Лабы по физики 1курс / Новая папка / Физика 01К

ГОУ ВПО

ДВГУПС

Кафедра “Физика”

Лабораторная работа _{На тему: “Изучение механических колебаний в упругой среде”}

21040165 01К 915

Шифр Номер работы Группа

Выполнил

Навныко А.В.

Проверил: Старший преподаватель кафедры “Оптические системы связи”

Цюй

Хабаровск 2009 г.

Цель работы:

Определение модуля сдвига материала струны методом применения стоячей волны.

Приборы и оборудование:

Прибор для получения стоячих волн, звуковой генератор.

Краткая теория:

Колебания – некоторые изменения положения тела в пространстве с течением времени.

Если в каком-либо месте упругой среды возбудить колебания, то вследствие взаимодействия между частицами среды оно будет распространяться от частицы к частице с некоторой скоростью. Процесс распространения колебаний в упругой среде называется волной.

Частицы среды, в которой распространяется волна, не переносятся ею, а совершают колебания возле своего положения равновесия.

Если частицы совершают колебания в направлении перпендикулярном направлению распространения волны, то это поперечные волны. В продольных волнах частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе называется длинной волны.

Геометрическое место точек, до которых доходят колебания в упругой среде к моменту времени t, называется фронтом волны.

Геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью.

Уравнением волны называется выражение, которое дает смещение колеблющейся точки, как функцию ее координат и времени.

Следует отметить, что основными характеристиками колебаний являются длина волны, амплитуда, фаза колебания (величина, которая вместе с амплитудой позволяет рассчитать смещение в определенный момент времени), частота колебаний, период колебаний.

Важно рассмотреть скорость распространения упругих волн. Если в среде распространяется продольная волна, то ее фазовая скорость зависит от упругих свойств среды, то есть от плотности среды и от модуля Юнга:

.

Фазовая скорость поперечной волны зависит от модуля сдвига и плотности среды:

.

Если в среде распространяется несколько волн одновременно, то происходит их суперпозиция (наложение). Если распространяются когерентные волны, то при их сложении наблюдается явление интерференции. Когерентными являются волны, имеющие одинаковую частоту, постоянную во времени разность фаз, неизменные плоскости распространения волн. Интерференция когерентных волн заключается в том, что колебания в одних точках среды усиливаются, а в других ослабляют друг друга.

В случае, когда интерферируют две, идущие на встречу друг другу плоские когерентные волны с одинаковой амплитудой, то возникает колебательный процесс называемый стоячей волной. По проведении некоторых преобразований формул двух, упомянутых выше волн получается уравнение стоячей волны: . Из этого уравнения следует, что амплитуда стоячей волны зависит от x в точках, где . Амплитуда достигает максимального значения 2A, эти точки стоячей волны называются пучностями. Точки, где амплитуда равна нулю называются узлами стоячей волны. Точки среды в узлах не колеблются.

Заметим, что расстояние между соседними узлами и соседними пучностями равно , а расстояние между соседними пучностями и узлами равно .

В стоячей волне происходит переход потенциальной энергии вблизи узлов в кинетическую энергию в пучностях. Средний поток энергии в любом сечении стоячей волны равен нулю.

Расчетные формулы:

Проведем соответствующие расчеты и измерения и систематизируем результаты в виде таблиц:

№ п/п
1	70	140	0,2	0,775	0,28	0,268	0,441	0,882	123,48
2			3,2	0,33	0,33	0,33	0,33	0,66	92,4
3			4	0,38	0,38	-	0,38	0,76	106,4

0,75
№ п/п
1	2,2	29	58	90	1,5	0,75	0,5	43,5	43,5	45	44
2	3,2	34	75	105	1,5	0,75	0,5	51	56,25	52,5	53,25
3	4,2	38	77	118	1,5	0,75	0,5	57	57,75	59	57,92

83,74 – среднее значение скорости колебаний для первого опыта

72,83 – среднее значение скорости колебаний для второго опыта

82,16 – среднее значение скорости колебаний для третьего опыта

54696623,28 = 54,7 - модуль сдвига для первого опыта

41372829,42 = 41,4 - модуль сдвига для второго опыта

52652071,68 = 52,7 - модуль сдвига для третьего опыта

Вывод:

Выполнив данную работу, я на практике ознакомился с изучением процессов механических колебаний струны под действием звуковых волн низкой частоты. Использовав приведенные выше формулы, на основании полученных прямых измерений длины полуволны, частоты, силы колебаний я рассчитывал средние скорости колебаний струны при различных параметрах установки.

Установка состояла из прибора для получения стоячих волн и звукового генератора.

Сопоставив полученные в результате опытов значения средней скорости колебаний и силы, я сделал вывод, что между этими величинами существует прямая зависимость, однако на первых шагах увеличения силы рост скорости колебаний более значительный.

Зная средние значения скоростей колебаний для каждого из трех опытов, а также то, что плотность материала струны равна 7800 кг/м³, я определил модули сдвига струны для проведенных опытов.