матан індивідуальні роботи 3 курс / індивідуальна робота № 4

Міністерство освіти та науки України

Горлівський технікум

Донецького національного університету

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ № 4

до модулів

КЗН-02. ПР.О.03.12 Границя і неперервність функцій багатьох змінних.

КЗН-02. ПР.О.03.13 Частинні похідні і диференціали.

КЗН-02. ПР.О.03.14 Екстремуми функцій багатьох змінних.

з дисципліни

«Математичний аналіз»

Для студентів денної форми навчання

Спеціальність 5.04030101 «Прикладна математика»

Розглянуто і схвалено Розробив викладач

на засіданні циклової комісії О.В.Велікодна.

прикладної математики

Протокол №____ від__________

Голова циклової комісії

____________ І.П.Сошина.

2010

Література.

1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник. Для студентов университетов и вузов. В 3 т. - М.: Высшая школа,1998.

2. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа: Учебник для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989.

3. Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Для студентов университетов и вузов. В 3 т. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

4. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.

5. Марон А. И. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973.

Всі завдання обираються з підручника: Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Для студентов университетов и вузов. Том 3. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

№ варіанта	Завдання
	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8	№9
1	Стор.19, № 73(1)	Стор.30, № 8(5)	Стор.39, № 62(1)	Стор.66, № 13(1)	Стор.71, № 39(1)	Стор.93, № 15(1)	Стор118, № 4(1)	Стор120, № 25(1)	Стор121, № 28(1)
2	Стор.19, № 73(2)	Стор.30, № 8(6)	Стор.39, № 62(2)	Стор.66, № 13(2)	Стор.71, № 39(2)	Стор.93, № 15(2)	Стор118, № 4(2)	Стор120, № 25(2)	Стор121, № 28(2)
3	Стор.19, № 73(3)	Стор.30, № 8(7)	Стор.39, № 62(3)	Стор.66, № 13(3)	Стор.71, № 39(3)	Стор.93, № 15(3)	Стор118, № 4(3)	Стор120, № 25(3)	Стор121, № 28(3)
4	Стор.19, № 73(4)	Стор.30, № 8(8)	Стор.39, № 62(4)	Стор.66, № 13(4)	Стор.71, № 39(4)	Стор.93, № 15(4)	Стор118, № 4(4)	Стор120, № 25(4)	Стор121, № 28(4)
5	Стор.19, № 73(5)	Стор.30, № 8(9)	Стор.39, № 62(5)	Стор.66, № 13(5)	Стор.71, № 39(5)	Стор.93, № 15(5)	Стор118, № 5(1)	Стор120, № 25(5)	Стор121, № 28(5)
6	Стор.19, № 73(6)	Стор.30, № 8(10)	Стор.39, № 62(6)	Стор.66, № 13(6)	Стор.71, № 40(1)	Стор.93, № 15(6)	Стор118, № 5(2)	Стор120, № 25(6)	Стор121, № 28(6)
7	Стор.19, № 73(7)	Стор.30, № 8(11)	Стор.39, № 62(7)	Стор.66, № 13(7)	Стор.71, № 40(2)	Стор.93, № 15(7)	Стор118, № 5(3)	Стор120, № 25(7)	Стор121, № 28(7)
8	Стор.19, № 73(8)	Стор.30, № 8(12)	Стор.39, № 62(8)	Стор.66, № 13(8)	Стор.71, № 40(3)	Стор.93, № 15(8)	Стор118, № 5(4)	Стор120, № 25(8)	Стор121, № 28(8)
