.
Тема: «Визначений інтеграл.»
Варіант 1.
>0, де . Яке твердження вірне?
а) f(х)>0 при будь-якому х[a;b];
б) f(х) – неперервна в [a;b];
в) f(х) – диференційована в [a;b];
г) f(х) – обмежена на [a;b];
Відомо, що похідна функції у =f(х) на проміжку [0;5] дорівнює (3х+2). Тоді f(х) на цьому проміжку
а) спадає;
б) не спадає;
в) не зростає;
г) зростає;
Нехай f – двічі диференційована функція, така, що f(0) =4, f(3) =5, f ′(3) =6. Чому дорівнює ?
а) 17;
б) 18;
в) 12;
г) 9;
Нехай f(х) неперервна в (а, b). Чи обов'язково
а) f(х) досягає sup f(х) в (а, b);
б) f(х) досягає sup f(х) на довільному (с, d) з (а, b);
в) f(х) обмежена в (а, b);
г) f(х) обмежена на довільному [c, d] з (а, b);
Обчислити площу фігури, що обмежена лініями у =х; у =0; х =1.
а) 0,5;
б) інша відповідь;
в) 1;
г) 0,2;
Якщо функція f(х) неперервна в [а, b], то вона
а) монотонна на [а, b];
б) диференційована на [а, b];
в) має обернену на [а, b];
г) обмежена на [а, b];
Розкладання на найпростіші дробі має вигляд
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
Значення дорівнює
а) π/4;
б) (1/2)ln2;
в) ln2;
г) π/8;
Функція у = f(х) інтегрована на [а, b]. Чи обов'язково вона
а) обмежена на [а, b];
б) монотонна на [а, b];
в) неперервна на [а, b];
г) диференційована на (c; d) [а, b];
Нехай функція f(х) інтегрована на [а, b], g(х) – монотонна на [a;b]. Яке твердження правильне?
а) (f(х)/g(х)) інтегрована на [а, b];
б) f(х)∙g(х) інтегрована на [а, b];
в) f(х)∙g(х) монотонна на [а, b];
г) f(х)+g(х) монотонна на [а, b];
2 завдання.
Вияснити, який з інтегралів більше.
Знайти похідну:
Обчислити інтеграли:
Розв’язати задачу:
а) обчислити площу криволінійної трапеції, створеної кривими:
б) знайти об'єм тіла обертання, створеного обертанням кривої навколо осі ОХ: .