Міністерство освіти і науки, молоді та спорту україни
НАЦІОНАЛЬНА МЕТАЛУРГІЙНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ
Т.М. КАДИЛЬНИКОВА, Л.П. КАГАДІЙ, І.Б. КОЧЕТКОВА,
Л.Ф. СУШКО, О.Є. ЗАПОРОЖЧЕНКО
ВИЩА МАТЕМАТИКА
В ПРИКЛАДАХ ТА ЗАДАЧАХ
Частина V
Дніпропетровськ НМетАУ 2011
Міністерство освіти І науки, МОЛОДІ ТА СПОРТУ україни
Національна металургійна академія україни
Т.М. КАДИЛЬНИКОВА, Л.П. КАГАДІЙ, І.Б. КОЧЕТКОВА,
Л.Ф. СУШКО, О.Є. ЗАПОРОЖЧЕНКО
ВИЩА МАТЕМАТИКА
В ПРИКЛАДАХ ТА ЗАДАЧАХ
Частина V
Затверджено на засіданні Вченої Ради академії
як навчальний посібник. Протокол №15 від 27.12.2010
Дніпропетровськ НМетАУ 2011
УДК 517(07)
Кадильникова Т.М., Кагадій Л.П., Кочеткова І.Б., Сушко Л.Ф., Запорожченко О.Є. Вища математика в прикладах та задачах. Частина V: Навч. посібник.- Дніпропетровськ: НМетАУ, 2011.- 88 с.
Наведені докладні рекомендації до вивчення дисципліни «Вища математика», а саме, розділу «Ряди». Теоретичні положення супроводжуються необхідними поясненнями , а також розв’язуванням типових задач. Рекомендуються завдання для самостійної роботи.
Призначений для студентів технічних спеціальностей всіх форм навчання.
Іл. 5 . Бібліогр.: 5 найм.
Друкується за авторською редакцією.
Відповідальний за випуск А.В. Павленко, д-р фіз.-мат. наук, проф.
Рецензенти:.О.О. Сдвижкова, д-р техн. наук, проф. ( НГУ)
Ю.Я. Годес, канд. фіз.-мат. наук, доц. (ДНУ)
© Кадильникова Т.М., Кагадій Л.П.,
Кочеткова І.Б., Сушко Л.Ф.,
Запорожченко О.Є.
Національна металургійна академія
України, 2011
ВСТУП
Дуже важливою формою навчання студентів є самостійна робота над навчальним матеріалом, яка складається з вивчення теоретичних положень за підручником, розгляду прикладів та самостійного розв’язання задач, причому опанування теоретичного матеріалу є необхідною передумовою формування практичних навичок, але не завжди є цілком достатнім для цього. Вміння розв’язувати задачі формується виключно шляхом цілеспрямованої та копіткої самостійної роботи, в тому числі і над аналізом прикладів розв’язання задач, які наведені у підручниках та навчальних посібниках.
При самостійному розв’язанні задач часто виникають певні утруднення, які пов’язані або з вибором методу розв’язування задачі, або з суто технічними особливостями обраного методу. Побороти утруднення другого роду порівняно нескладно – треба лише систематично працювати, виконуючи всі завдання викладача, в тому числі й ті, які здаються дуже простими. Вибір методу розв’язування вимагає більш глибокого аналізу прикладів з метою встановлення закономірностей, яким підкоряється цей вибір.
Основне призначення цього навчального посібника – допомогти студентам технічних спеціальностей подолати ці складності та навчити їх свідомо застосовувати теоретичні знання до розв’язування задач.
У п’ятій частині навчального посібника викладено матеріал з чотирьох розділів курсу вищої математики: «Числові ряди», «Степеневі ряди», «Застосування рядів» та «Ряди Фур’є». Основні теоретичні положення, формули та теореми ілюструються докладним розв’язанням великої кількості задач різного рівня складності з їх повним аналізом, в тому числі і щодо вибору методу розв’язування. Для ефективності засвоєння матеріалу пропонуються завдання для самостійної роботи, до яких наведені відповіді.
Автори сподіваються, що така побудова посібника надає студентові широкі можливості для активної самостійної роботи, яка, безумовно, сприятиме засвоєнню матеріалу при вивченні дисципліни «Вища математика».