9	Стор.19, № 73(9)	Стор.30, № 8(13)	Стор.39, № 62(9)	Стор.66, № 13(9)	Стор.71, № 40(4)	Стор.93, № 15(9)	Стор118, № 6(1)	Стор120, № 25(9)	Стор121, № 29(1)
10	Стор.19, № 73(10)	Стор.30, № 8(14)	Стор.39, № 62(10)	Стор.67, № 13(10)	Стор.71, № 40(5)	Стор.93, № 15(10)	Стор118, № 6(2)	Стор120, № 25(10)	Стор121, № 29(2)
11	Стор.19, № 73(11)	Стор.30, № 8(15)	Стор.39, № 62(11)	Стор.67, № 14(1)	Стор.71, № 43(1)	Стор.93, № 15(11)	Стор118, № 6(3)	Стор120, № 26(1)	Стор121, № 29(3)
12	Стор.19, № 73(12)	Стор.30, № 8(16)	Стор.39, № 62(12)	Стор.67, № 14(2)	Стор.71, № 43(2)	Стор.93, № 15(12)	Стор118, № 6(4)	Стор120, № 26(2)	Стор121, № 29(4)
13	Стор.19, № 74(1)	Стор.30, № 8(17)	Стор.39, № 62(13)	Стор.67, № 14(3)	Стор.71, № 43(3)	Стор.93, № 15(13)	Стор118, № 6(5)	Стор120, № 26(3)	Стор121, № 29(5)
14	Стор.19, № 74(2)	Стор.30, № 8(18)	Стор.39, № 62(14)	Стор.67, № 14(4)	Стор.71, № 43(4)	Стор.93, № 15(14)	Стор118, № 6(6)	Стор120, № 26(4)	Стор121, № 30(1а)
15	Стор.19, № 74(3)	Стор.30, № 8(19)	Стор.39, № 62(15)	Стор.67, № 14(5)	Стор.71, № 44(1)	Стор.93, № 17(1)	Стор118, № 7(1)	Стор120, № 26(5)	Стор121, № 30(1б)
16	Стор.19, № 74(4)	Стор.30, № 8(20)	Стор.39, № 62(16)	Стор.67, № 14(6)	Стор.72, № 44(2)	Стор.93, № 17(2)	Стор118, № 7(2)	Стор120, № 26(6)	Стор121, № 30(2)
17	Стор.19, № 74(5)	Стор.30, № 8(21)	Стор.39, № 63(3)	Стор.67, № 14(7)	Стор.72, № 44(3)	Стор.93, № 18(1)	Стор118, № 7(3)	Стор119, № 21(1)	Стор121, № 30(3)
18	Стор.19, № 74(6)	Стор.30, № 8(22)	Стор.39, № 63(4)	Стор.67, № 14(8)	Стор.72, № 44(4)	Стор.93, № 18(2)	Стор118, № 7(4)	Стор119, № 21(2)	Стор121, № 30(4)
19	Стор.19, № 74(7)	Стор.30, № 8(23)	Стор.39, № 63(5)	Стор.67, № 14(9)	Стор.72, № 44(5)	Стор.93, № 19(1)	Стор118, № 8(1)	Стор119, № 21(3)	Стор121, № 30(5)
20	Стор.19, № 74(8)	Стор.30, № 8(24)	Стор.39, № 63(6)	Стор.67, № 14(10)	Стор.72, № 44(6)	Стор.93, № 19(2)	Стор118, № 8(2)	Стор119, № 21(4)	Стор121, № 30(6)

Контрольні питання до індивідуальної роботи № 4.

1. Визначення n-вимірного простору. Різні типи множин.

2. Функції багатьох змінних. Визначення границі та неперервності функцій багатьох змінних. Властивості границь функцій багатьох змінних. Повторні границі.

3. неперервні функції на ком пактах. Неперервні функції на лінійно зв’язних множинах. Рівномірна неперервність функцій.

4. Частинні похідні. Диференційованість функцій багатьох змінних.

5. Диференційованість складної функції. Інваріантність форми першого диференціалу. Геометричний зміст частинних похідних та диференціалу.

6. Похідна за напрямом. Градієнт.

7. Частинні похідні та диференціали вищих порядків.

8. Екстремум функцій багатьох змінних. Необхідні умови екстремуму. Достатні умови екстремуму.

9. Умовний екстремум. Методи знаходження точок умовного екстремуму (прямий метод, метод множників Лагранжа),