матан індивідуальні роботи 3 курс / индивидуальная работа № 2
.docМіністерство освіти та науки України
Горлівський технікум
Донецького національного університету
ІНДИВІДУАЛЬНЕ ПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ № 2
до модулів
КЗН-02. ПР.О.03.08 Визначений інтеграл.
КЗН-02. ПР.О.03.09 Невласні інтеграли.
з дисципліни
«Математичний аналіз»
Для студентів денної форми навчання
Спеціальність 5.04030101 «Прикладна математика»
Розглянуто і схвалено Розробив викладач
на засіданні циклової комісії О.В.Велікодна.
прикладної математики
Протокол №____ від__________
Голова циклової комісії
____________ І.П.Сошина.
2010
Література.
-
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник. Для студентов университетов и вузов. В 3 т. - М.: Высшая школа,1998.
-
Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа: Учебник для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989.
-
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.
-
Марон А. И. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973.
-
Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Учеб. пособие для вузов. - М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и Образование,2002.
Всі завдання обираються з підручника:
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.
|
№ варіанта |
№ завдання |
||||||||
|
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 |
№7 |
№8 |
№9 |
|
|
1 |
1594 |
1628 |
1650 |
2231 |
2254 |
2366 |
2394 |
2455 |
2555 |
|
2 |
1595 |
1629 |
1651 |
2232 |
2255 |
2367 |
2395 |
2456 |
2556 |
|
3 |
1596 |
1630 |
1652 |
2233 |
2256 |
2368 |
2396 |
2457 |
2557 |
|
4 |
1597 |
1631 |
1653 |
2234 |
2257 |
2369 |
2397 |
2458 |
2558 |
|
5 |
1598 |
1632 |
1654 |
2235 |
2258 |
2370 |
2398 |
2459 |
2559 |
|
6 |
1599 |
1633 |
1655 |
2236 |
2259 |
2371 |
2399 |
2460 |
2560 |
|
7 |
1600 |
1634 |
1656 |
2237 |
2260 |
2372 |
2400 |
2461 |
2561 |
|
8 |
1601 |
1635 |
1657 |
2238 |
2261 |
2373 |
2401 |
2462 |
2562 |
|
9 |
1602 |
1636 |
1658 |
2239 |
2262 |
2374 |
2402 |
2463 |
2563 |
|
10 |
1603 |
1637 |
1659 |
2240 |
2263 |
2375 |
2403 |
2464 |
2564 |
|
11 |
1604 |
1638 |
1660 |
2241 |
2264 |
2376 |
2404 |
2465 |
2565 |
|
12 |
1605 |
1639 |
1661 |
2242 |
2265 |
2377 |
2405 |
2466 |
2566 |
|
13 |
1606 |
1640 |
1662 |
2243 |
2266 |
2378 |
2406 |
2467 |
2567 |
|
14 |
1607 |
1641 |
1663 |
2244 |
2267 |
2379 |
2407 |
2468 |
2568 |
|
15 |
1608 |
1630 |
1664 |
2245 |
2268 |
2380 |
2408 |
2469 |
2569 |
|
16 |
1609 |
1631 |
1665 |
2246 |
2275 |
2381 |
2409 |
2470 |
2570 |
|
17 |
1610 |
1632 |
1667 |
2247 |
2276 |
2382 |
2410 |
2471 |
2571 |
|
18 |
1611 |
1633 |
1668 |
2248 |
2277 |
2383 |
2411 |
2472 |
2572 |
|
19 |
1612 |
1634 |
1669 |
2249 |
2278 |
2384 |
2412 |
2473 |
2573 |
|
20 |
1613 |
1635 |
1670 |
2250 |
2279 |
2385 |
2413 |
2474 |
2574 |
Контрольні питання до індивідуального завдання № 2.
-
Визначений інтеграл Рімана. Обмеженість інтегруємих функцій. Інтегруємость неперервних та монотонних функцій.
-
Властивості інтегруємих функцій: основні властивості визначеного інтеграла.
-
Інтеграл із змінною верхньою границею інтегрування. Неперервність інтеграла із змінною верхньою границею. Інтегральна теорема про середнє, оцінки інтеграла. Диференцірування інтеграла із змінною верхньою границею, існування первісної.
-
Основна теорема інтегрального числення. Формула Ньютона – Лейбніца. Формули заміни змінної та інтегрування по частям в визначеному інтегралі.
-
Геометричний зміст визначеного інтеграла. Задача про площу криволінійної трапеції. Обчислення площі криволінійної трапеції в полярних координатах.
-
Невласні інтеграли по нескінченному інтервалу та від необмеженої функції. Збіжність невласних інтегралів. Формула Ньютона – Лейбніца, основні методи інтегрування для невласних інтегралів. Ознака зрівняння невласних інтегралів. Абсолютна збіжність невласних інтегралів.