МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
ГОРЛІВСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ДОНЕЦЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ
ЛЕКЦІЯ № 16
з теми: «Фізичний зміст визначеного інтеграла.»
Модуль кзн-02. Пр.О.03.08Визначений інтеграл
Дисципліна: «Математичний аналіз»
|
Розглянуто та схвалено на засіданні циклової комісії інформаційних технологій та прикладної математики.
Протокол № ____ від _______20__ р.
Голова циклової комісії ПМ Велікодна О. В.
|
Розробив викладач Велікодна О. В.
|
ПЛАН ЗАНЯТТЯ
Дата: курс: ІІІ
Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.
Тема: Фізичний зміст визначеного інтеграла.
Мета:
Дидактична: навчитись застосовувати таблицю первісних для знаходження інтеграла Ньютона – Лейбніца, володіти методами інтегрування, досліджувати функцію на інтегрованість за Ріманом, застосовувати інтеграл Рімана при розв'язанні задач геометрії, механіки та фізики.
Виховна: виховувати професійно спрямовану особистість, здатну чітко та логічно висловлювати та доводити свої думки.
Методична: вдосконалювати методику проведення лекції з використанням методики пошукової технології.
Тип: лекція
Вид: лекція – дослідження.
Методи та форми проведення заняття: мовні, пояснювально-ілюстративні, проблемно-пошукові, наочні.
Науково-методичне забезпечення:
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник. Для студентов университетов и вузов. В 3 т. - М.: Высшая школа,1998.
Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Учебник для вузов. В 3 т. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.
Марон А. И. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973.
Між предметні зв’язки:
Дисципліни, що забезпечують: елементарна математика
Дисципліни, що забезпечуються: лінійна алгебра та аналітична геометрія, дискретна математика, диференціальні рівняння, рівняння математичної фізики, чисельні методи, методи оптимізації, теорія функцій комплексної змінної.
Обладнання: зошити, ручки, крейда, дошка.
ХІД ЗАНЯТТЯ.
Організаційна частина:
відсутні;
підготовка до заняття;
перевірка д/з.
Актуалізація опорних знань: визначення первісної, визначення невизначеного інтегралу, таблиця інтегралів основних елементарних функцій, класи функцій, що інтегруються, методи інтегрування. Визначення границі функції в точці, властивості границі функції в точці. Визначення інтегралу Рімана, методи інтегрування у визначеному інтегралі, формула Ньютона-Лейбніца, геометричний зміст визначеного інтегралу.
Вивчення нового матеріалу:
Тема лекції: Фізичний зміст визначеного інтеграла.
Мотивація вивчення матеріалу: вивчити основний математичний апарат –визначений інтеграл, що дає змогу розв’язувати прикладні задачі в різних галузях науки та техніки.
План вивчення нового матеріалу: надається в конспекті лекції.
Виклад нового матеріалу. Конспект лекції надається.
Закріплення нового матеріалу.
Підсумки заняття.
Домашнє завдання:
Конспект лекції № 16.
Тема: Фізичний зміст визначеного інтеграла.
План лекції № 16.
Шлях матеріальної точки.
Робота сили.
Нехай матеріальна точка рухається зі швидкістю v=ƒ(t) в одному напрямку, де t – час руху. Шлях s, пройдений точкою з моменту часу t = T1 до моменту часу t = T2 визначається за формулою:
.Якщо стала сила F діє на матеріальну точку, що рухається за напрямом сили, то робота сили на дільниці (s1, s2) знаходиться за формулою A = Р(s2 - s1). Якщо ж сила Р зберігає напрям шляху руху, але її величина змінюється в залежності від шляху s, то робота знаходиться за формулою: А =
.