Fizika_sbornik_laboratornykh / Fizika_04M (1)

ГОУ ВПО

ДВГУПС

Кафедра “Физика”

Лабораторная работа _{На тему: “ ”}

21040165 04М 114

Шифр Номер работы Группа

Выполнил

Корниенко Р. А.

Проверил:

Хабаровск 2006 г.

Цель работы:

Определить момент инерции цилиндров с помощью маятника Обербека.

Приборы и оборудование:

1. Маятник Обербека

2. Набор грузов

3. Секундомер

4. Масштабная линейка; штангенциркуль

5. Четыре одинаковых по массе, форме и размерам цилиндра

Краткая теория:

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси его инерциальные свойства определяются не только массой тела, но и распространением этой массы относительно оси вращения.

Твердое тело, состоящее из материальных точек, имеющих массу, участвует во вращательном движении. Мерой инерции каждой материальной точки вращающегося твердого тела является момент инерции. Относительно неподвижной оси он равен произведению массы этой точки на квадрат расстояния от точки до оси вращения.

Для тела любой геометрической формы момент инерции относительно неподвижной оси равен сумме моментов инерции всех его точек относительно этой оси.

Что касается тел правильной геометрической формы – для них выведены специальные формулы расчета моментов инерции.

При изменении положения оси вращения относительно центра масс изменяется и момент инерции тела. При параллельном переносе оси вращения справедлива теорема Штейнера. По ней определяют момент инерции твердого тела любой геометрической формы относительно нецентральной оси.

Теорема Штейнера: если ось вращения, проходящую через центр массы тела, переместить параллельно самой себе на расстояние , то момент инерции относительной этой оси будет равен алгебраической сумме момента инерции тела , относительно центральной оси вращения, и произведению массы тела на квадрат расстояния между осями. Т.е..

Основной закон динамики вращательного движения можно получить из второго закона Ньютона для поступательного движения твердого тела.

На основании того, что если к твердому телу массой в точке приложить некоторую силу , то в результате жесткой связи между всеми материальными точками тела все они получат угловое ускорение и соответственные линейные ускорения, как если бы на каждую точку действовала определенная сила. Далее производятся некоторые математические преобразования следствием которых является формула момента силы - основной закон динамики вращательного движения твердого тела. Закон формулируется так: момент силы, действующий на вращающееся тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.

Представив , как первую производную угловой скорости по времени , подставляем это в формулу основного закона. Отсюда можно получить еще одну формулировку этого закона: импульс момента силы, действующий на вращательное тело, равен изменению его момента импульса.

В замкнутой системе вращающихся тел выполняется закон сохранения момента импульса: изменение момента импульса вращающихся тел в замкнутой системе равен нулю.

Поступательно движущиеся тела обладают кинетической энергией. Движение вращающегося тела характеризуется угловой скоростью, а мерой его инертности является момент инерции. Исходя из связи линейной и угловой скоростей, и проведя математические преобразования стандартной формулы кинетической энергии, получим .

За промежуток времени вращающееся тело совершит работу, равную произведению момента силы на угол поворота, сделанный радиусом этого тела. Т.е. .

Работу, совершенную вращающимся телом за единицу времени называют мощностью вращающегося тела. Она равна

Расчетные формулы:

- среднее значение времени падения груза

- среднее значение ускорения груза при падении

- момент инерции (для каждого опыта в отдельности)

- среднее значение моментов инерции (для первой и второй пары опытов в отдельности)

- момент инерции цилиндра относительно центральной оси (теорема Штейнера)

- момент инерции цилиндра относительно центральной оси