Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Fizika / 6M

.doc
Скачиваний:
70
Добавлен:
13.04.2015
Размер:
70.14 Кб
Скачать

Изучение некоторых термодинамических состояний газа

Цель работы: Определить отношение удельных теплоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме.

Приборы и принадлежности: стеклянный баллон с краном; жидкостный манометр; микрокомпрессор.

Краткая теория

Между тремя параметрами системы существует связь, называемая уравнением состояния. Оно записывается в форме функциональной зависимости давления в системе от объема и температуры.

Идеальным газом называют газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом на расстоянии и имеют исчезающе малые собственные объемы. У реальных газов молекулы испытывают силы межмолекулярного притяжения и отталкивания. Уравнение состояния идеального газа для произвольной массы имеет вид:

,

где p, V и Т – давление, объем и абсолютная температура газа, R – универсальная газовая постоянная, числено равная работе, совершенной одним молем идеального газа при изобарном повышении температуры на один градус:

,

где и - конечный и начальный объем моля газа .

Другой вид уравнения состояния идеального газа

,

где n – концентрация молекул газа, то есть число молекул в единице объема газа; k - постоянная Больцмана, .

Удельной теплоемкостью газов с называется величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы газа, чтобы увеличить его температуру на один градус.

Молярной (мольной) теплоемкостью называется величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю газа, чтобы увеличить его температуру на один градус:

.

Удельная и молярная теплоемкости газа зависят от условий, при которых производится нагревание, то есть от характера термодинамического процесса. Например, можно проводить нагревание при постоянном объеме или при постоянном давлении. Тогда получим соответственно теплоемкость при постоянном объеме CV или при постоянном давлении CP. При этом всегда .

Эта зависимость теплоемкости газов от условий нагревания может быть выяснена при использовании уравнения состояния идеального газа и первого начала термодинамики. Первое начало термодинамики формулируется так: количество теплоты dQ переданное системе, затрачивается на увеличение ее внутренней энергии dU и на работу dA, совершаемую системой против внешних сил

.

Изменение внутренней энергии идеального газа равно:

,

где i – число степеней свободы молекулы газа, то есть наименьшее число координат, которое необходимо задать, чтобы определить положение молекулы в пространстве.

Элементарная работа

.

Молярная теплоемкость при постоянном объеме равна:

.

Процесс, протекающий при постоянном давлении (p=const) называется изобарическим. В этом случае:

.

.

Формула носит название уравнение Майера. Смысл уравнения Майера заключается в том, что при изобарическом нагревании газа на один градус к газу должно быть подведено большее количество теплоты, чем для такого же изохорического нагревания. Разность количеств теплот должна быть равна работе совершаемой газом при изобарическом расширении.

Показатель адиабаты:

.

Величина γ играет очень большую роль в проведении термодинамических и газодинамических расчетов, в особенности таких, которые связаны с адиабатическими процессами.

Если быстро сжимать газ или предоставить ему возможность быстро расширяться, причем изменение объема газа осуществлять без теплообмена с окружающей его средой, то такой процесс изменения состояния газа называется адиабатическим (адиабата).

Согласно первому началу термодинамики, теплота, сообщаемая расходуется на увеличение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил, то есть

.

При адиабатическом процессе , следовательно, , то есть работа, совершаемая газом при расширении, осуществляется за счет уменьшения внутренней энергии вещества.

Адиабатический процесс подчиняется закону Пуассона

.

Соседние файлы в папке Fizika